《中考数学一轮复习提升练习第3.5讲 反比例函数（题型突破+专题精练）（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学一轮复习提升练习第3.5讲 反比例函数（题型突破+专题精练）（含解析）（47页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、题型突破专题精练题型一反比例函数的基本性质1下列函数中，为反比例函数的是（ ）ABCD【答案】D【分析】根据反比例函数的定义即可得出答案.【详解】根据反比例函数解析式的三种形式：，其中；A. 为正比例函数，错误；B. 为正比例函数，错误；C. 不是反比例函数，错误；D. 是反比例函数，正确；故答案选D.【点睛】本题考查反比例函数的判断，熟练掌握函数解析式的三种形式是本题解题关键.2若函数的图象经过点A（1，2），则的值为（）A1B1C2D2【答案】D【分析】把已知点的坐标代入计算即可【详解】函数的图象经过点A（1，2），k= -2；故选D【点睛】本题考查了反比例函数与点的关系，根据图像过点，点
2、的坐标满足函数的解析式求解是解题的关键3下列函数：y2x；y；yx1；y5x2+1，是反比例函数的个数有（ ）A0个B1个C2个D3个【答案】C【分析】利用反比例函数定义可得答案【详解】解：y2x是正比例函数；y是反比例函数；yx1是反比例函数；y5x2+1是二次函数，反比例函数共2个，故选：C【点睛】此题主要考查了反比例函数定义，关键是掌握形如y=（k为常数，k0）的函数称为反比例函数4下式中表示是的反比例函数的是（ ）ABCD【答案】D【分析】根据反比例函数的概念：形如y=（k为常数，k0）的函数称为反比例函数其中x是自变量，y是函数进行分析即可【详解】解：A、是一次函数，错误；B、是二次
3、函数，错误；C、中，y是x2的反比例函数，错误；D、表示y是x的反比例函数，故此选项正确故选：D【点睛】本题主要考查了反比例函数定义，关键是掌握反比例函数的形式5已知反比例函数的图象经过点P（3，2），则下列各点在这个函数图象上的是（ ）A（-3，-2）B（3，-2）C（2，-3）D（-2，3）【答案】A【分析】求出反比例函数解析式，代入即可【详解】解：把点P（3，2）代入得，解得，反比例函数解析式为：，把（-3，-2）代入，左边=-2，右边=，左边=右边，故选：A【点睛】本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，解题关键是熟练运用待定系数法求解析式6若函数是反比例函数，则m的值为（ ）Am2B
4、m1Cm2或m1Dm2或m1【答案】A【解析】根据反比例函数定义可知解得m2故选A7若函数y=（3k）是反比例函数，那么k的值是（）A0B3C0或3D不能确定【答案】A【分析】直接利用反比例函数的定义分析得出答案【详解】解：函数y=（3k）是反比例函数，k23k1=1，3k0，解得：k1=0，k2=3，（不合题意舍去）那么k的值是：0故选：A【点睛】本题考查了反比例函数的定义，正确把握定义是解题的关键8已知点在反比例函数的图象上，则的值是（ ）A50B2CD【答案】C【分析】将点代入反比例函数，即可求出m的值【详解】解：将点代入反比例函数得，故选：C【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特
5、征，掌握所有在反比例函数上的点的横纵坐标的符合函数的解析式是解题的关键9下列关系式中，不是y关于x的反比例函数的是（ ）Axy2ByCxDx5y1【答案】B【分析】形如y（k为常数，k0）的函数，叫反比例函数，根据以上定义逐个判断即可【详解】解：Axy2，y，即y是关于x的反比例函数，故本选项不符合题意；By，y是关于x的正比例函数，不是y关于x的反比例函数，故本选项符合题意；Cx，y，即y是关于x的反比例函数，故本选项不符合题意；Dx5y1，y，即y是关于x的反比例函数，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了反比例函数的定义，解题关键是明确形如y（k为常数，k0）的函数，叫反比例函数
6、，根据定义判断即可10若反比例函数的图象经过点，则的取值范围是（ ）ABCD【答案】D【分析】将点代入反比例函数解析式得到，再由a0即可得到k的取值范围【详解】解：将点代入反比例函数中得：，又反比例函数的图象与坐标轴无交点，故选：D【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的特征，解题的关键是将点代入反比例函数解析式，并能判定a011已知点，都在反比例函数的图象上，且，则，的关系是（ ）ABCD【答案】A【分析】先判断两个点是否在同一象限内，然后根据反比例函数的增减性解答即可【详解】点，都在反比例函数的图象上， ，图象位于第二、四象限内，且 随 增大而增大，点在第四象限，点在第二象限， ，故选：A【
7、点睛】本题主要考查了反比例函数的图象和性质，解题的关键是熟练掌握反比例函数的图象和性质，并会用数形结合的思想解决问题12函数的图象大致是（ ）ABCD【答案】B【分析】根据反比例函数图象的特点，以原点为对称中心的中心对称的两条曲线，因为，即可得出结论【详解】是反比例函数，其中，函数图象是双曲线，位于第一、第三象限，只有B选项符合题意，故选：B【点睛】本题考查了反比例函数的图象特点，正确掌握图象的特点是解题的关键13若反比例函数的图象经过点，则该函数图象位于（ ）A第一、二象限B第二、四象限C第三、四象限D第一、三象限【答案】D【分析】先求出k，然后根据反比例函数的图象特征即可解答【详解】解：反
8、比例函数的图象经过点k=（-2）（-3）=60该函数图像位于第一、三象限故选D【点睛】本题主要考查了反比例函数图象，对于反比例函数，当k0，函数图象在一、三象限；当k0，函数图象在二、四象限14下列说法正确的是（）反比例函数中自变量x的取值范围是；点在反比例函数的图象上；反比例函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而增大ABCD【答案】A【分析】根据反比例函数的图象与性质可直接进行判断求解【详解】解：反比例函数中自变量x的取值范围是，正确；把代入反比例函数得：，点在反比例函数的图象上，正确；由反比例函数可得，则有在每一个象限内，y随x的增大而减小，错误；说法正确的有；故选A【点睛】本题主要考
9、查反比例函数的图象与性质，熟练掌握反比例函数的图象与性质是解题的关键15反比例函数的图象如图所示，以下结论：常数；若函数的图象与的图象关于y轴对称，则；若，在图象上，则；若在图象上，则也在图象上其中正确的结论个数有是（ ）A1B2C3D4【答案】C【分析】根据反比例函数的性质得到，则可对进行判断；根据反比例函数图象上点的坐标特征对进行判断【详解】解：反比例函数图象经过第一、三象限，所以错误；函数的图象与的图象关于轴对称，,所以正确；，在图象上，在第三象限，在第一象限，所以正确；，若在图象上，则也在图象上，所以正确故选：C【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数为常数，的图象是
10、双曲线，图象上的点的横纵坐标的积是定值，即16.（2023内蒙古通辽统考中考真题）已知点在反比例函数的图像上，且，则下列结论一定正确的是（）ABCD【答案】D【分析】把点A和点B的坐标代入解析式，根据条件可判断出、的大小关系【详解】解：点，）是反比例函数的图像上的两点，即，故D正确故选：D【点睛】本题主要考查反比例函数图像上点的坐标特征，掌握图像上点的坐标满足函数解析式是解题的关键17双曲线有三个点，若，则，的大小关系是（ ）ABCD【答案】C【分析】根据反比例的图象与性质即可得【详解】解：点，是双曲线上的三个点，且，又当时，随的增大而减小，则，故选：C【点睛】本题考查了反比例的图象与性质，熟
11、练掌握反比例的图象与性质是解题关键18下列说法正确的是（ ）A函数的图象是过原点的射线B直线经过第一二三象限C函数，y随x增大而增大D函数，y随x增大而减小【答案】C【分析】根据一次函数的图象与性质、反比例函数的图象与性质逐项判断即可得【详解】A、函数的图象是过原点的直线，则此项说法错误，不符题意；B、直线经过第一二四象限，则此项说法错误，不符题意；C、函数，随增大而增大，则此项说法正确，符合题意；D、函数，随增大而增大，则此项说法错误，不符题意；故选：C【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质、反比例函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质、反比例函数的图象与性质是解题关键19（2023
12、湖北宜昌统考中考真题）某反比例函数图象上四个点的坐标分别为，则，的大小关系为（）ABCD【答案】C【分析】先根据点求出反比例函数的解析式，再根据反比例函数的性质即可得【详解】解：设反比例函数的解析式为，将点代入得：，则反比例函数的解析式为，所以这个函数的图象位于第二、四象限，且在每一象限内，随的增大而增大，又点在函数的图象上，且，即，故选：C【点睛】本题考查了求反比例函数的解析式、反比例函数的图象与性质，熟练掌握反比例函数的图象与性质是解题关键20（2023浙江嘉兴统考中考真题）已知点均在反比例函数的图象上，则的大小关系是（）ABCD【答案】B【分析】根据反比例函数的图象与性质解答即可【详解】
13、解：，图象在一三象限，且在每个象限内y随x的增大而减小，故选：B【点睛】本题考查了反比例函数的图象与性质，反比例函数(k是常数，)的图象是双曲线，当，反比例函数图象的两个分支在第一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小；当 ，反比例函数图象的两个分支在第二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大21若点，在反比例函数的图象上，则，的大小关系为（ ）ABCD【答案】C【分析】分别把，代入反比例函数求解，再比较大小即可得到答案【详解】解： 点，在反比例函数的图象上， ，故选：【点睛】本题考查的是反比例函数的性质，求解反比例函数值以及函数值的大小比较，掌握以上知识是解题的关键22若点，都在反比例函数的图像上，则，的大小关系是（ ）ABCD【答案】A【分析】将点的坐标代
