《中考数学一轮复习综合检测过关卷专题07 一元二次方程及应用综合过关检测 (含解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学一轮复习综合检测过关卷专题07 一元二次方程及应用综合过关检测 (含解析)(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、专题07 一元二次方程及应用综合过关检测(考试时间:90分钟,试卷满分:100分)一、 选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)。1(2023庐江县模拟)下列方程是一元二次方程的是()A2x+y1Bx3x32Cx220D3x1【答案】C【解答】解:A、2x+y1,是二元一次方程,故本选项不符合题意;B、x3x32,是一元三次方程,故本选项不符合题意;C、x220,是一元二次方程,故本选项符合题意;D、此方程是分式方程,不是一元二次方程,故本选项不符合题意故选:C2(2023增城区一模)方程x22x的解是()Ax0Bx2Cx0或x2Dx【答案】C【解答】解:方程变形得:x22x0,分解因式
2、得:x(x2)0,解得:x10,x22故选:C3(2023南平模拟)已知x1是关于x的一元二次方程x2+xm0的一个根,则m的值是()A2B1C1D2【答案】D【解答】解:x1是关于x的一元二次方程x2+xm0的一个根,2m0,m2,故选:D4(2023镇平县三模)关于x的方程2x2mx30的根的情况是()A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C没有实数根 D不能确定【答案】A【解答】解:(m)242(3)m2+240,方程有两个不相等的实数根故选:A5(2023东城区校级模拟)将一元二次方程x28x+100通过配方转化为(x+a)2b的形式,下列结果中正确的是()A(x4)26B(x8
3、)26C(x4)26D(x8)254【答案】A【解答】解:x28x10,x28x+166,(x4)26故选:A6(2023万州区模拟)某文具店销售一种文具盒,每个成本价为15元,经市场调研发现:售价为22元时,可销售40个,售价每上涨1元,销量将减少3个如果这种文具盒全部销售完,那么该文具店可获利156元,设这种文具盒的售价上涨x元,根据题意可列方程为()A(22+x15)(403x)156 B(x15)403(x22)156C(22+x)(403x)156 D(22+x)(403x)1540156【答案】A【解答】解:根据题意知,每件商品的利润为(2215+x)元,销售量为(403x)件,则
4、可列方程为(2215+x)(403x)156,故选:A7(2023南开区四模)关于x的方程x2+bx+c0的两根为1和2,则b,c的值分别为()Ab1,c2Bb1,c2Cb3,c2Db3,c2【答案】A【解答】解:关于x的方程x2+bx+c0的两根为1和2,12b,1(2)c,b1,c2故选:A8(2023新乡三模)对于实数a,b定义运算“”为abb2ab,例如3222322若关于x的方程3xm没有实数根,则m的值可以是()A3B2C1D0【答案】A【解答】解:3xm,则x23xm,故x23x+m0,关于x的方程3xm没有实数根,b24ac94m0,解得:m,m的值可以是3故选:A9(2023
5、雁峰区校级一模)在一幅长60m,宽40m的景观区域的四周铺设一条观光小道,如图所示,如果要使观光小道的总面积是2816m2,设观光小道的宽为x m,那么x满足的方程是()A2x(60+2x)+2x(40+2x)2816 B(60+2x)(40+2x)2816C(60+2x)(40+2x)24002816 Dx(60+2x)+x(40+2x)2816【答案】C【解答】解:根据题意得:(60+2x)(40+2x)60402816,即(60+2x)(40+2x)24002816,故选:C10(2023春河东区期末)已知m、n是一元二次方程x2+x20230的两个实数根,则代数式m2+2m+n的值等于
6、()A2019B2020C2021D2022【答案】D【解答】解:m是一元二次方程x2+x20230的根,m2+m20230,m2m+2023,m2+2m+nm+2023+2m+nm+n+2023,m、n是一元二次方程x2+x20230的两个实数根,m+n1,m2+2m+n1+20232022故选:D二、 填空题(本题共6题,每小题2分,共12分)。11(2023盐都区一模)设x1、x2,是方程x23x+20的两个根,则x1+x23【答案】3【解答】解:x1、x2,是方程x23x+20的两个根,x1+x23故答案为:312(2023朝阳区校级一模)若关于x的一元二次方程x22x+m0有两个不相
7、等的实数根,则m的取值范围是 m1【答案】m1【解答】解:关于x的一元二次方程x22x+m0有两个不相等的实数根,(2)241m44m0,解得:m1故答案为:m113(2023高安市二模)已知m、n是一元二次方程x2+2x10的两个根,则m2+mn+2m的值为 0【答案】0【解答】解:m是一元二次方程x2+2x10的根,m2+2m10,即m212m,m2+mn+2m12m+mn+2m1+mn,m、n是一元二次方程x2+2x10的两个根,mn1,m2+mn+2m110故答案为:014(2023烟台一模)如图,李大爷要建一个矩形羊圈,羊圈的一边利用长为12m的住房墙,另外三边用25m长的彩钢围成,
8、为了方便进出,在垂直于住房墙的一边留了一扇1m宽的门若要使羊圈的面积为80m2,则所围矩形与墙垂直的一边长为 8m【答案】8【解答】解:设所围矩形与墙垂直的一边长为x m,则与墙平行的一边长为(25+12x)m,根据题意得:x(25+12x)80,整理得:x213x+400,解得:x15,x28,当x5时,25+12x25+1251612,不符合题意,舍去;当x8时,25+12x25+1281012,符合题意,x8,所围矩形与墙垂直的一边长为8m故答案为:815(2023桐庐县一模)已知一元二次方程(x2)23的两根为a、b,且ab,则2a+b的值为 6+【答案】6+【解答】解:(x2)23,
9、x2,解得x12+x22,方程(x2)23的两根为a、b,且ab,a2+,b2,2a+b2(2+)+26+故答案为:6+16(2023常德三模)一商店销售某种商品,当每件利润为30元时,平均每天可售出20件,经过一段时间销售,发现销售单价每降低1元,平均每天可多售出2件,当每件商品的单价降低 10元时,该商店销售这种商品每天的利润为800元【答案】见试题解答内容【解答】解:设商品单价降低x元时,该商店销售这种商品每天的利润为800元,由题意得,(30x)(20+2x)800,整理得:x220x+1000,解得x10,当每件商品的单价降低10元时,该商店销售这种商品每天的利润为800元,故答案为
10、:10三、解答题(本题共7题,共58分)。17(4分)(2023铁锋区二模)解方程:2x23x12x【答案】见试题解答内容【解答】解:原方程化为2x2x10,a2,b1,c1,b24ac(1)242(1)90,x,x11,x218(8分)(2023老河口市模拟)已知关于x的一元二次方程x2+2(m1)x+m20(1)若方程有实数根,求m的取值范围;(2)若方程的两实数根分别为x1,x2,且满足+14求+4x210的值【答案】(1)m;(2)5【解答】解:(1)关于x的一元二次方程x2+2(m1)x+m20有实数根,b24ac2(m1)241m20,解得:m,实数m的取值范围为m(2)x1,x2
11、是关于x的一元二次方程x2+2(m1)x+m20的两实数根,x1+x22(m1),x1x2m2+14,(x1+x2)22x1x214,2(m1)22m214,4m28m+42m214,m5或1,当m5时,方程x2+2(m1)x+m20变为x2+8x+250,无解舍去,当m1时,方程变为x24x+10,x1+x24,x11,+4x2104x11+4x2104(x1+x2)111611519(8分)(2023皇姑区校级模拟)某公司今年8月份的生产成本为100万元,由于改进技术,生产成本逐月下降,10月份的生产成本为81万元,假设该公司每个月生产成本的下降率相同(1)求每个月生产成本的下降率;(2)
12、预测11月份该公司的生产成本是否会跌破70万元?说明理由【答案】(1)10%;(2)不会,理由见解析【解答】解:(1)设每个月生产成本的下降率为x,由题意,得:100(1x)281,解得:x10.1,x21.9(舍去),每个月生产成本的下降率为10%;(2)预测11月份的生产成本为:81(110%)72.9,72.970,该公司11月份的生产成本不会跌破70万元20(8分)(2023武功县三模)如图,某小区矩形绿地的长宽分别为30m,20m现计划对其进行扩充,将绿地的长、宽增加相同的长度后,得到一个新的矩形绿地若扩充后的矩形绿地面积为1200m2,求新的矩形绿地的长与宽【答案】长为40m,宽为
13、30m【解答】解:设绿地的长、宽增加的长度为x m,由题意得,(30+x)(20+x)1200,解得x110,x260(不符合题意,舍去),30+1040(m),20+1030(m),故新的矩形绿地的长为40m,宽为30m21(10分)(2023天山区校级模拟)学校“华罗庚数学”社团对函数y2|x2|1的图象和性质进行了探究,请把以下探究过程补充完整(1)自变量x的取值范围是全体实数,x与y的几组值列表如下:x1012345y531135(2)请在平面直角坐标系中,把表中的数对(x,y)进行描点,并画出函数图象;(3)观察函数图象,写出一条函数图象的性质:图象关于直线x2对称;(4)进一步探究函数图象发现:函数图象与x轴有 2个交