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1、.专业整理 .计算题1 有两个传感器测量系统 ，其动态特性可以分别用下面两个微分方程描述 ，试求这两个系统的时间常数和静态灵敏度K。（ 1 ）30 dy3y 1.5 10 5Tdt式中 ,y 输出电压 ，V；T 输入温度 ，。1.4dy9.6x（2 ）4.2 ydt式中，y 输出电压 ， V；x 输入压力 ，Pa。解：根据题给传感器微分方程 ，得(1) =30/3=10(s)，K=1.510 5/3=0.510 5(V/ )；(2) =1.4/4.2=1/3(s)，K=9.6/4.2=2.29(V/Pa) 。2 一压电式加速度传感器的动态特性可以用如下的微分方程来描述，即d 2 y3.0 10
2、3 dy2.25 1010 y 11.0 1010 xdt 2dt式中，y 输出电荷量 ，pC ；x 输入加速度 ，m/s 2。 试求其固有振荡频率 n 和阻尼比 。解: 由题给微分方程可得n2.251010 /11.5 10 5 rad / s3.01030.0122.25101013已知某二阶传感器系统的固有频率f 0=10kHz ，阻尼比=0.1 ，若要求传感器的输出幅值误差小于3% ，试确定该传感器的工作频率范围。. 学习帮手 .专业整理 .解：由 f0=10kHz ，根据二阶传感器误差公式，有113%2 21422nn11.0321.0692 21n4 2n2将=0.1 代入，整理得
3、42n1.96n21. 9270. 0335nn0.064501.388(舍去）0.1832ff2fo0.183nfof0.183 fo 0.183 10 1.83 kHz4设有两只力传感器均可作为二阶系统来处理，其固有振荡频率分别为800Hz 和 1.2kHz ，阻尼比均为0.4 。今欲测量频率为 400Hz 正弦变化的外力 ，应选用哪一只 ?并计算将产生多少幅度相对误差和相位差 。解：由题意知则其幅度误差相位差400/ 8000.5400/12001/ 3n0.41122114 22nn11210.520.420.52417.6%2111 3 2221 3 2140.4=7.76%. 学习
4、帮手 .专业整理 .1tan 1 2/1/n2tan 1 20.40.5n10.520.49 rad27.92tan1 20.41 311/3 2= 0.29(rad)=16.6 所以 ,选择第二只传感器 .5 一应变片的电阻 R0=120 ，K=2.05 ，用作应变为 800 m/m的传感元件 。(1) 求R 与R/R；(2) 若电源电压 Ui=3V ，求其惠斯通测量电桥的非平衡输出电压 U0 。R / R解：由 K=，得RK2.05800m1.64 10 3R10 6m则R=1.6433 =0.197 10 R=1.64 10 120其输出电压为U iR333U 04R41.64101.2
5、3 10 V =1.23(mV)6 如果将120 的应变片贴在柱形弹性试件上 ，该试件的截面-421l2。若由4的积 S=0.5 10m ，材料弹性模量 E=2 10 N/m5 10N拉力引起应变片电阻变化为1.2 ，求该应变片的灵敏系数 K。解：应变片电阻的相对变化为R 1.210.01R120100柱形弹性试件的应变为F5 104E SE0.510 40.005；2 1011应变片的灵敏系数为. 学习帮手 .专业整理 .R/R0.01K20.0057 以阻值 R=120 ，灵敏系数 K=2.0 的电阻应变片与阻值120 的固定电阻组成电桥 ，供桥电压为 3V ，并假定负载电阻为无穷大，当应
6、变片的应变为 2 和 2000 时，分别求出单臂 、双臂差动电桥的输出电压 ，并比较两种情况下的灵敏度 。解：依题意单臂：U oU ik32.0310 6(V )244310 3(V )2000差动：U oU ik32.0310 6(V )222310 3(V )2000灵敏度：K uU oKU i / 4(单臂）KU i / 2(差动）可见，差动工作时 ，传感器及其测量的灵敏度加倍。8 一台采用等强度梁的电子称 ，在梁的上下两面各贴有两片电阻应变片，做成称重传感器，如习题图 212 所示。已知l=10mm ， b 0 =llmm ， h=3mm ，E=2.1 10 4 N/mm 2 ， K=
7、2 ，接入直流四臂差动电桥 ，供桥电压6V ，求其电压灵敏度 (Ku =U o /F) 。当称重 0.5kg 时，电桥的输出电压Uo 为多大 ?. 学习帮手 .专业整理 .(a)(b)解：等强度梁受力 F 时的应变为6Flh 2 b0 E当上下各贴两片应变片，并接入四臂差动电桥中时，其输出电压 ：U i6FlU O4 K 4KU i h 2b0 E则其电压灵敏度为K uU oK6l i6 1006Fh 2b E210432 11 2.1=3.463-3 10 (V/N)=3.463(mV/N)当称重 F=0.5kg=0.5 9.8N=4.9N时，输出电压为U 0 =K u F=3.463 4.
8、9=16.97(mV)9 现有基长为 10mm 与 20mm 的两种丝式应变片 ，欲测钢构件频率为10kHz的动态应力 ，若要求应变波幅测量的相对误差小于0.5，试问应选用哪一种 ?为什么 ?( 应变波的传播速度为5000 米/ 秒)解：= v/f=5000/（1010 3 ）=0.5(m)l0= 10mm 时1sin l01500 sin101801 0.066%l010500l0= 20mm 时2500sin 2018010.26%20500由此可见 ，应选用基长 l0=10mm的应变片 .10 有一只差动电感位移传感器 ，已知电源电 Usr =4V ，f =400Hz ，传感器线圈铜电阻
9、与电感量分别为 R=40 ，L= 30mH ，用两只匹. 学习帮手 .专业整理 .配电阻设计成四臂等阻抗电桥 ，如图所示 ，试求：(1) 匹配电阻 R3 和 R4 的值；(2) 当Z=10 时，分别接成单臂和差动电桥后的输出电压值 ；解：（ 1） 线圈感抗XL=L=2f L=240030 10 3=75.4 （）线圈的阻抗ZR 2X L2275.4285.440故其电桥的匹配电阻 (见习题图 3-16)R3 = R 4 =Z=85.4（）（2 ）当Z=10时，电桥的输出电压分别为单臂工作 ：双臂差动工作 ：U srZ410U scZ40.117 V485.4U srZ410U scZ20.234 V285.411 在压力比指示系统中采用差动式变间隙电容传感器和电桥测量电路 ，如习题11 图所示 。 已知：0=0.25mm ；D=38.2mm ；R=5.1k；Usr=60V( 交流 )，频率 f =400Hz 。试求：(1) 该电容传感器的电压灵敏度 Ku (V/ m) ；(2) 当电容传感器的动极板位移 =10 m时 ，输出电压 Usc值。习题图 11解：由传感器结构及其测量电路可知（ 1）初始电容. 学习帮手 .由于则从而得.专业整理 .0D 2C
