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1、2019届数学中考复习资料仿真错题一选择题(共2小题)1(2008齐齐哈尔)5月23日8时40分,哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区进发,途中除3次因更换车头等原因必须停车外,一路快速行驶,经过80小时到达成都描述上述过程的大致图象是()ABCD2(2010潼南县)如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,四边形EFGH是边长为2的正方形,点D与点F重合,点B、D(F)、H在同一条直线上,将正方形ABCD沿FH方向平移至点B与点H重合时停止,设点DF之间的距离为x,正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y,则能大致反映y与x之间函数关系的图象是() ABCDw!
2、w!w.!x!k!b!二填空题(共5小题)3(2006重庆)如图所示,A、B是45网络中的格点,网格中的每个小正方形的边长为1,请在图中清晰标出使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C的位置4(2008大庆)如图,圆锥的轴截面(过圆锥顶点和底面圆心的截面)是边长为4cm的等边三角形ABC,点D是母线AC的中点,一只蚂蚁从点B出发沿圆锥的表面爬行到点D处,则这只蚂蚁爬行的最短距离是_cm5有甲、乙、丙三种货物,若购买甲3件、乙7件、丙1件,共315元;若购买甲4件、乙10件、丙1件,共420元,现在购买甲、乙、丙各1件,共需_元6如图,在第一象限内作与x轴的夹角为30的射线OC,在射
3、线OC上取一点A,过点A作AHx轴于点H在抛物线y=x2(x0)上取一点P,在y轴上取一点Q,使得以P,O,Q为顶点的三角形与AOH全等,则符合条件的点A的坐标是_7(2009金华)如图,在第一象限内作射线OC,与x轴的夹角为30,在射线OC上取一点A,过点A作AHx轴于点H在抛物线y=x2(x0)上取点P,在y轴上取点Q,使得以P,O,Q为顶点的三角形与AOH全等,则符合条件的点A的坐标是_来源:Z#xx#k.Com参考答案与试题解析一选择题(共2小题)1(2008齐齐哈尔)5月23日8时40分,哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区进发,途中除3次因更换车头等原因必须
4、停车外,一路快速行驶,经过80小时到达成都描述上述过程的大致图象是()ABCD考点:函数的图象2611734分析:根据题意:途中除3次因更换车头等原因必须停车,且经过80小时到达成都,即有四次速度减小为0,分析选项即可求出答案解答:解:因为途中除3次因更换车头等原因必须停车,且经过80小时到达成都故选D点评:本题要求正确理解函数图象与实际问题的关系,理解问题的过程,能够通过图象得到随着自变量的增大,知道函数值是增大还是减小,通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢2(2010潼南县)如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,四边形EFGH是边长为2的正方形,点D与点F重合,点B,D(F),H
5、在同一条直线上,将正方形ABCD沿FH方向平移至点B与点H重合时停止,设点D、F之间的距离为x,正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y,则能大致反映y与x之间函数关系的图象是()ABCD考点:动点问题的函数图象专题:应用题分析:正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分主要分为3个部分,是个分段函数,分别对应三种情况中的对应函数求出来即可得到正确答案解答:解:DF=x,正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为yy=DF2=x2(0x);y=1(x2);BH=3xy=BH2=x23x+9(2x3)综上可知,图象是故选B图:点评:解决有关动点问题的函数图象类习题时,关键是要根据条件找到
6、所给的两个变量之间的函数关系,尤其是在几何问题中,更要注意基本性质的掌握和灵活运用二填空题(共5小题)3(2006重庆)如图所示,A、B是45网络中的格点,网格中的每个小正方形的边长为1,请在图中清晰标出使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C的位置考点:勾股定理;等腰三角形的性质2611734专题:作图题;网格型分析:根据等腰三角形的性质在表格中找出C点解答:解:以A为圆心,AB长为半径画圆,圆弧经过格点C2、C3;以B为圆心,AB长为半径画圆,圆弧经过格点C1BC1=AC2=AC3=AB=因为AB的中点不在格点上,因此AB的垂直平分线不会经过格点C1、C2、C3是所要找的点点评
7、:心动不如行动,赶快拿起圆规,画出图形,根据数形结合思想,利用全等三角形的性质解答此题4(2008大庆)如图,圆锥的轴截面(过圆锥顶点和底面圆心的截面)是边长为4cm的等边三角形ABC,点D是母线AC的中点,一只蚂蚁从点B出发沿圆锥的表面爬行到点D处,则这只蚂蚁爬行的最短距离是2cm考点:圆锥的计算;平面展开-最短路径问题2611734分析:根据圆锥的轴截面是边长为4cm的等边三角形可知,展开图是半径是4的半圆点B是半圆的一个端点,而点D是平分半圆的半径的中点,根据勾股定理就可求出两点B和D在展开图中的距离,就是这只蚂蚁爬行的最短距离解答:解:圆锥的底面周长是4,则4=,n=180即圆锥侧面展
8、开图的圆心角是180,在圆锥侧面展开图中AD=2,AB=4,BAD=90,在圆锥侧面展开图中BD=,这只蚂蚁爬行的最短距离是cm点评:正确判断蚂蚁爬行的路线,把曲面的问题转化为平面的问题是解题的关键5有甲、乙、丙三种货物,若购买甲3件、乙7件、丙1件,共315元;若购买甲4件、乙10件、丙1件,共420元,现在购买甲、乙、丙各1件,共需105元考点:三元一次方程组的应用2611734专题:应用题分析:设购买甲、乙、丙各一件分别需要x,y,z元,列出方程组,消去z后,得到x+3y的值,再代入,即可求得x+y+z的值,也即购买甲、乙、丙各一件的共需钱数解答:解:设购买甲、乙、丙各一件分别需要x,y
9、,z元,由题意得,得x+3y=105,代入得x+y+2(x+3y)+z=315,即x+y+z+2105=315,x+y+z=315210=105故答案为:105点评:本题考查了三元一次方程组的实际应用,解答此题的关键是首先根据题意列出方程组,再整体求解6如图,在第一象限内作与x轴的夹角为30的射线OC,在射线OC上取一点A,过点A作AHx轴于点H在抛物线y=x2(x0)上取一点P,在y轴上取一点Q,使得以P,O,Q为顶点的三角形与AOH全等,则符合条件的点A的坐标是(,)或(3,)或(2,2)或(,)考点:二次函数综合题2611734专题:分类讨论分析:此题应分四种情况考虑:POQ=OAH=6
10、0,此时A、P重合,可联立直线OA和抛物线的解析式,即可得A点坐标;POQ=AOH=30,此时POH=60,即直线OP:y=x,联立抛物线的解析式可得P点坐标,进而可求出OQ、PQ的长,由于POQAOH,那么OH=OQ、AH=PQ,由此得到点A的坐标当OPQ=90,POQ=AOH=30时,此时QOPAOH;当OPQ=90,POQ=OAH=60,此时OQPAOH;解答:解:当POQ=OAH=60,若以P,O,Q为顶点的三角形与AOH全等,那么A、P重合;由于AOH=30,所以直线OA:y=x,联立抛物线的解析式,得:,解得,;故A(,);当POQ=AOH=30,此时POQAOH;易知POH=60
11、,则直线OP:y=x,联立抛物线的解析式,得:,解得,;故P(,3),那么A(3,);当OPQ=90,POQ=AOH=30时,此时QOPAOH;易知POH=60,则直线OP:y=x,联立抛物线的解析式,得:,解得、,故P(,3),OP=2,QP=2,OH=OP=2,AH=QP=2,故A(2,2);当OPQ=90,POQ=OAH=60,此时OQPAOH;此时直线OP:y=x,联立抛物线的解析式,得:,解得、,P(,),QP=,OP=,OH=QP,QP=,AH=OP=,故A(,)综上可知:符合条件的点A有四个,且坐标为:则符合条件的点A的坐标是 (,)或(3,)或(2,2)或(,)点评:此题主要考
12、查的是全等三角形的判定和性质以及函数图象交点坐标的求法;由于全等三角形的对应顶点不明确,因此要注意分类讨论思想的运用7(2009金华)如图,在第一象限内作射线OC,与x轴的夹角为30,在射线OC上取一点A,过点A作AHx轴于点H在抛物线y=x2(x0)上取点P,在y轴上取点Q,使得以P,O,Q为顶点的三角形与AOH全等,则符合条件的点A的坐标是(3,),(,),(2,2),(,)考点:二次函数综合题2611734分析:在AOH中,因为AOH=30,所以A的纵坐标是横坐标的倍,若设A的坐标为(t,t),则Q、P点坐标均可求出,然后根据全等三角形的判定,对应求解即可解答:解:由题可得A的横坐标是纵坐标的倍,故设A的坐标为(t,t);则Q的坐标为(0,2t)或(0,t);可求得P点对应的坐标,解可得t的值有4个,为,2,;故点A的坐标是(3,)、(,)、(2,2)、(,)点评:本题考查二次函数的有关性质,涉及图象与点的坐标的求法