《中考数学一轮复习提升练习第2.3讲 分式方程（题型突破+专题精练）（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学一轮复习提升练习第2.3讲 分式方程（题型突破+专题精练）（含解析）（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、题型突破专题精练题型一 解分式方程1（2022湖南怀化）代数式x，x2，中，属于分式的有（）A2个B3个C4个D5个【答案】B【分析】看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含字母则不是，根据此依据逐个判断即可【详解】分母中含有字母的是，分式有3个，故选：B【点睛】本题考查分式的定义，能够准确判断代数式是否为分式是解题的关键2（2023上海统考中考真题）在分式方程中，设，可得到关于y的整式方程为（）ABCD【答案】D【分析】设，则原方程可变形为，再化为整式方程即可得出答案.【详解】解：设，则原方程可变形为，即；故选：D.【点睛】本题考查了利用换元法解方程，正确变形是关键，注意最后要化
2、为整式方程.3（2023浙江绍兴统考中考真题）方程的解是_【答案】【分析】先去分母，左右两边同时乘以，再根据解一元一次方程的方法和步骤进行解答，最后进行检验即可【详解】解：去分母，得：，化系数为1，得：检验：当时，是原分式方程的解故答案为：【点睛】本题主要考查了解分式方程，解题的关键是掌握解分式方程的方法和步骤，正确找出最简公分母，注意解分式方程要进行检验4（2023江苏苏州统考中考真题）分式方程的解为_【答案】【分析】方程两边同时乘以，化为整式方程，解方程验根即可求解【详解】解：方程两边同时乘以，解得：，经检验，是原方程的解，故答案为：【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的步骤是
3、解题的关键5（2017江西南昌市育新学校校联考一模）分式方程的解是_【答案】【分析】根据解分式方程的步骤计算即可【详解】去分母得：，解得：，经检验是方程的解，故答案为：【点睛】本题考查解分式方程，正确计算是解题的关键，注意要检验6（2023内蒙古赤峰统考中考真题）方程的解为_【答案】【分析】依据题意将分式方程化为整式方程，再按照因式分解即可求出的值【详解】解：，方程两边同时乘以得，或经检验时，故舍去原方程的解为：故答案为：【点睛】本题考查的是解分式方程，解题的关键在于注意分式方程必须检验根的情况7.（2020湖南郴州中考真题）解方程：【答案】x=3【分析】观察可得方程最简公分母为(x2-1)，
4、去分母，转化为整式方程求解，结果要检验【解析】解：去分母得， 解得，x=3，经检验，x=3是原方程的根，所以，原方程的根为：x=3【点睛】（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要检验8（2022江苏宿迁）解方程：【答案】x1【分析】根据解分式方程的步骤，先去分母化为整式方程，再求出方程的解，最后进行检验即可【详解】解：，2xx2+1，x1，经检验x1是原方程的解，则原方程的解是x1【点睛】本题考查解分式方程，得出方程的解之后一定要验根9（2020黑龙江大庆中考真题）解方程：【答案】3【分析】去分母化成整式方程，求出x后需要验证，才能得出
5、结果；【解析】，去分母得：，解得：检验：把代入中，得，是分式方程的根【点睛】本题主要考查了分式方程的求解，准确计算是解题的关键10（2020陕西中考真题）解分式方程：【答案】x【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解析】解：方程，去分母得：x24x+43xx22x，移项得：-5x=-4，系数化为1得：x，经检验x是分式方程的解【点睛】本题考查了解分式方程利用了转化的思想，解分式方程要注意检验11.（2021浙江中考真题）解分式方程：【答案】【分析】先将分式方程化成整式方程，然后求解，最后检验即可【详解】解： 经检验，是原方程的解【点睛】本
6、题主要考查了分式方程的解法，将将分式方程化成整式方程是解题的关键，检验是解答本题的易错点12.（2021江苏连云港市中考真题）解方程：【答案】无解【分析】将分式去分母，然后再解方程即可【详解】解：去分母得：整理得，解得，经检验，是分式方程的增根，故此方程无解【点睛】本题考查的是解分式方程，要注意验根，熟悉相关运算法则是解题的关键13.（2021江苏南京市中考真题）解方程【答案】【分析】先将方程两边同时乘以，化为整式方程后解整式方程再检验即可【详解】解：，检验：将代入中得，是该分式方程的解【点睛】本题考查了分式方程的解法，解决本题的关键是牢记解分式方程的基本步骤，即要先将分式方程化为整式方程，再
7、利用“去括号、移项、合并同类项、系数化为1”等方式解整式方程，最后不能忘记检验等14.（2021陕西中考真题）解方程：【答案】【分析】按照解分式方程的方法和步骤求解即可【详解】解：去分母（两边都乘以），得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得，检验：把代入是原方程的根【点睛】本题考查了分式方程的解法，熟知分式方程的解法步骤是解题的关键，尤其注意解分式方程必须检验15.（2020内蒙古通辽?中考真题）解方程：.【答案】.【解析】【分析】首先去掉分母，观察可得最简公分母是x（x2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解【详解】
8、去分母，得，去括号，得，移项，合并同类项，得，化x的系数为1，得，经检验，是原方程的根，原方程的解为【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的步骤以及注意事项是解题的关键16.（2020黑龙江大庆?中考真题）解方程：【答案】3【解析】【分析】去分母化成整式方程，求出x后需要验证，才能得出结果；【详解】，去分母得：，解得：检验：把代入中，得，是分式方程的根【点睛】本题主要考查了分式方程的求解，准确计算是解题的关键17.（2020陕西中考真题）解分式方程：【答案】x【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：方程，去分母得
9、：x24x+43xx22x，移项得：-5x=-4，系数化为1得：x，经检验x是分式方程的解【点睛】本题考查了解分式方程利用了转化的思想，解分式方程要注意检验18.解方程：【答案】x=3【分析】观察可得方程最简公分母为(x2-1)，去分母，转化为整式方程求解，结果要检验【解析】解：去分母得， 解得，x=3，经检验，x=3是原方程的根，所以，原方程的根为：x=3【点睛】（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要检验19.解方程：； 【答案】x=0；【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；【
10、解析】解：（1） 去分母得： 解得x=0，经检验x=0是分式方程的解；【点睛】本题考查了解分式方程与解不等式组，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解一元一次不等式组要注意不等号的变化20.解分式方程：【答案】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：去分母，得，解此方程，得，经检验，是原分式方程的根【点睛】本题考查了解分式方程，解分式方程的关键是将分式方程转化为整式方程，不要忘记检验题型二 含参问题21（2023黑龙江统考中考真题）已知关于x的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（）ABC且D且【答案】
11、C【分析】解分式方程求出，然后根据解是非负数以及解不是增根得出关于m的不等式组，求解即可【详解】解：分式方程去分母得：，解得：，分式方程的解是非负数，且，且，故选：C【点睛】本题考查了解分式方程，解一元一次不等式组，正确得出关于m的不等式组是解题的关键22（2020黑龙江穆棱朝鲜族学校中考真题）若关于x的分式方程有正整数解，则整数m的值是（ ）A3B5C3或5D3或4【答案】D【分析】解带参数m的分式方程，得到，即可求得整数m的值【解析】解：，两边同时乘以得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：，若m为整数，且分式方程有正整数解，则或，当时，是原分式方程的解；当时，是原分式方
12、程的解；故选：D【点睛】本题考查分式方程的解，始终注意分式方程的分母不为0这个条件23（2022四川泸州）若方程的解使关于的不等式成立，则实数的取值范围是_【答案】【分析】先解分式方程得，再把代入不等式计算即可【详解】去分母得：解得：经检验，是分式方程的解把代入不等式得：解得故答案为：【点睛】本题综合考查分式方程的解法和一元一次不等式的解法，解题的关键是熟记相关运算法则24（2022浙江宁波）定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，若，则x的值为_【答案】【分析】根据新定义可得，由此建立方程解方程即可【详解】解：，又，即，解得，经检验是方程的解，故答案为：【点睛】本题主要考查了新定义下的实数
13、运算，解分式方程，正确理解题意得到关于x的方程是解题的关键25（2019四川遂宁中考真题）关于x的方程的解为正数，则k的取值范围是（ ）ABC且D且【答案】C【分析】先对分式方程去分母，再根据题意进行计算，即可得到答案.【解析】解：分式方程去分母得：，解得：，根据题意得：，且，解得：，且故选C【点睛】本题考查分式方程，解题的关键是掌握分式方程的求解方法.26（四川凉山中考真题）关于x的方程无解，则m的值为（）A5B8C2D5【答案】A【解析】解：去分母得：3x2=2x+2+m由分式方程无解，得到x+1=0，即x=1，代入整式方程得：5=2+2+m，解得：m=5故选A27.（2019黑龙江伊春中考真题）已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是（）ABCD【答案】A【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程解为正数确定出m的范围即可【解析】，方程两边同乘以，得，移项及合并同类项，得，分式方程的解是非正数，解得，故选A【点睛】此题考查分式方程的解，解题关键在于掌握运算法则求出m的值28（2022浙江舟山）观察下面的等式：，(1)按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含n的等式
