辽宁省辽阳市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2019八上·鸡东期末) 下列二次根式中最简二次根式是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 下列说法正确的是（ ）A . 带有根号的数是无理数 B . 无限小数是无理数 C . 无理数是无限不循环小数 D . 无理数是开方开不尽的数 3. （2分） (2019七上·福田期末) 下列各对数中互为相反数的是（ ） A . 与 B . 与 C . 与 D . 与 4. （2分） (2020八上·通榆期末) 下列等式正确的是 A . (-2)-2= B . C . （a-b）2=a2-b2 D . a2+a=a(a+1) 5. （2分） 下列变形正确的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2012·成都) 如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．其主视图为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 如图 ， A（1，2 ）、B（–1，–2 ）是函数的图象上关于原点对称的两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（ ）A . S = 2 B . S = 4 C . S = 8 D . S = 1 8. （2分） （m﹣3）x|m﹣1|﹣mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m的值为（ ） A . m=±3 B . m=3 C . m=3或m=﹣1 D . m=﹣1 9. （2分） 把方程x2-3=-3x转化为一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）A . 0，-3，-3 B . 1，-3，-3 C . 1，3，-3 D . 1，-3，3 10. （2分） (2018八上·翁牛特旗期末) 下列式子正确的是（ ）A . B . C . D . (x+3y)(x－3y)=x2－3y2 11. （2分） 设m、n是方程x2+x-2012=0的两个实数根，则m2+2m+n的值为（ ）A . 2008 B . 2009 C . 2010 D . 2011 12. （2分） (2016七下·白银期中) 下列关系式中，正确的是（ ） A . （a+b）2=a2﹣2ab+b2 B . （a﹣b）2=a2﹣b2 C . （a+b）2=a2+b2 D . （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 13. （2分） (2018·广东) 关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ） A . m＜ B . m≤ C . m＞ D . m≥ 14. （2分） 对于一元二次方程ax2+bx+c=0，下列说法：①若b=a+c，则方程必有一根为x=-1；②若c是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；③若b2＞4ac，则方程ax2+bx+c=0一定有两个不相等实数根；其中正确结论有（ ）个．A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 15. （2分） 用“整体法”求得方程（2x+5）2﹣4（2x+5）+3=0的解为（ ） A . x1=1，x2=3 B . x1=﹣2，x2=3 C . x1=﹣3，x2=﹣1 D . x1=﹣2，x2=﹣1 二、 填空题 (共11题；共11分)16. （1分） 小亮和小聪规定了一种新运算“⊗”：若a、b是有理数，则a⊗b=a2+ab﹣1，小亮计算出2⊗3=9，请你帮小聪计算（﹣2）⊗3=________．17. （1分） 如果x= +3，y= ﹣3，那么x2y+xy2=________． 18. （1分） （2014•丹东）若式子有意义，则实数x的取值范围是 ________．19. （1分） (2018·泰安) 一个铁原子的质量是 ，将这个数据用科学记数法表示为________ ．20. （1分） (2017·杭州模拟) 分解因式：ma2﹣4ma+4m=________． 21. （1分） (2017八下·东台期中) 若关于x的方程 ﹣1=0有增根，则a的值为________． 22. （1分） (2019七下·太仓期中) 若 ，则 =________. 23. （1分） 化简 =________. 24. （1分） 若x2﹣3x+2=0，则 =________． 25. （1分） +=________ ．26. （1分） 若关于x的一元二次方程 有一个根为0，则m=________. 三、 解答题 (共13题；共106分)27. （10分） 已知|a|=8，b2=36，若|a﹣b|=b﹣a，求a+b的值． 28. （5分） 图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开，可分成四块小长方形．（1）求出图1的长方形面积；（2）将四块小长方形拼成一个图2的正方形．利用阴影部分面积的不同表示方法，直接写出代数式（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系；（3）把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部（如图3），未被覆盖的部分用阴影表示．求两块阴影部分的周长和（用含m、n的代数式表示）．29. （5分） 用合适的方法解方程（1） x2﹣3x=0 （2） （2x﹣1）2=9 （3） （x﹣5）（3x﹣2）=10（4） x2+6x=1 （5） （2x﹣3）（x+1）=x+1 （6） 6x2﹣x﹣12=0．30. （5分） (2019七下·阜阳期中) （1） 分解因式 （2） 分解因式 31. （10分） (2017九上·台州月考) 关于x的方程 有两个不相等的实数根，（1） 求m的取值范围； （2） 是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．32. （10分） (2018·潍坊) 如图,点 是正方形 边 上一点,连接 ,作 于点 , 手点 ,连接 ．（1） 求证: ； （2） 已知 ,四边形 的面积为24,求 的正弦值． 33. （6分） (2017七下·简阳期中) 已知m满足 . （1） 求 的值； （2） 求4m－4033的值。
34. （10分） (2016七上·临河期中) 红星中学九年级（1）班三位教师决定带领本班a名学生利用假期去某地旅游，枫江旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而东方旅行社不管教师还是学生一律八折优惠，这两家旅行社的全价都是500元． （1） 用含a的式子表示三位教师和a位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元； （2） 如果a=50时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？ 35. （10分） (2018九上·武汉月考) 已知关于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x＋k2＝0有两个实根x1和x2（1） 求实数k的取值范围 （2） 若方程两实根x1、x2满足x12－x22＝0，求k的值36. （10分） (2019九上·黄石期中) 已知关于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣1）x+a2﹣a﹣2＝0有两个不相等的实数根x1 ， x2. （1） 若a为正整数，求a的值； （2） 若x1，x2满足x12+x22﹣x1x2＝16，求a的值. 37. （5分） (2016九上·南岗期末) 暑假期间，某学校计划用彩色的地面砖铺设教学楼门前一块矩形操场ABCD的地面．已知这个矩形操场地面的长为100m，宽为80m，图案设计如图所示：操场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，在实际铺设的过程总，阴影部分铺红色地面砖，其余部分铺灰色地面砖． （1） 如果操场上铺灰色地面砖的面积是铺红色地面砖面积的4倍，那么操场四角的每个小正方形边长是多少米？ （2） 如果灰色地面砖的价格为每平方米30元，红色地面砖的价格为每平方米20元，学校现有15万元资金，问这些资金是否能购买所需的全部地面砖？如果能购买所学的全部地面砖，则剩余资金是多少元？如果不能购买所需的全部地面砖，教育局还应该至少给学校解决多少资金？ 38. （5分） (2018九上·黄冈月考) 已知抛物线 经过点 ，另有一点 ，若点 在抛物线的对称轴上，且 的值最小，求点 的坐标．39. （15分） (2017八下·罗平期末) 已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点．（1） 求k、b的值；（2） 若一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A（a，0），求a的值．第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共11题；共11分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、三、 解答题 (共13题；共106分)27-1、28-1、29-1、29-2、29-3、29-4、29-5、29-6、30-1、30-2、31-1、31-2、32-1、32-2、33-1、33-2、34-1、34-2、35-1、35-2、36-1、36-2、37-1、37-2、38-1、39-1、39-2、。