《中考数学一轮复习提升练习第3.3讲 正比例函数与一次函数（考点精析+真题精讲）（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学一轮复习提升练习第3.3讲 正比例函数与一次函数（考点精析+真题精讲）（原卷版）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、备战2024中考数学一轮复习第3讲正比例函数与一次函数考向解读考点精析真题精讲题型突破专题精练第三章函数第3讲正比例函数与一次函数考点精析真题精讲考向一 一次函数和正比例函数的定义考向二 一次函数的图象及性质考向三 用待定系数法确定一次函数的解析式第3讲正比例函数与一次函数一次函数是中考非常重要的函数,年年考查, 总分值为5-10分左右，预计2024年各地中考一定还会考, 一般小题的形式考察一次函数的图象及性质，大题主要以应用题或一次函数与几何图形综合为主。考点精析一、正比例函数的概念一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做正比例系数二、一次函数1.一次函数的定
2、义一般地，形如y=kx+b(k，b为常数，且k0)的函数叫做x的一次函数.特别地，当一次函数y=kx+b中的b=0时，y=kx（k是常数，k0）这时， y叫做x的正比例函数2.一次函数的一般形式一次函数的一般形式为y=kx+b，其中k，b为常数，k0一次函数的一般形式的结构特征：（1）k0，（2）x的次数是1；（3）常数b可以为任意实数.3.注意（1）正比例函数是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数.（2）一般情况下，一次函数的自变量的取值范围是全体实数.（3）判断一个函数是不是一次函数，就是判断它是否能化成y=kx+b（k0）的形式.三、一次函数的图象及性质1正比例函数的图象特征与性质正比
3、例函数y=kx（k0）的图象是经过原点（0，0）的一条直线k的符号函数图象图象的位置性质k0图象经过第一、三象限y随x的增大而增大k 0，向上平移b个单位长度；b0，b0一、二、三y随x的增大而增大k0，b0一、三、四y=kx+b(k0)k0一、二、四y随x的增大而减小k0，b0时，即k，b异号时，直线与x轴交于正半轴当=0，即b=0时，直线经过原点当0）或向下（b0时，y的值随x值的增大而增大；b当k0时，函数y=kx（k0）的图象从左向右，呈上升趋势；当k0时，函数y=kx（k0）的图象从左向右，呈下降趋势3正比例函数y=kx中，|k|越大，直线y=kx越靠近y轴；|k|越小，直线y=kx
4、越靠近x轴4一次函数图象的位置和函数值y的增减性完全由b和比例系数k的符号决定3（2023四川乐山统考中考真题）下列各点在函数图象上的是（）ABCD4（2023甘肃武威统考中考真题）若直线（是常数，）经过第一、第三象限，则的值可为（）ABCD25（2020山东济南中考真题）若m2，则一次函数的图象可能是（）A B C D6（2023内蒙古统考中考真题）在平面直角坐标系中，将正比例函数的图象向右平移3个单位长度得到一次函数的图象，则该一次函数的解析式为（）ABCD7（2023内蒙古通辽统考中考真题）在平面直角坐标系中，一次函数的图象是（）ABC D8.（2023新疆统考中考真题）一次函数的图象不
5、经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9（2023甘肃兰州统考中考真题）一次函数的函数值y随x的增大而减小，当时，y的值可以是（）A2B1C1D210（2023浙江温州统考中考真题）如图，在直角坐标系中，点在直线上，过点A的直线交y轴于点(1)求m的值和直线的函数表达式(2)若点在线段上，点在直线上，求的最大值考向三 用待定系数法确定一次函数的解析式运用待定系数法求一次函数解析式的步骤可简单记为：一设，二代，三解，四回代11（2023内蒙古通辽统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，以点P为中心，把点A按逆时针方向旋转得到点B，在，四个点中，直线经过的点是（）ABCD12（2023江苏苏州统考中考真题）已知一次函数的图象经过点和，则_14已知函数y(2m+1)x+m3；(1)若函数图象经过原点，求m的值；(2)若函数图象在y轴的截距为2，求m的值；(3)若函数的图象平行直线y3x3，求m的值；(4)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围14若与成正比例，且当时，.（1）求与的函数关系式（2）如果点在该函数图象上，求的值.15若函数y（m+1）x+m21是正比例函数（1）求该函数的表达式（2）将该函数图象沿y轴向上或者向下平移，使其经过（1，2），求平移的方向与距离
