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1、专题一 牛顿运动定律湖北省襄阳市第四中学 任建新 441021一考纲视点：按照考纲的要求，本部分内容可以分成三部分：（1）牛顿第一定律、惯性、牛顿第三定律；（2）牛顿第二定律；（3）牛顿运动定律的应用。作为处理力学问题的三种方法之一，从历年高考试题可以看出，对本章内容的考查形式是多样的，可以以选择、填空形式出现，并且，难度较大的综合题，也经常是运动学、万有引力、电场、磁场、电磁感应与牛顿运动定律的综合性应用。因此，加深对牛顿第二定律的理解，熟练掌握其应用，尤其是熟练运用牛顿运动定律分析解决动力学问题的方法，是本部分复习的重点。二知识要点整合：1动力学的两类基本问题的解题基本思路：牛顿第二定律加
2、速度a运动学公式运动情况受力情况第一类问题第二类问题加速度a牛顿第二定律运动学公式流程图如下：不论求解哪一类问题，加速度是解题的桥梁和纽带，是顺利求解的关键。2动力学问题的求解步骤：（1）认真分析题意，明确已知条件和所求量，搞清所求问题的类型。（2）选取研究对象。所选取的研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的整体。（3）对研究对象进行受力分析和运动状态分析。（4）建立直角坐标系，规定的正方向。在建立坐标系时，一般以物体的加速度方向为其中一个坐标轴（避免分解加速度）。，。（5）根据牛顿第二定律和运动学公式列方程。物体所受外力、加速度、速度等都可根据规定的正方向按正、负值代入公式，按代数和
3、进行运算。三典型例题精析：1应用牛顿第二定律分析物体的瞬时加速度：分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键在于分析瞬时变化前后物体的受力情况和运动状态，再用牛顿第二定律求出瞬时加速度。此类问题应注意两种基本模型的建立：（1）刚性绳（非弹性绳或细杆）与接触面：可以认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，若剪断（或脱离后），其中的弹力立即消失，不需要形变恢复时间。（2）弹簧或橡皮绳：此类模型的特点是形变量大，恢复形变需要较长时间，在瞬间变化过程中，往往认为其弹力大小不变。【例1】如图1（a）所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，L2
4、水平拉直，物体处于平衡状态。现将L2线剪断，（1）求剪断L2瞬时物体的加速度。（2）若将图1(a)中的细线L1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图1(b)所示，其他条件不变，求剪断L2瞬时物体的加速度。图1(a)L1L2图1(b)L1L2【解析】（1）设L1线上拉力为T1，L2线上拉力为T2，重力为mg，物体在三力作用下保持平衡，T1cosmg， T1sinT2，T2mgtan，剪断L2线的瞬间，T2突然消失，L1上的张力大小发生了变化。剪断瞬时物体的加速度a=gsin，方向在L1的切线方向上。（2）L2被剪断的瞬间，弹簧L1的长度来不及发生变化，其大小和方向都不变，T2mgtan，剪断L2瞬
5、时物体的加速度a=gtan，方向与T2方向相反。2超重与失重现象的定性分析：此类问题解决的关键是对当超重和失重概念的理解。具体处理过程中，可根据系统的重心是加速上移还是下移来判断系统的加速度方向，从而确定系统是处于超重状态还是失重状态。铁块电磁铁图2【例2】如图2所示，在台秤的托盘上放着一个支架，支架上挂着一个电磁铁A，电磁铁的正下方有铁块B，电磁铁不通电时台秤示数为G0。当电磁铁接通电路，在铁块刚被吸起的过程中，台秤的示数为G，则（ ）A、G=G0 B、GG0 C、GG0。选项B正确。【答案】B。3整体法与隔离法的应用：如果研究对象是系统，受到系统外的力作用的同时，系统内物体间又存在相互作用
6、力，这时一般用整体法求加速度，用隔离法求内力。若是内力已知，则用隔离法求加速度，用整体法求外力。图3【例3】一人在井下站在吊台上，用如图3所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊台的质量m=15kg，人的质量为M=55kg，起动时吊台向上的加速度是a=0.2m/s2，求这时人对吊台的压力。(g=9.8m/s2)【解析】对人和吊台组成的系统，受力如图4所示，F为绳的拉力，由牛顿第二定律有：2F(m+M)g=(M+m)a (m+M)gFF图4aFNMg图5则拉力大小为： 对人，受力情况如图5所示，其中N是吊台对人的支持力。由牛顿第二定律得：F+NM
7、g=Ma 联立解得N=200N。由牛顿第三定律知，人对吊台的压力与吊台对人的支持力大小相等，方向相反，因此人对吊台的压力大小为200N，方向竖直向下。4相接触的两物体分离的条件及应用：相互接触的物体间可能存在弹力相互作用。对于相接触的物体，在接触面间弹力变为零时，它们将要分离，这是相互接触物体分离的关键条件。F1F2AB图6【例4】如图6所示，在光滑水平面上放着紧靠在一起的A、B两物体，B的质量是A的2倍，B受到向右的恒力F2=2N，A受到的水平力F1随时间变化的规律满足F1=(92t)N，(t的单位是s)。从t0开始计时，则：A、A物体在3s末时刻的加速度是初始时刻的5/11倍；B、ts后，
8、B物体做匀加速直线运动；C、t4.5s时，A物体的速度为零；D、t4.5s后，A、B的加速度方向相反。【解析】对于A、B整体据牛顿第二定律有：F1+F2=(mA+mB)a，设A、B间的作用为N，则对B据牛顿第二定律可得：N+FB=mBa 解得。当t=4s时N=0，A、B两物体开始分离，此后B做匀加速直线运动，而A做加速度逐渐减小的加速运动，当t=4.5s时A物体的加速度为零而速度不为零。t4.5s后，A所受合外力反向，即A、B的加速度方向相反。当t4s时，A、B的加速度均为。【答案】ABD。5关于传送带传送物体的问题的处理：处理皮带传送物体的问题的关键是通过对物体在皮带上的运动过程分析及受力分
9、析，从而判断出物体在皮带上的运动过程。方法是：首先计算物体的速度达到传送带的速度时物体的位移s与传送带长度L的关系。若sL，则物体一直做匀加速直线运动；若sL，物体将先做匀加速直线运动，而后做匀速直线运动，相对皮带静止。【例5】某传动装置的水平传送带以恒定的速度v05m/s运行，将一块底面水平的粉笔轻轻放在传送带上，发现粉笔在传送带上留下一条长度L5m的白色划线，稍后，因传动装置受阻碍，传送带做匀减速运动，其加速度的大小为5m/s2。传动装置受阻后，（1）粉笔是否能在传送带上继续滑动？若能，求它沿皮带继续滑动的距离L；（2）若要粉笔不能继续在传送带上滑动，则皮带做减速运动时，其加速度大小应限制在什么范围内？【解析】（1）粉笔轻放在传送带左端后，在摩擦力作用下向右做匀加速直线运动，摩擦力提供动力，设加速度为a1。粉笔的速度达到传送带的速度时，其位移 此过程中传送带的位移s2=v0t 其中 由题意，s2s1L5m ，联立解得a12.5m/s2 当传送带做匀减速运动时， a12.5m/s2 a25m/s2，而两者初速度相同，故粉笔将会相对传送带向前运动。粉笔能运动的位移m 传送带能运动的位移m 故粉笔沿皮带继续滑动的距离Ls1s2=2.5m。（2）若要粉笔不能继续在传送带上滑动，则皮带做减速运动时，相同时间内减小的速度不能超过粉笔，即其加速度不能大于粉笔的加速度， 0a2.5m/s2。
