《辽宁省沈阳二中2016届高三数学上学期暑期检测试卷文含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省沈阳二中2016届高三数学上学期暑期检测试卷文含解析（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年辽宁省沈阳二中高三（上）暑期检测数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知为第二象限角，则sin2=( )ABCD2指数函数y=f（x）的反函数的图象过点（2，1），则此指数函数为( )ABy=2xCy=3xDy=10x3设a=log0.34，b=log43，c=0.32，则a、b、c的大小关系是( )AabcBacbCcbaDbac4函数的图象为C，则下列论断中，正确论断的个数是( )（1）图象C关于直线对称；（2）函数f（x）在区间内是增函数；（3）由函数y=3sin2x的图象向右平移
2、个单位长度可以得到图象CA0B1C2D35下列命题错误的是( )A对于命题p：xR，使得x2+x+10，则p为：xR，均有x2+x+10B命题“若x23x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x1，则x23x+20”C若pq为假命题，则p，q均为假命题D“x2”是“x23x+20”的充分不必要条件6已知定义域为R的奇函数f（x）满足：f（4+x）=f（x），且0x2时，f（x）=log2（3+x），则f（11）=( )A2B2C1D17已知函数，则f（x）的值域是( )ABCD8现有四个函数：y=xsinx；y=xcosx；y=x|cosx|；y=x2x的图象（部分）如图：则按照从左到右图象对应
3、的函数序号安排正确的一组是( )ABCD9已知函数f（x）=（1+cos2x）sin2x，xR，则f（x）是( )A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数D最小正周期为的偶函数10已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，下列结论中错误的是( )AxR，f（x）=0B函数y=f（x）的图象是中心对称图形C若x是f（x）的极小值点，则f（x）在区间（，x）单调递减D若x是f（x）的极值点，则f（x）=011若logxy=2，则x+y的最小值为( )ABCD12已知函数f（x）=ax33x2+1，若f（x）存在唯一的零点x0，且x00，则a的取值范围是( )A（2，+）B
4、（1，+）C（，2）D（，1）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上13在平面直角系中，以x轴的非负半轴为角的始边，如果角、的终边分别与单位圆交于点（，）和（，），那么sincos等于_14设函数f（x）=，其中，则导数f（1）的取值范围是_15若函数f（x）=loga（x3ax）（a0，a1）在区间（，0）内单调递增，则实数a的取值范围是_16已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2（a，bR）若函数f（x）在x=1处有极值10，则b的值为_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17已知mR，命题p：对任意x，不等式2x2m
5、23m恒成立；命题q：存在x，使得max成立（1）若p为真命题，求m的取值范围；（2）当a=1，若pq为假，pq为真，求m的取值范围18已知函数f（x）=（）求f（x）的最小正周期及最大值；（）若（，），且f（）=，求的值19已知函数f（x）=mlnxx2（mR）满足f（1）=1（1）求m的值及函数f（x）的单调区间；（2）若函数g（x）=f（x）（x23x+c）在内有两个零点，求实数c的取值范围20已知函数f（x）=2sin（x），其中常数0（1）令=1，判断函数F（x）=f（x）+f（x+）的奇偶性，并说明理由；（2）令=2，将函数y=f（x）的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到
6、函数y=g（x）的图象，对任意aR，求y=g（x）在区间上零点个数的所有可能值21请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上，是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=x（cm）（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm2）最大，试问x应取何值？（2）若广告商要求包装盒容积V（cm3）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值22已知函数f（x）=ax+lnx，其中a为常数，e为自然对数的底数（1
7、）求f（x）的单调区间；（2）若a0，且f（x）在区间（0，e上的最大值为2，求a的值；（3）当a=1时，试证明：x|f（x）|lnx+x2015-2016学年辽宁省沈阳二中高三（上）暑期检测数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知为第二象限角，则sin2=( )ABCD考点：二倍角的正弦；同角三角函数间的基本关系专题：计算题分析：直接利用同角三角函数的基本关系式，求出cos，然后利用二倍角公式求解即可解答：解：因为为第二象限角，所以cos=所以sin2=2sincos=故选A点评：本题考查二倍角的正弦，同角
8、三角函数间的基本关系的应用，考查计算能力2指数函数y=f（x）的反函数的图象过点（2，1），则此指数函数为( )ABy=2xCy=3xDy=10x考点：反函数；指数函数的定义、解析式、定义域和值域专题：常规题型分析：根据互为反函数的图象间的关系得：指数函数y=f（x）的图象过点（1，2），从而求得指数函数的底数即得解答：解：设f（x）=ax，指数函数y=f（x）的反函数的图象过点（2，1），指数函数y=f（x）的图象过点（1，2），a1=2，a=，此指数函数为故选A点评：本小题主要考查反函数、反函数的应用、求指数函数解析式等基础知识，考查数形结合思想属于基础题3设a=log0.34，b=log
9、43，c=0.32，则a、b、c的大小关系是( )AabcBacbCcbaDbac考点：对数函数的单调性与特殊点专题：计算题分析：由指数函数和对数函数的图象可以判断a、b、c和0、1的大小，从而可以判断a、b、c的大小解答：解：由指数函数和对数函数的图象可以得到：a0，0b1，c1，所以abc故选A点评：本题考查利用插值法比较大小，熟练掌握指数函数和对数函数的图象和取值的分布是解决本题的关键4函数的图象为C，则下列论断中，正确论断的个数是( )（1）图象C关于直线对称；（2）函数f（x）在区间内是增函数；（3）由函数y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象CA0B1C2D3考点：函
10、数y=Asin（x+）的图象变换；正弦函数的单调性；正弦函数的对称性专题：计算题分析：把 代入函数解析式，若取得最值则正确；利用单调增区间判断的正误；利用三角函数图象变换规律写出平移后的解析式，比较即可解答：解：函数 的图象为C当 时，函数 =3sin =3，函数取得最小值，图象G关于直线 对称；正确函数 的单调增区间为，在区间 内是增函数，正确；由y=3sin2x的图象向右平移 个单位长度得到图象的解析式是y=3sin2（x）=3sin（2x），与不相等，错误故选C点评：本题考查函数y=Asin（x+）的图象变换，正弦函数的单调性，正弦函数的对称性，考查知识应用能力，近年高考常考题型左右平移
11、变换是对“x”变化而言，如本题的解答，并非对“2x”而言，这是考查的一个重点5下列命题错误的是( )A对于命题p：xR，使得x2+x+10，则p为：xR，均有x2+x+10B命题“若x23x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x1，则x23x+20”C若pq为假命题，则p，q均为假命题D“x2”是“x23x+20”的充分不必要条件考点：复合命题的真假专题：阅读型分析：根据命题：xR，使得x2+x+10是特称命题，其否定为全称命题，即：xR，均有x2+x+10，从而得到答案故A对；根据逆否命题的写法进行判断B即可；Pq为假命题P、q不均为真命题故C错误；利用充分不必要条件的判定方法即可进行D的判
12、定解答：解：命题：xR，使得x2+x+10是特称命题否定命题为：xR，均有x2+x+10，从而得到答案故A对B命题“若x23x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x1，则x23x+20”故正确；C：若Pq为假命题，则P、q不均为真命题故错误；D“x2”“x23x+20”，反之不成立，“x2”是“x23x+20”的充分不必要条件，故选C点评：这类问题的常见错误是没有把全称量词改为存在量词，或者对于“”的否定用“”了这里就有注意量词的否定形式如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”特称命题的否定是全称命题，“存在”对应“任意”本题考查命题的真假判断与应用，解题时要认真审题，仔细解答6已知定义
13、域为R的奇函数f（x）满足：f（4+x）=f（x），且0x2时，f（x）=log2（3+x），则f（11）=( )A2B2C1D1考点：函数奇偶性的性质；函数的值专题：函数的性质及应用分析：根据奇偶性得出f（4+x）=f（x），判断f（x）的周期为4，根据0x2时，f（x）=log2（3+x），求解即可解答：解：定义域为R的奇函数f（x），f（x）=f（x），f（4+x）=f（x），f（4+x）=f（x），f（x）的周期为4f（11）=f（121）=f（1），0x2时，f（x）=log2（3+x），f（11）=log24=2，故选：B点评：本题考查了函数的奇偶性，周期性，结合解析式求解函数值，难度很小，属于容易题7已知函数，则f（x）的值域是( )ABCD考点：正弦函数的定义域和值域专题：计算题分析：去绝对值号，将函数变为分段函数，分段求值域，在化为分段函数时应求出每一段的定义域，由三角函数的性质求
