《（全国版）2019版高考物理一轮复习 第10章 磁场 第37课时 磁场对运动电荷的作用学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（全国版）2019版高考物理一轮复习 第10章 磁场 第37课时 磁场对运动电荷的作用学案（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第37课时磁场对运动电荷的作用考点1洛伦兹力的理解及应用1定义：运动电荷在磁场中所受的力叫做洛伦兹力。2大小(1)vB时，F0。(2)vB时，FqvB。(3)v与B夹角为时，FqvBsin。3方向(1)由左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向，这时拇指所指的方向就是运动正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。(2)方向特点：FB，Fv。即F垂直于B、v决定的平面。(注意B和v可以有任意夹角)(3)由于F始终垂直于v的方向，故洛伦兹力永不做功。例1(2017北京东城区统测)如图所示，界面MN与水
2、平地面之间有足够大正交的匀强磁场B和匀强电场E，磁感线和电场线都处在水平方向且互相垂直。在MN上方有一个带正电的小球由静止开始下落，经电场和磁场到达水平地面。若不计空气阻力，小球在通过电场和磁场的过程中，下列说法中正确的是()A小球做匀变速曲线运动B小球的电势能保持不变C洛伦兹力对小球做正功D小球动能的增量等于其电势能和重力势能减少量的总和解析带电小球在刚进入复合场时受力如图所示，则带电小球进入复合场后做曲线运动，因为速度会发生变化，洛伦兹力就会跟着变化，所以不可能是匀变速曲线运动，A错误；根据电势能公式Epq知只有带电小球竖直向下做直线运动时，电势能才保持不变，B错误；洛伦兹力的方向始终和速
3、度方向垂直，所以洛伦兹力不做功，C错误；由动能定理可知：重力做正功，电场力也做正功，洛伦兹力不做功，它们的代数之和等于动能的增量，D正确。答案D小球运动过程中，由于受重力和电场力作用，其速度会发生变化，则洛伦兹力大小也发生变化，运动过程中由于洛伦兹力始终垂直于速度方向，因此不做功。1(人教版选修31 P102T3改编)如图所示，一束质量、速度和电荷不全相等的离子，经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后，进入另一个匀强磁场中并分裂为A、B两束，下列说法中正确的是()A组成A束和B束的离子都带负电B组成A束和B束的离子质量一定不同CA束离子的比荷大于B束离子的比荷D速度选择器中的磁场方向
4、垂直于纸面向外答案C解析由左手定则知，两束离子都带正电，A错误；分析可得速度选择器中EqqvB，可得v，即A、B两束离子的速度相等。由于两束离子都带正电，所以它们在速度选择器中所受电场力向右，则洛伦兹力向左，所以速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里，D错误；离子在另一磁场B中作圆周运动，A离子束的半径小于B离子束，由R，且v、B相同，则：A束离子的比荷大于B离子束的比荷，C正确；由于q未知，所以不能确定质量关系，B错误。2.如图所示，匀强磁场水平向右，电子在磁场中的运动与磁场方向平行，则该电子()A不受洛伦兹力B受洛伦兹力，方向向上C受洛伦兹力，方向向下D受洛伦兹力，方向向左答案A解析当带电粒子
5、运动方向与磁场方向平行时，粒子不受洛伦兹力作用，故A正确。3(多选)如图所示，两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放在匀强磁场和匀强电场中，轨道两端在同一高度上，轨道是光滑的，两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放，M、N为轨道的最低点，以下说法正确的是()A两小球第一次到达轨道最低点时的速度vMvNB两小球第一次到达轨道最低点时对轨道的压力FMFNC小球第一次到达M的时间大于到达N的时间D在磁场中小球能到达轨道的另一端，在电场中不能答案ABD解析小球在磁场中到达轨道最低点的过程中只有重力做功，vM。在电场中到达轨道最低点的过程中，重力做正功，电场力做负功，根据动能定理得mgRqER
6、mv，vN，所以vMvN；设两轨道左端最高点分别为X、Y，因为，所以该过程所用时间tMFN，由牛顿第三定律可知FMFM，FNFN，所以B正确。考点2带电粒子在匀强磁场中的运动一、圆心的确定1如果已知入射点、入射方向和出射点、出射方向时，可以通过入射点和出射点作出垂直入射方向和出射方向的垂线，两条垂线交点就是圆弧轨道的圆心，如图甲。2已知入射点、出射点的位置和入射方向，可以通过入射点作出入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其线段的中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧的圆心，如图乙。二、半径的确定一般运用几何知识，常用三角函数关系、三角形知识(如正弦定理、余弦定理)等来求解。1粒子速度的偏向角等于回
7、旋角(圆心角)，并等于弦AB与切线的夹角(弦切角)的2倍，即2，如图丙。2相对的弦切角相等，与相邻的弦切角互补，即180，如图丙。三、时间的确定 粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即qvBm，可得半径公式r；又由T可得粒子运行一周的时间为T，当粒子通过的圆弧所对应的圆心角为时(如图丙)，其运动的时间tT(用角度制)或tT(用弧度制)。 例2 (2016全国卷)平面OM和平面ON之间的夹角为30，其横截面(纸面)如图所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为m，电荷量为q(q0)。粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入
8、磁场，速度与OM成30角。已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场。不计重力。粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为()A. B. C. D.解析如图所示为粒子在匀强磁场中的运动轨迹示意图，设出射点为P，粒子运动轨迹与ON的交点为Q，粒子入射方向与OM成30角，则射出磁场时速度方向与MO成30角，由几何关系可知，PQON，故出射点到O点的距离为轨迹圆直径的2倍，即4R，又粒子在匀强磁场中运动的轨迹半径R，所以D正确。答案D带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据题意，画出粒子的运动轨迹，正确确定圆心和半径，再利用几何关系、运动规律找出轨道
9、半径与磁感强度、运动速度的联系以及运动时间与圆心角、偏转角度、周期的关系等。1两相邻的匀强磁场区域的磁感应强度大小不同，方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域，粒子的()A轨道半径减小，角速度增大B轨道半径减小，角速度减小C轨道半径增大，角速度增大D轨道半径增大，角速度减小答案D解析带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律有：qvBm，解得：r，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后。B减小，所以r增大。线速度、角速度的关系为：vr，线速度v不变，半径r增大，所以角速度减小，故D正确，A、B、C错误。故选D。2
10、.带电粒子在匀强磁场中运动，由于受到阻力作用，粒子的动能逐渐减小(带电荷量不变，重力忽略不计)，轨道如曲线abc所示，则该粒子()A带负电，运动方向cbaB带负电，运动方向abcC带正电，运动方向abc D带正电，运动方向cba答案B解析据题意，带电粒子沿垂直于磁场方向射入匀强磁场，粒子的能量逐渐减小，速度减小，则由公式r得知，粒子的半径逐渐减小，由图看出，粒子的运动方向是从a到b再到c。在a处，粒子所受的洛伦兹力向右，由左手定则判断可知，该粒子带负电，所以B正确。3. (2018甘肃兰州一中期末)圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c以不同的速率沿着AO
11、方向对准圆心O射入磁场，其运动轨迹如图所示。若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是()Aa粒子速率最大Bc粒子速率最大Cc粒子在磁场中运动的时间最长D它们做圆周运动的周期TaTbTc答案B解析根据qvBm和qvBmr得：轨迹半径r，运动周期T。由于带电粒子在同一磁场中运动，B相同，它们的q、m均相同，所以r与v成正比，如图所示，可知rarbrc，因此vavbbc，所以tatbtc，故C错误。考点3带电粒子在磁场中运动的多解问题1带电粒子在有界磁场中的运动，一般涉及临界和边界问题，临界值、边界值常与极值问题相关联。因此，临界状态、边界状态的确定以及所需满足的条件是解决问题的关键。常遇到的
12、临界和极值条件有：(1)带电体在磁场中，离开一个面的临界状态是对这个面的压力为零。(2)射出或不射出磁场的临界状态是带电体运动的轨迹与磁场边界相切，对应粒子速度的临界值。(3)运动时间极值的分析周期不同的粒子，当速率相同时，轨迹越长，运动时间越长。周期相同的粒子，当速率不同时，圆心角越大，运动时间越长。2带电粒子在磁场中运动的多解问题(1)带电粒子电性不确定形成多解受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可能带负电，在相同的初速度条件下，正、负粒子在磁场中的运动轨迹不同，因而形成多解。如图甲所示，带电粒子以速率v垂直进入匀强磁场，如带正电，其轨迹为a，如带负电，其轨迹为b。(2)磁场方向的不确
13、定形成多解：有些题目只告诉了磁感应强度的大小，而未具体指出磁感应强度的方向，此时必须考虑由磁感应强度方向不确定而形成的多解。如图乙所示。(3)临界状态不唯一形成多解：带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能直接穿过去了，也可能转过180从入射面边界反向飞出，如图丙所示，于是形成了多解。(4)运动的往复性形成多解：带电粒子在一部分是电场、一部分是磁场的空间运动时，运动往往具有往复性，从而形成多解，如图丁所示。 例3 (2018山东济南期末)如图所示的xOy平面上，以坐标原点O为圆心的四分之一圆形区域MON内分布着磁感应强度为B2103 T的匀强磁场，其中M、
14、N点距坐标原点O为 m，磁场方向垂直于纸面向里。坐标原点O处有一个粒子源，不断地向xOy平面发射比荷为5107 C/kg的带正电粒子，它们的速度大小都是v1105 m/s，与x轴正方向的夹角分布在090范围内。(1)求平行于x轴射入的粒子，出射点的位置及在磁场中的运动时间；(2)求恰好从M点射出的粒子，从粒子源O发射时的速度与x轴正向的夹角。解析(1)平行于x轴射入的粒子，轨迹如图甲所示，设出射点为P，由qvBm得R m1 m由几何关系可知O1PO1O1 m, OP m 则O1OP为等腰直角三角形，设P点坐标为(x，y)，则xy1 m，故P点坐标为(1 m,1 m)运动时间为t105 s。(2)设恰好从M点射出的粒子，从粒子源O发射时的速度与x轴正向的夹角为，画出轨迹如图乙所示。由几何关系可知O2MO2O1 m，OM m，O2OM为等腰直角三角形，O2OM45，则O2OM45。答案(1)坐标为(1 m,1 m)
