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1、人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 末 测 试 卷一选择题1.下列运算中，不正确的是（ ）A. m3+m3m6B. m4mm5C. m6m2m4D. （m5）2m102.若ab，则下列结论错误的是（ ）A. a3b3B. 3a3bC. a+3b+3D. 3a3b3.下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ）A. （a2）（a+2）a24B. 8x2y8x2yC. m21+n2（m+1）（m1）+n2D x2+2x3（x1）（x+3）4.如图所示，下列条件中不能判定DEBC的是（ ）A. 1=CB. 2=3C. 1=2D. 2+4=1805.下列命题中，是真命题的是（ ）A.
2、 三角形的一条角平分线将三角形的面积平分B. 同位角相等C. 如果a2b2，那么abD. 是完全平方式6.关于x的不等式组的解集为1x4，则（a+1）（b1）的值等于（ ）A. 4B. 0C. 4D. 17.孙子算经中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为（ ）A. B. C. D. 8.对有理数x，y定义运算：，其中a，b是常数如果，那么a，b的取值范围是A. ，B. ，C. ，D. ，二填空题9
3、.某球形流感病毒的直径约为0.000000085m，0.000000085用科学记数法表为_10.三角形的三边长分别为2、8、x，则x的取值范围是_11.某多边形内角和与外角和共1080，则这个多边形的边数是_12.已知x4是关于x的不等式x3m+20的解，则m的取值范围为_13.若ax4，ay7，则axy_14.已知：（x+2）（x22ax+3）中不含x2项，a_15.已知长方形的周长为28，面积为48则分别以长方形的长和宽为边长的两个正方形的面积和是_16.下列各式中：（a2）3；（a3）2；（a）5（a）；（a2）（a）4其中计算结果等于a6的是_（只填写序号）17.如图，在ABC中，A
4、CB90，D，E分别为AB，AC上一点，将BCD，ADE分别沿CD，DE折叠，点A、B恰好重合于点A处若ACA18，则A_18.如图，小圆A表示不等式2x13的解集，大圆B表示关于x的不等式mx1的解集，则字母m的取值范围是_三解答题19.计算：（1）（2）x5x3（2x4）2+x10x220.因式分解：（1）4（a2b）21（2）x3+2x2y+xy2（3）（ab）x2+（ba）（4）（x2+4）216x221.计算：（1）4a（2ab）（2a+b）（2ab）（2）（2x+1）22（x1）（x+3）22.解下列不等式（组）（1）解不等式1，并把它的解集在数轴上表示出来（2）解不等式组，并指出
5、它的正整数解23.如图：在正方形网格中，ABC是格点三角形（顶点都在格点上）（1）画出先将ABC向右平移5格，再向上平移3格后的DEF（2）求ABC的面积为 （3）在ABC中，作出BC边上的中线AG和AC边上的高线BH（要求只能通过连接格点方式作图）24.在数学课本中，有这样一道题：已知：如（图1），B+CBEC求证：ABCD（1）请补充下面证明过程证明：过点E，做EFAB，如（图2）B B+CBECBEF+FECBEC（已知）B+CBEF+FEC（等量代换） （等式性质）EF EFABABCD（平行于同一条直线两条直线互相平行）（2）请再选用一种方法，加以证明25.已知关于x，y的方程组的解
6、x，y都为正数（1）求a取值范围；（2）是否存在这样的整数a，使得不等式|a|+|2a|5成立？若成立，求出a的值；若不成立，并说明理由26.我市某农场有A、B两种型号的收割机共20台，每台A型收割机每天可收大麦100亩或者小麦80亩，每台B型收割机每天可收大麦80亩或者小麦60亩，该农场现有19 000亩大麦和11 500亩小麦先后等待收割先安排这20台收割机全部收割大麦，并且恰好10天时间全部收完.（1）问A、B两种型号的收割机各多少台？（2）由于气候影响，要求通过加班方式使每台收割机每天多完成10%的收割量，问这20台收割机能否在一周时间内完成全部小麦收割任务？27.某数学实验小组在探究
7、“关于x的二次三项式ax2+bx+3的性质（a、b为常数）”时，进行了如下活动【实验操作】取不同的x的值，计算代数式ax2+bx+3的值x10123ax2+bx+3034（1）根据上表，计算出a、b的值，并补充完整表格【观察猜想】实验小组组员，观察表格，提出以下猜想同学甲说：“代数式ax2+bx+3的值随着x的增大而增大”同学乙说：“不论x取何值，代数式ax2+bx+3的值一定不大于4”（2）请你也提出一个合理的猜想： 【验证猜想】我们知道，猜想有可能是正确的，也可能是错误的（3）请你分别判断甲、乙两位同学的猜想是否正确，若不正确，请举出反例；若正确，请加以说理28.在ABC中，BAC90，点
8、DBC上一点，将ABD沿AD翻折后得到AED，边AE交射线BC于点F（1）如（图1），当AEBC时，求证：DEAC（2）若C2B，BADx（0x60）如（图2），当DEBC时，求x的值是否存在这样x的值，使得DEF中有两个角相等若存在，并求x的值；若不存在，请说明理由答案与解析一选择题1.下列运算中，不正确的是（ ）A. m3+m3m6B. m4mm5C. m6m2m4D. （m5）2m10【答案】A【解析】【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法、同底数幂的除法以及幂的乘方逐一判断即可【详解】解：Am3+m32m3，故选项A符合题意；Bm4mm5，故选项B不合题意；Cm6m2m4，故
9、选项C不合题意；D（m5）2m10，故选项D不合题意故选：A【点睛】本题主要考查了幂的运算以及合并同类项的法则，熟练掌握幂的运算性质是解答本题的关键2.若ab，则下列结论错误的是（ ）A. a3b3B. 3a3bC. a+3b+3D. 3a3b【答案】B【解析】【分析】根据不等式的性质判断即可【详解】解：A、ab，a3b3，故本选项不合题意；B、ab，3a3b，故本选项符合题意；C、ab，a+3b+3，故本选项不合题意；D、ab，3a3b，故本选项不合题意故选：B【点睛】本题考查了对不等式性质的应用，注意：不等式的性质有不等式的两边都加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变，不等式的两边都乘
10、以或除以同一个正数，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变3.下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ）A. （a2）（a+2）a24B. 8x2y8x2yC. m21+n2（m+1）（m1）+n2D. x2+2x3（x1）（x+3）【答案】D【解析】【分析】认真审题，根据因式分解的定义，即：将多项式写成几个因式的乘积的形式，进行分析，据此即可得到本题的答案【详解】解：A不是乘积的形式，错误；B等号左边的式子不是多项式，不符合因式分解的定义，错误；C不是乘积的形式，错误；Dx2+2x3（x1）（x+3），是因式分解，正确；故选：D【点睛】本题主要考查了
11、因式分解的定义，即：将多项式写成几个因式的乘积的形式，牢记定义是解题的关键，要注意认真总结4.如图所示，下列条件中不能判定DEBC的是（ ）A. 1=CB. 2=3C. 1=2D. 2+4=180【答案】C【解析】【分析】由题意结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定方法依次对选项进行判断【详解】解：A、1与C是直线DE与BC被直线AC所截形成的同位角，所以能判断DEBC；B、2与3是直线DE与BC被直线DF所截形成的内错角，所以能判断DEBC；C、1与2是直线AC与DF被直线DE所截形成的内错角，所以只能判断DFAC；D、2与4是直线DE与BC被直线DF所截形成的同旁内角，所以能判断DE
12、BC故选：C【点睛】本题考查平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理以及正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键.5.下列命题中，是真命题的是（ ）A. 三角形的一条角平分线将三角形的面积平分B. 同位角相等C. 如果a2b2，那么abD. 是完全平方式【答案】D【解析】【分析】利用三角形的中线的性质、平行线的性质、实数的性质及完全平方式的定义分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A、三角形的一条角中线将三角形的面积平分，故错误，是假命题；B、两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；C、如果a2b2，那么ab，故错误，是假命题；D，D. =，是完全平方式，正确，是真命
13、题，故选：D【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解三角形的中线的性质、平行线的性质、实数的性质及完全平方式的定义，难度不大6.关于x的不等式组的解集为1x4，则（a+1）（b1）的值等于（ ）A. 4B. 0C. 4D. 1【答案】B【解析】【分析】先解两个不等式得到xa和x3b，根据题意得到a1，3b4，然后解一次方程求出a和b的值后代入（a+1）（b1）中计算即可【详解】解：，解得xa，解得x3b，因为不等式组解集为1x4，所以a1，3b4，解得a1，b1，所以（a+1）（b1）（1+1）（11）0故选：B【点睛】本题考查了解不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到7.孙子算经中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为（ ）
