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1、科学探究：杠杆的平衡条件古希腊科学家阿基米德曾经说过：“给我一个支点，我就能撬起地球。”阿基米德真的能撬起地球吗？他用的是什么根工具呢？内容提要怎样正确理解力臂的概念？答：关于力臂的概念，要注意以下几点：（1）力臂是支点到力的作用线的距离，从几何学来看，是“点”到“直线”的距离。 其中“点”为杠杆的支点；“线”是力的作用线，即通过力的作用点沿力的方向所画的直线 需要引起注意的是：千万不能把力臂理解为“支点到力的作用点的长度”。（2）作用在同一个点上的几个力，若它们的方向不同，那么力臂一般不同（与杠杆对 称的两个力的力臂长短是相同的，画一画看看）。（3）若力的作用线通过支点，那么这个力的力臂就一
2、定为零。如何快速判断出生活中常见的杠杆是省力的还是费力的？答：人类发明各种杠杆应用于生活，其目的有三：省力、省距离和改变用力的方向。 只是改变力的方向的杠杆通常是等臂杠杆，如天平、定滑轮等。从省力和省距离来分析可以 简单从下面的方法来判断：若使用杠杆来完成的事人类依靠自己徒手就能完成（指力的大小），那么此时使用杠杆 则是为了省距离，当然还有其他的目的，如卫生、方便等。人们用来夹蛋糕的夹子就属于费 力杠杆取蛋糕这样轻而易举的事用手就可以完成，用夹子是为了卫生，当然也就可以省 距离；剪布匹的剪刀也是费力杠杆，因为撕开一块布，用手也足以完成，用剪刀是为了省距 离，也可以将布剪得整齐。若仅仅依靠人的双
3、手的力量不足以完成，此时使用杠杆，那一定是为了省力。如用来 拔铁钉的羊角锤，用手是不可能将钉在木板上的铁钉拔出来的，这时使用羊角锤这种杠杆， 就是为了省力，从而使人用自己比较小的力就可以拔出铁钉。你明白了吗？ 在探究杠杆平衡条件实验中，为什么要调节杠杆水平平衡？答：从平衡的定义来看，只要杠杆处于静止状态，它就处于平衡，那么有时就可能是 一种歪斜的平衡，这种情况下，我们很难在实验中测量出动力臂和阻力臂的长度来。当杠杆 处于水平平衡时，作用在杠杆上的动力和阻力钩码的重力的方向恰好与杠杆垂直， 这时力的力臂就可以从杠杆上的刻度直接读出。因此，调节杠杆的水平平衡是为了测量力臂。 动力和阻力的方向之间有
4、什么规律？答：从杠杆的平衡条件来分析，作用在杠杆上的动力和阻力的方向之间的关系是：动 力和阻力使绕支点转动的方向总是相反的。也就是说，如果在动力的作用下，杠杆绕支点顺 时针转动，那么阻力的方向就一定是使杠杆绕支点逆时针转动。利用这个规律就能准确地判 断出动力和阻力的方向来，不必死记硬背。如何判断杠杆是否能保持水平平衡？答：根据杠杆的平衡原理，判断杠杆是否能保持水平平衡只要看“动力和动力臂的乘积”与 “阻力和阻力臂的乘积”是否相等。如果乘积相等，则杠杆平衡；若乘积不等，那么杠杆将 向乘积大的一边下倾。知识归类在最近的几年中，杠杆也是中考的主要内容之一，考试中其内容出现在选择题、填空题、实 验探究
5、题、作图题和计算题等多种题型中。考查的最主要形式为填空题和作图题，结合日常 生活中杠杆应用实例的实际情景中认识杠杆；结合日常生活中应用杠杆的实例，要求作出其 五要素中的一个或两个，主要是作用力和力臂。题型一：会确认并画出杠杆的动力臂和阻力臂乙O例1:如图1甲所示，杠杆OA处于平衡状态，在图中分别画出力F和F2的力臂-和12。点拨:再次提醒：画力臂时必须注意 力臂是“支点到力的作用线的距 离”，而不是“支点到力的作用点的 距离”。 （如图乙所示）例 2：生产实际应用类： 如图 2 甲甲所示的钢丝钳，其中 A 为剪钢丝处，B 为手的用力点， O 为转动轴（支点），图乙为单侧钳柄及相连部分示意图，请
6、在图乙中画出剪钢丝时的动力行、阻力F2、动力1、阻力臂12。2VA甲乙丙图2点拨：动力作用在B点，方向竖直向下，阻力作用在A点，方向竖直向下。表示耳的线段 应比表示f2的线段短一些，因为钢丝钳是省力杠杆。（如图丙所示）例3：如图3所示的杠杆中，动力的力臂用1表示，图中所画力臂正确的是（）答： D(C)题型二：有关杠杆平衡条件的实验题和实际应用题例 1 在探究杠杆的平衡条件实验中：小军将杠杆放在水平桌面上，发现杠杆左端下倾。那么他应将杠杆右端螺母向（填“左”或“右”）调节一些，使杠杆在位置平衡。实验时只有8个相同的钩码，杠杆上画有均匀的格子，当在A点挂4个钩码如图4所示，则怎样挂钩码可以使杠杆在
7、水平位置平衡？（请设计两种方案）答： 。点拨：解题的关键是依据杠杆的平衡条件，看左、右两边的力和力臂的乘积是否相等。若乘 积相等，则杠杆平衡；若乘积不等，那么杠杆将向乘积大的一边下倾。答:（1）右（2）例：2个钩码挂在“6”处；3个钩码挂在“4”处等例 2：下列工具中，属于省力杠杆的是 （）A.夹邮票用的镊子B.理发师修剪头发用的剪刀C.剪铁丝用的钢丝钳D.钓鱼用的鱼竿 答： C 例 3：杠杆在我国古代就有了许多巧妙的应用。护城河上安装使用的吊桥就是一个杠杆，由图5可知它的支点 点（填“A”、B”或“C”），在匀速拉起时，它属于一个杠杆（填“省力”或“费力”），并在图中画出动力臂L。图7答：C
8、 省力动力臂11如图6所示例4：如图6所示，O为杠杆AC的支点，在O处挂一小球，为使杠杆在水平位置平衡，画 出施加在杠杆上最小动力F勺力臂人，并画出耳。图7点拨由杠杆的平衡条件：Fxlx=F2l2知，在阻力和阻力臂不变的情况下，要想用的动力 最小，则要求动力臂最大。动力臂最长的条件:作用在杠杆上的动力的作用点离 支点最远；动力的方向与支点跟作用点的连线垂直。 答：最小动力行应在离支点最远的C点，最长的动力臂应 为OC,行的方向应垂直于OC向上，如图7所示。 例 5：工人剪铁皮时，有时用两根铁管套在剪刀柄上（如图8），这是什么道理？答：这样可以增加动力臂的长度，从而更加省力。 例6：在研究“杠杆的平衡条件”实验中，有一组同学猜想杠杆 的平衡条件可能是“动力+动力臂二阻力+阻力臂”。他们经过实验，获得了下述数据：图8动力F/N动力臂Li/cm阻力F2/n阻力臂L2/cm4554于是，他们认为自己的猜想得到了验证。你认为他们的实验过程存在什么问题？答：（1）不能只凭一组实验数据得出结论，必须在多次实验的基础上通过分析才能得出结论； 这样才能有效地避免实验结果偶然性出现。2）单位不同的两个物理量不能直接相加
