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1、二 0 0 七年学校招生统一考试数学模拟试题第卷（选择题，共36 分）一、选择题： ( 本大题共12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 请把正确的选项选出来 . 每小题选对得3 分；选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分)1、下列运算中正确的是：A、551023511102a B()Cx ( x 1)xD 、( 2)2a a2a8a、( )、x 132、将如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是：A、B、C、D、3、某商店在某一时间以每件60 元的价格出售两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损 25%，售出这两件衣服的总盈利情况为：A、不盈不亏B、盈利 8元C、亏损
2、 8元D、亏损 2元4、如图：在正方形网格中有5 个三角形、，其中与( 不包括 ) 相似的三角形有A、B、C、D、第4题图第5题图第 6题图5、如图：将一张长为70cm的长方形纸片ABCD沿对称轴 EF 折叠后得到如图所示的形状，若折叠后 AB与 CD的距离为 60cm，则原纸片的宽度为：A、 10 cmB、 15 cmC、20 cmD、 30 cm6、在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物的三种视图画了出来，如图，你能根据三视图，帮他清点一下箱子的数量吗？这些箱子的个数是：A、 6B、 7C、 8D、 97
3、、探究性学习小组的同学接受了测量同样型号圆柱工件直径的任务，他们使用的工具是有一个角是600 的直角三角板和刻度尺，小明的测量方法如图甲所示，测得PC=12cm，小亮的测量方法如图乙所示，则与QA的值最接近的是：A 、8cmB、7 cmC、6 cmD、5 cm8、函数 y1, y2 ) 且 x1x2 ，则上有两点 A( x1, y1 ) ， B( x2xA、 y1 y2B、 y1 y2C、 y1y2D、不能确定9、如图： 在 ABC中有一点 O，AO的延长线交 BC于点 D，若 S=4，S=9，那么 ABC OBDAOC的面积的最小值为：A、 24B、 25C、 26D、 27第7题图第 9题
4、图0BD=4，则 S 阴影 =第 10题图CEDF的顶点都落在第 11题图ABC的边上，且AD=3，A、4B、5C、6D11、梯形 ABCD中， AD BC， ABC的平分线BE 与 CD垂直且 CE=2ED，则图中A、15：7B、1：2C、7： 8D12、将半径为2cm 的圆形纸板沿着挖空的部分方格纸板( 小方格的边、 12S1： S2 =、16：7长为 2cm) 的内侧滚动一周，回到开始位置后，圆心经过的路线的长度为 ( 精确到 0.01cm) ：A、 36 cm B、 42.28 cmC、 40.28 cm D、 40 cm卷（非选择题共 84 分）二、填空题： ( 本大题共5 个小题2
5、0 分，只要求填写最后结果每小题填对得4 分)13、如图：在ABC中， BD平分 ABC， AD BD，垂足为D， DE BC，若 DE=2， BC=10，则 AB= _ 。14、如图：ABC中，AC的垂直平分线交 AC于 E，交 BC于 D， ABD的周长为 12cm，AE=5cm，则 ABC的周长为： _ 。15 、如图：是一次函数y1ax b ， y2 kx c 的图象，观察图象，写出同时满足y1 0, y2 0 时， x 的取值范围： _ 。16、如图：花丛中有一路灯杆AB，在灯光下，小明在 D点处的影长为 DE=3米，沿 BD方向行走到达 G点后， DG=5米，这时小明的影长 GH=
6、5米，如果小明的身高为1.7 米，则路灯杆 AB 高为： _( 保留两个有效数字 ) 。第13 题图第 14题图第 15题图第 16题图17、如果2007个整数a1, a2 ,., a2007 满足下列条件：a10,a2a12 , a3a22 ,.,a2007a20062，则a1a2a3.a2007_ 。三、解答题 ( 本题共 7 个小题，共 64 分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 )18、( 本题满分 6 分)小明在考试时看到一道这样的题目： “先化简 (a2) (11) ，再其求值。 ”a1a21a1小明代入某个数后求得其值为 3。你能确定小明代入的是哪一个值吗？你认为他代
7、入的这个值合适吗？为什么？19、 ( 本题满分 6分 )某公司员工月工资情况统计如下表：单位：元员工人数2482084月工资50004000200015001000700（ 1）分别计算该公司员工月工资的平均数、中位数、众数。（ 2）你认为用（ 1）中计算出的哪一个数据来代表该公司员工的月工资水平更为合适？请说明理由。（ 3）请画出一种你认为合适的统计图来表示上面表格的数据。20、( 本题满分 8 分)2已知方程组xxy0 ，有两个相等的实数解， 方程 x2 kx 2 0 的两个实数根分y3xk别为 x1, x2 。(1) 求 k 的值(2) 求 x12(4x 2+2) 的值21、( 本题满分
8、 8 分)街道旁边有一根电线杆AB 和一块半圆广告牌，有一天，小明突然发现，在太阳照射下，电线杆的顶端A 的影子刚好落在半圆形广告牌的最高处G，而半圆形广告牌的影子刚好落在地面上一点 E。已知 BC=5米，半圆的直径是 6 米， DE=2米，根据以上数据，你能计算出电线杆的高度吗？试试看。22、( 本题满分 8 分)某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于 200元不予优惠低于 500元但不低于200 元九折优惠500 元或超过500 元其中 500元部分给予九折优惠，超过 500 元部分给予八折优惠(1) 王老师一次性购物 600 元，他实际付款 _ 元。(2) 若顾
9、客在该超市一次性购物x 元，当 x 小于500 元但不小于200 时，他实际付款_ 元，当 x 大于或等于500 元时，他实际付款_ 元。 ( 用含的代数式表示) 。x(3) 如果王老师两次购物合计 820 元，实际付款共 728 元，且第一次购物的货款少于第二次购物的货款，求两次购物各多少元？23、 ( 本题满分8 分 )已知平行四边形ABCD中， AD=a ， AB=b ， ABC=，点 F 为线段 BC上一点，C除外 ) 连结 AF、 AC，连结 DF 并延长交AB的延长线于点F，连结 CE，(1) 当点 F 为 BC的中点时，求证：EFC与 ABF的面积相等。(2) 当点 F 为 BC上任意一点时，EFC与 ABF的面积还相等吗？说明理由。( 端点B、24、 ( 本题满分 10 分 )已知一三角形纸片 ABC，面积为 25，BC的边长为 10， B 和 C 都为锐角， M为 AB边上的一动点 (M 与 A、 B 不重合 ) ，过点 M作 MN
