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1、2011年河北省初中毕业生升学文化课考试数学模拟试卷(满分为120分,时间120分钟,命题人:滦南县奔城初级中学王东发)卷(选择题,共24分)一、选择题(本大题共12个小题;每小题2分,共24分)l1l21307014的平方根等于()A2B2CD2如图,直线l1l2,则等于()A150B140C130D1203下列计算正确的是()Aa6a2a3 B(2)12Ca3a2a6D(3)014化简的结果是()A4B4C2aD2a5AC是电杆AB的一根拉线,测得BC6米,ACB52,则拉线AC的长为()ABCyx-22Oy=kx+bABDCPMNN1M1P1第5题图第6题图第8题图A米B米C6cos52
2、米D米6一次函数y=kx+b(k、b是常数,k0)的图像如图所示,则不等式kx+b0的解集是()Ax2Bx0Cx2x07汽车以72千米/时的速度在公路上行驶,开向寂静的山谷驾驶员按一下喇叭,4秒后听到回响,这时汽车离山谷多远?已知空气中声音的传播速度为340米/秒,设听到回响时汽车离山谷x米,根据题意可列方程为()A2x+4204340B2x4724340C2x+4724340D2x42043408如图,在44的正方形网格中,MNP绕某点旋转任意角度得到MNP,则其旋转中心是()A点AB点BC点CD点D9在物理实验课上,小明用弹簧秤将铁块A悬于盛有水的水槽中,然后匀速向上提起,直至铁块完全露出
3、水面一定高度,则下图能反映弹簧秤读数y(单位:N)与铁块被提起的高度x(单位:cm)之间的函数关系图像大致是()yxOyxOyxOyxOABCD10将长为20cm,宽为2cm的长方形白纸条,折成如图所示的图形,并在其一面着色,则着色部分的面积为()A34cmB36cmC38cmD40cm11生产季节性产品的企业,当它的产品无利润时就会及时停产现有一生产季节性产品的企业,其一年中获得利润y与月份之间的函数关系为y=n2+14n24则该企业一年中应停产的月份是()A1月,2月,3月B2月,3月,4月C1月,2月,12月 D1月,11月,12月12有一列数:a1,a2,a3,a4,an1,an,其中
4、a152+1,a253+2,a354+3,a455+4,当an2009时,n的值等于()A2010B2009C401D334卷II(非选择题,共96分)二、填空题(本大题共6个小题;每小题3分,共18分把答案写在题中横线上)13分解因式:a3a=_14下面是一个简单的数值运算程序,当输入x的值为2时,输出的数值是输入xx24输出15为了参加市中学生篮球运动会,一支校篮球队准备购买10双运动鞋,各种尺码的统计如下表所示,则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为ABOP第17题图S1S2第18题图16若3,则的值为_17 如图P内含于O,O的弦AB切P于点C,且OPAB,若阴影部分的面积为9,则弦
5、AB的长为18如图,大正方形中有两个小正方形,如果它们的面积分别为S1,S2,那么S1S2(填“”、“”或“”)三、解答题(本大题共8个小题;共76分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(本小题满分8分)已知方程的解是k,求关于x的方程x2+kx0的解20(本小题满分8分)图中的小方格都是边长为1的正方形,ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上按以下程序操作输入ABC以点O为位似中心,在方格图中将ABC放大为原来的2倍,得到ABC;ABC绕点B顺时针旋转90,得到ABC输出图形(1)画出对应的图形(2)求边AB在旋转过程中扫过的图形面积ABCO21(本小题满分9分)在中央电视台第2套购物
6、街栏目中,有一个精彩刺激的游戏幸运大转盘,其规则如下:游戏工具是一个可绕轴心自由转动的圆形转盘,转盘按圆心角均匀划分为20等分,并在边缘标记5、10、15、100共20个5的整数倍数,游戏时,选手可旋转转盘,待转盘停止时,指针所指的数即为本游戏的得分;每个选手在旋转一次转盘后可视得分情况选择是否再旋转转盘一次,若只旋转一次,则以该次得分为本轮游戏的得分,若旋转两次,则以两次得分之和为本轮游戏的得分;若某选手游戏得分超过100分,则称为“爆掉”,该选手本轮游戏裁定为“输”,在得分不超过100分的情况下,分数高者裁定为“赢”;遇到相同得分的情况,相同得分的选手重新游戏,直到分出输赢。现有甲乙两位选
7、手进行游戏,请解答以下问题:(1)甲已旋转转盘一次,得分65分,他选择再旋转一次,求他本轮游戏不被“爆掉”的概率。(2)若甲一轮游戏最终得分为90分,乙第一次旋转转盘得分为85分,则乙还有可能赢吗?赢的概率是多大?(3)若甲、乙两人交替进行游戏,现在各旋转一次后甲得85分,乙得65分,你认为甲是否选择旋转第二次?说明你的理由。22(本小题满分9分)已知:等腰OAB在直角坐标系中的位置如图,点A的坐标为(),点B的坐标为(6,0).(1)若OAB关于y轴的轴对称图形是O,请直接写出A、B的对称点的坐标;(2)若将沿x轴向右平移a个单位,此时点A恰好落在反比例函数的图像上,求a的值;(3)若绕点O
8、按逆时针方向旋转度().当=时点B恰好落在反比例函数的图像上,求k的值问点A、B能否同时落在中的反比例函数的图像上,若能,求出的值;若不能,请说明理由.23(本小题满分10分)如图所示,在RtABC中,C=90,BAC=60,AB=8半径为的M与射线AC相切,切点为N(1) 若M向左在直线AN上无滑动滚动1.2周后恰与BC首次相切,则CN;(2)若M向左在直线AN上无滑动滚动,当AN3时,求出RtADE 的直角边DE被M截得的弦PQ的长度;ACBNM(3)在(2)的条件下,判断RtADE的斜边AD所在的直线与M的位置关系,并说明理由 24(本小题满分10分)如图,在边长为4的正方形ABCD中,
9、点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q。(1)试证明:无论点P运动到AB上何处时,都有ADQABQ;(2)当点P在AB上运动到什么位置时,ADQ的面积是正方形ABCD面积的;(3)若点P从点A运动到点B,再继续在BC上运动到点C,在整个运动过程中,当点P运动到什么位置时,ADQ恰为等腰三角形。25(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,已知点坐标为(2,4),直线X=2与x轴相交于点B,连结OA,抛物线y=x2从点O沿OA方向平移,与直线X=2交于点P,顶点M到A点时停止移动(1)求线段OA所在直线的函数解析式;(2)设抛物线顶点M的横坐标为m,用m的代数式表示点P的坐标;当m为
10、何值时,线段PB最短;(3)当线段PB最短时,相应的抛物线上是否存在点Q,使QMA 的面积与PMA的面积相等,若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由 A、当a0时弓形:弦及所对的弧组成的图形叫做弓形。(3)若条件交代了某点是切点时,连结圆心和切点是最常用的辅助线.(切点圆心要相连)(三)实践活动三角形内心的性质:三角形的内心到三边的距离相等. (三角形的内切圆作法尺规作图)26(本小题满分12分)红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元,经过市场调研发现,这种商品在未来40天内的日销售量m(件)与时间t(天)的关系如下表:时间t(天)13(1) 弧长公式: 弧长 (R表示圆的半径,
11、n表示弧所对的圆心角的度数)61036(1)二次函数yax2的图象:是一条顶点在原点且关于y轴对称的抛物线。是二次函数的特例,此时常数b=c=0.33.123.18加与减(一)3 P13-17日销售量m(件)944、在教师的具体指导和组织下,能够实事求事地批评自己、评价他人。90设O的半径为r,圆心O到直线的距离为d;dr 直线L和O相交.847624未来40天内,前20天每天的价格y1(元/件)与时间t(天)的函数关系式为(且t为整数),后20天每天的价格y2(元/件)与时间t(天)的函数关系式为(且t为整数)。下面我们就来研究销售这种商品的有关问题:(1)认真分析上表中的数据,用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m(件)与t(天)之间的关系式;(2)请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大,最大日销售利润是多少?(3)在实际销售的前20天中,该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润(a4)给希望工程。公司通过销售记录发现,前20天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t(天)的增大而增大,求a的取值范围。