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1、绝对值习题 知识要点 1、一个数a的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点之间的（ ）。 2、正数的绝对值是（ ）; 即如果a0，那么|a|（ ）。 3、负数的绝对值是（ ）; 即如果a0，那么|a|（ ）。 4、0的绝对值是0. 如果a0，那么|a|（ ）。 5、一个数的绝对值是它本身，那么这个数一定是（ ）。 经典例题 例1、表示+7的点与原点的距离是（ ），即+7的绝值是（ ）,记作（ ）；表示2.8的点与原点的距离是（ ），即2.8的绝对值是（ ）,记作（ ）；表示0的点与原点的距离是( )， 即0的绝对值是( ),记作( )；表示-5的点与原点的距离是( )，即-5的绝对值是（ ）,
2、记作（ ）； 例2、一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是_. 例3、例4、用、=号填空: -0.05_0； -3_0； 0.8_-0.8. 例5、判断（对的打“”，错的打“”）： （1）一个有理数的绝对值一定是正数。 ( ) （2）1.40，则1.40。 ( ) （3） 32的相反数是32 ( ) 例6、如果| a | = 4，那么 a 等于_. 例7、绝对值小于5的整数有_个,分别是_. 例8、字母 a 表示一个数，-a 表示什么？-a一定是负数吗？ 课堂练习 一、选择题： 1已知ab，a=-5,|a|=|b|,则b等于( ) (A)+5 (B)-5 (C)0 (D)+5或-5 2一个数
3、在数轴上对应的点到原点的距离为m，则这个数的绝对值为( ) (A)-m (B)m (C)m (D)2m 3绝地值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，则这两个数为( ) (A)+8或- 8 (B)+4或-4 (C)-4或+8 (D)-8或+4 4给出下面说法： 互为相反数的两数的绝对值相等； 一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数； 若|m|m,则m0； 若|a|b|,则ab,其中正确的有( ) (A)； (B)2； (C)； (D) 5一个数等于它的相反数的绝对值，则这个数是( ) (A)正数和零； (B)负数或零； (C)一切正数； (D)所有负数 6已知|a|a,|b|b,且|a|b|
4、,则( ) (A)ab (B)a-a,则()(A)a0(B)a0(C)a-1(D)1a二、填空题：(1)在数轴上表示一个数的点，它离开原点的距离就是这个数的_；(2)绝对值为同一个正数的有理数有_个；(3)一个数比它的绝对值小10，这个数是_；(4)一个数的相反数的绝对值与这个数的绝对值的相反数的关系是_；(5)一个数的绝对值与这个数的倒数互为相反数，则这个数是_；(6)若a0,b|b|，则a与b的大小关系是_；(7)绝对值不大一3的整数是_，其和为_；(8)在有理数中，绝对值最小的数是_；在负整数中，绝对值最小的数是_；(9)设|x|b|时，则ab;（）(6)当a为有理数时，|a|a；（）四
5、、能力提升(1)、若|x|=4，则x=_;若|a-b|=1，则a-b=_;(2)、-+(3)、若-m0,|m|=7,求m. (4)、若|a+b|+|b+z|=0,求a,b的值。 五、去掉下列各数的绝对值符号： (1)若x0,则|x|=_ _； (2)若ay0,则|x+y|=_; (4)若ab0,则|-a-b|=_. 六、比较-(-a)和-|a|的大小关系。 七、若a0,b0且|a|b|,试确定下列各式所表示的数是正数还是负数： (1)a+b (2)a-b (3)-a-b (4) b-a 八、若 ，求x的取值范围。 九、化简|1-a|+|2a+1|+|a|,其中aa; B. a-b-a; D.
6、大小关系取决于b. 7. a，b，c，d在数轴上的对应点如图所示，且|a|=|b|，|d|c|a|，下列各式正确的是（ ）A. a+bc B. c+ab C. d+ca D. b+c0 8. 已知a0，用 |a|和 |b| 表示a与b的差为（ ） A. |a|+|b| B. |a|b| C.|a|b| D.|a|+|b| 9. 对于任意两个有理数a，b，成立的是( ) A. 若a+b=0,a=-b; B. 若a+b0,则a0,b0; C. 若a+b0,则ab0; D. 若a+ba,则a0. 10.已知ac0,且|a|b|c|,则|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于（
7、） A. -3a+b+c B. 3a+3b+c C. a-b+2c D. -a+3b-3c 二、填空题 11. 冬季的某一天，我市的最高气温为7，最低气温为2，那么这天我市的最高气温比最低气温高_ 12. 中亚气候冬冷夏热，西南部的卡拉库姆沙漠在月份时温度平均为-8，到月份时温度将会上升3035，那么卡拉库姆沙漠7月份时气温大约在 。 13. 化简：4+(-3)-(-5)+(-7)=_=_. 14. 如果a0,那么a-b 0. 15.一个水利勘察队，第一天沿江向下游走km，第二天又向下游走km，第三天向上游走 ，第四天向上游走，这时勘察队在出发点的上游_千米. 16、若3x|-2.6| ( ) 4.若a+b=0，则a,b互为相反数。( ) 四、解答题
