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1、文档供参考，可复制、编制，期待您的好评与关注！ 四川省成都市2011年高中阶段教育学校统一招生考试试卷数 学A卷（共分）第卷（选择题，共分）一、选择题：（每小题分，共分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。 的平方根是( ) 如图所示的几何体的俯视图是( ) 在函数自变量的取值范围是( ) 近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。据统计，在今年 “五 一”期间，某风景区接待游览的人数约为万人，这一数据用科学记数 法 表示为( ) 人 人 人 人下列计算正确的是( ) 已知关于的一元二次方程有两个实数根，则下列关于 判别式的判断正确的是( ) 如图，若是的直径，是的弦， ，
2、 则 （ ） 已知实数、在数轴上的对应点的位置如图所示， 则下列判断正确的是（ ） 时间（小时）人数为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的名 成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图 根据图中提供的信息，这人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是 （ ） 小时、小时 小时、小时 小时、小时 小时、小时已知的面积为，若点到直线的距离为，则直线与 的位置关系是( ) 相交 相切 相离 无法确定 第卷非选择题，共分)二、填空题：(每小题分，共分) 分解因式：_。 如图，在中，分别是边的中点， 若, 则_。 已知是分式方程的根，则实数=_。 如图，在中
3、，将绕点逆时针旋转后得到，点经过的路径为，则图中阴影部分的面积是_。三、解答题：(本大题共个小题，共分) (本小题满分分，每题分) (1)计算：。（2） 解不等式组：，并写出该不等式组的最小整数解。（本小题满分分） 如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶在航行到处时，发现灯塔在我军舰的正北方向米处；当该军舰从处向正西方向行驶至达处时，发现灯塔在我军舰的北偏东的方向。求该军舰行驶的路程（计算过程和结果均不取近似值)(本小题满分分) 先化简，再求值：，其中。 (本小题满分分)某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容。 规定：每位考生先在三个笔试题（题签分
4、别用代码表示）中抽取 一个，再在三个上机题（题签分别用代码表示）中抽取一个进行 考试。小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地各抽取 一个题签。 (1)用树状图或列表法表示出所有可能的结构； （2求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如“”的下表为“”） 均为奇数的概率。 (本小题满分分) 如图，已知反比例函数的图象经过点，直线 经过该反比例函数图象上的点 (1)求上述反比例函数和直线的函数表达式； (2)设该直线与轴、轴分别相交于 、两点，与反比例函数图象的另 一个交点为，连结、，求的面积(本小题满分分) 如图，已知线段与相交于点，是线段上一动点。 (1)若，求的值；
5、(2)连接，若平分，则当时，猜想线段、 三者之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明再探究： 当，而其余条件不变时，线段、三者之间 又有怎样的等量关系?请直接写出你的结论，不必证明 卷(共分)一、填空题：(每小题分，共分)在平面直角坐标系中，点在正比例函数的图象上，则点 位于第_象限。某校在“爱护地球 绿化祖图”的创建活动中，组织学生开展植树造林活动 为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了名学生的植树情况，将调 查数据整理如下表： 则这名同学平均每人植树 _棵；若该校共有名学生，请根 据以上调查结果估计该校学生的植树总数是_棵设, 设，则_ (用含的代数式表示，其中 为正整数)在三角形
6、纸片中，已知，.过点作直线平 行于，折叠三角形纸片，使直角顶点落在直线上的处，折痕 为当点在直线上移动时，折痕的端点、也随之移动若限定端 点、分别在边上移动，则线段长度的最大值与最小值之和为 _ (计算结果不取近似值)在平面直角坐标系中，已知反比例函数满足：当时， 随的增大而减小。若该反比例函数的图象与直线都经过点 ，且，则实数的值有_个.二、解答题：(本大题共个小题，共分)(本小题满分分)某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃，苗圃的一边靠围 墙(墙的长度不限)，另三边用木栏围成，建成的苗圃为如图所示的长方形 。已知木栏总长为米，设边的长为米，长方形的 面积为平方米(1) 求与之间
7、的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)当为何 值时，取得最值(请指出是最大值还是最小值)?并求出这个最值；(2)学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆， 其圆心分别为和，且到、的距离与到、 的距离都相等，并要求在苗圃内药材种植区域外四周至少要留够米 宽的平直路面，以方便同学们参观学习当(l)中取得最值时，请问 这个设计是否可行?若可行，求出圆的半径；若不可行，清说明理由(本小题满分分) 已知：如图，以矩形的对角线的中点为圆心，长为半径作 ，经过两点，过点作，垂足为。过作， 分别与及的延长线相交于点(1)求证：； (2)如果 (为大于零的常数)，求的长：(3)若是的中点
8、，且，求的半径和的长(本小题满分分) 如图，在平面直角坐标系中，的两个顶点在轴上，顶点在轴的负半轴上已知，的面积，抛物线经过三点。 (1)求此抛物线的函数表达式； (2)设是轴右侧抛物线上异于点的一个动点，过点作轴的平行线交抛物线于另一点，过点作垂直于轴于点，再过点作垂直于轴于点，得到矩形则在点的运动过程中，当矩形为正方形时，求出该正方形的边长； (3)在抛物线上是否存在异于的点M，使中边上的高为？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由成都市2011年中考数学答案一、 选择题题号12345678910答案CDABDDBCAC二、 填空题11、 12、 13、 14、 三、解答题15、（1）
9、 （2），最小整数解为。16、 17、解：化简得， 当时，原式=18、（1）树状图 或用列表法（2）由树状图或表格可知，所有可能的结果共有种， 其中笔试题和上机题的题签代码下标均为奇数的有种， 题签代码下标均为奇数的概率是=19、（1）反比例函数的图象经过点() 。 反比例函数为， 点在反比例函数的图象上， 由题意，直线经过点， ，即。 一次函数为。 （2）由，消去，得 即 点的坐标为. 由直线与轴相交于点，得点的坐标为 = =20、（1）（2）猜想： 证明：延长交于点 , 当，线段A三者之间有如下等量关系： （）卷一、 填空题 21、四 22、， 23、， 24、 25、二、 解答题26、（1）， 当时，取得最大值为 （2）不可行 由（1），当取得最大值时，有 设的半径为米，圆心到的距离为米，据题意，得 解得 这个设计不可行。27、 （1）证明 （2） （3）设，则 由射影定理得 由相交弦定理得， 为的中点 , 显然， 28、解：， 设，则 又， ，即。 而，。 , 三个顶点的坐标分别是, 抛物线经过三点， 设，把代入得 此抛物线的函数表达式为（2）设点的坐标为， 点在轴右侧的抛物线上，。 由抛物线的对称性，知点与点关于抛物线的对称轴对称， 易得点的坐标为。 要使矩形能成为正方形，有, 则 或 由得，解得（舍去） 由得，解得（舍去） 当时， 此时正方形的边长为。 当时，
