《2012-2013学年高一数学必修二期末复习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012-2013学年高一数学必修二期末复习题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2012-2013学年高一数学必修二期末复习题考点一：几何体三视图类型1：三视图与立体图形1、下列四个几何体中，每个几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是( )A B C D2、一个正方体被过其中三个顶点的平面割去一个角余下的几何体如右下图，则它的正视图为（ ）A B C D类型2：求表面积与体积综合1、如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为 ( )A B. C. D.2.右图是一个空间几何体的三视图，其主视图和左视图分别是两个边长为a正方形，俯视图是一个直角边长为a的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是 ( )A. B
2、. C. D. 俯视图正(主)视图 8 5 5 8侧(左)视图 8 5 53.如右图，一个空间几何体的主视图、左视图是周长为4，一个内角为600的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为( )A B C. D.4.一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm)如图所示，则该几何体的侧面积为_cm2. 5.如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图.它的正视图和侧视图在下面画出(单位：cm)(I)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图：()按照给出的尺寸，求该多面体的体积； 类型3：最短距离_B_APQ如图：以下3个图形中的边长都为2，求蚂蚁从A沿着PQ到B
3、的最短距离。AQPBAQPB类型4：球问题1. 已知一个棱长为2的正方体的顶点都在球面上，则这个球的表面积是 .2已知长方体的长、宽、高分别为2，3，6，则其外接球的表面积为A196 B49 C44 D363 如果两个球的体积之比为，那么两个球的表面积之比为 A B C D 考点二：直观图的画法（斜二侧画法规则）：1已知正ABC的边长为a，那么ABC的平面直观图ABC的面积为_2用斜二测画法画一个水平放置的平面图形为如下图的一个正方形，则原来图形的形状是( )考点三：空间直线的位置关系：类型1：平行判断1、空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边上的中点，则直线EG和FH的位置关系为_：
4、2、如果，那么和的关系 类型2：异面直线的判定：1“a、b为异面直线”是指：，但a不平行于b；面，面且；面，面且：面，面；不存在平面，能使面且面成立。上述结论中，正确的是_；2如果a、b是异面直线，P是不在a、b上的任意一点，下列四个结论：过点P一定可以作直线l与a、b都相交： 过点P一定可以作直线l与a、b都垂直；过点P一定可以作平面与a、b都平行； 过点P一定可以作直线l与a、b都平行。其中正确的结论是_；3.如果两条异面直线称作一对，那么正方体的十二条棱中异面直线的对数为_：类型3：异面直线所成角的求法：1. 如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB,CD在原正方体中的位置关系是（ ）A异面
5、成60 B异面且垂直 C 平行 D相交成602.如图，在正方形中，分别是的中点，则异面直线与所成角为（ ）A B C D 3直三棱柱中，若，则异面直线与所成的角等于（ ）A B C D考点四：点、直线与平面的位置关系：1给出命题：若，则;若，则；若，则若A、B、C, A、B、C,且A、B、C不共线，则与重合。上述命题中，真命题是_;2.下列命题是真命题的一个是A. 经过空间中不同三点确定一个平面B. 经过两条相交直线有且只有一个平面C. 长度相等的两条线段在直观图中必仍然相等D. 空间中两两相交的三条直线确定一个平面3.下列命题中，正确的是( )A、若直线a平行于平面内的一条直线b，则aB、若
6、直线a垂直于平面的斜线b在平面内的射影，则C、若直线a垂直于平面，直线b是平面的斜线，则a与b是异面直线D、若一个棱锥的所有侧棱与底面所成的角都相等，且所有侧面与底面所成的角也相等，则它一定是正棱锥。考点五：平行垂直：类型1：平行垂直的命题判断1.在空间中，下列命题正确的是（ ） （1）平行于同一条直线的两条直线平行；（2）平行于同一条直线的两条平面平行；（3）平行于同一平面的两条直线平行；（4）平行于同一平面的两个平面平行；A 1 B 2 C 3 D 42. 已知是平面，是直线，且，平面，则与平面的位置关系是（ ） A平面 B平面 C平面 D 与平面相交但不垂直 3.设是不同的直线，是不同的
7、平面，有以下四个命题： 其中，真命题是（ ） A. B. C. D.4. 已知下列命题：其中表示平面，表示直线若，则 若，则若则若 ， 其中正确的个数有A3 B2 C1 D0A1B1C1ABEC5、如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是A与是异面直线 B平面C平面 D，为异面直线，且 类型2：直线与平面平行垂直的证明1、.如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱中，点是的中点。（1）求证：（II）求证： （III）求三棱锥 的体积。B2、如图6，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点（1）求证：EF平面CB1D1；图6ABCDA1B1C1D1
8、EF（2）求证：平面CAA1C1平面CB1D13如图，在四棱锥中，ABCD是矩形，, 点是的 中点，点在上移动。 求三棱锥体积；（2） 当点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说 明理由；S4如图，点C在以AB为直径的圆上，,AB=5,SA=5,SB=,E,D是SA、SB的中点.（1）证明:；DE(2) 求三棱锥的体积：CBA（3）建立适当的空间直角坐标系，求5如图在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABAD，BAD60，E、F分别是AP、AD的中点求证：(1)直线EF平面PCD；(2)平面BEF平面PAD. 考点六 ：角度问题1、已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，求：
9、C1D1（）求C到平面DBC1距离。（）求直线C1C在平面DBC1的正弦值.（3）二面角DBC1C的余弦值；B1A1DCBA考点六 ：空间直角坐标系1. 在空间直角坐标系中，已知两点的坐标分别是,，则这两点间的距离 2. 已知空间直角坐标系中一点A(-3,1,-4)，则点A关于x轴对称点的坐标为A（-3，1，4） B.（-3，-1，-4） C.（3，1，4） D.（3，-1，-4） 直线与圆部分考点一：求直线的倾斜角与斜率：1求过点A与B的直线的斜率： 2、求直线的斜率： 3、过点的直线的倾斜角为： 4过点，的直线的倾斜角为，那么m值的值是_5、直线的倾斜角为： 6过点的直线的倾斜角为（ ）A
10、 B C D 考点二：直线的方程：类型1：求直线方程1、求过点，倾斜角为的直线方程： 2、求两点A（4，-1）、B(3，4)的直线方程： 3、求两点A（4，0）、B(0，3)的直线方程： 4、求过点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程。5、过点A(1，4)，且纵横截距的绝对值相等的直线共有_条6直线，不管m怎样变化恒过点_；类型2：两直线位置判断（平行、垂直、相交、重合）1、两条斜率相等是这两条直线平行的_条件。 2、直线与直线的关系 3、直线与直线的关系 4、直线与直线的关系 5、直线与直线的关系 类型3：由两直线位置求直线方程1、已知直线l的方程为，则与l平行，且过点（-1，3）的直线方程是_：2、过点且垂直于直线的直线方程为： 3. 求经过直线与直线的交点M，且分别满足下列条件的直线方程：（1）与直线平行； （2）与直线垂直.类型4：两直线位置判断逆向问题1、 已知直线与直线平行，则=_。2、已知，若，则（ ）A B C D 3.已知直线,互相垂直,则的值是( )A. B. C.或 D.或4设直线和，当m=_时l1l2；当m= _时：当m_时l1与l2相交；当m=_时l1与l2重合：类型5：两直线交点问题1两条直线ax+y-4=0与x-y-2=0相交于第一象限，则实数a的取值范围是_：
