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1、第1课时直接开平方法1.下列方程能用直接开平方法求解的是( ) A.5x2+2=0B.4x2-2x+1=0C.(x-2)2=4D.3x2+4=22.方程100x2-1=0的解为( ) A.x1=，x2=B.x1=10，x2=-10C.x1=x2=D.x1=x2=3.(丽水中考)一元二次方程(x+6)2=16可化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是( ) A.x-6=4B.x-6=-4C.x+6=4D.x+6=-44.(鞍山中考)已知b0，关于x的一元二次方程(x-1)2=b的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D
2、.有两个实数根5.关于x的一元二次方程2x2-3x-a2+1=0的一个根为2，则a的值为( ) A.1B.C.-D.6.一元二次方程ax2-b=0(a0)有解，则必须满足( ) A.a、b同号B.b是a的整数倍C.b=0D.a、b同号或b=07.对形如(x+m)2=n的方程，下列说法正确的是( ) A.用直接开平方得x=-mB.用直接开平方得x=-n C.当n0时，直接开平方得x=-mD.当n0时，直接开平方得x=-n8.若代数式(2x-1)2的值是25，则x的值为_10.用直接开平方法解下列方程： (1)x2-25=0； (2)4x2=1； (3)3(x+1)2=； (4)(3x+2)2=2
3、5.11.方程2x2+8=0的根为( ) A.2B.-2C.2D.没有实数根12.若a为方程(x-)2=100的一根，b为方程(y-4)2=17的一根，且a，b都是正数，则a-b的值为( ) A.5B.6C.D.10-13.(枣庄中考)x1，x2是一元二次方程3(x-1)2=15的两个解，且x1x2，下列说法正确的是( ) A.x1小于-1，x2大于3B.x1小于-2，x2大于3 C.x1，x2在-1和3之间D.x1，x2都小于314.(内江中考)若关于x的方程m(x+h)2+k=0(m、h、k均为常数，m0)的解是x1=-3，x2=2，则方程m(x+h-3)2+k=0的解是( ) A.x1=
4、-6，x2=-1B.x1=0，x2=5 C.x1=-3，x2=5D.x1=-6，x2=215.(济宁中考)若一元二次方程ax2=b(ab0)的两个根分别是m+1与2m-4，则=_.16.已知方程(x-1)2=k2+2的一个根是x=3，求k的值和另一个根. 17.用直接开平方法解方程：(1)4(x-2)2-36=0； (2)4(3x-1)2-9(3x+1)2=0.18.若2(x2+3)的值与3(1-x2)的值互为相反数，求的值.19.在实数的范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a2-b2，根据这个规则求方程(x+2)*5=0的解.挑战自我21.如图所示，在长和宽分别是m、n的矩形纸片的四个
5、角都剪去一个边长为x的正方形.(1)用m，n，x表示纸片剩余部分的面积；(2)当m=12，n=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长.x+6x+_=(x+_) , a_+=(a_ )5关于x的一元二次方程(m+3) x+4x+ m- 9=0有一个解为0 , 则m=_.二选择题：6在下列各式中x+3=y; 2 x- 3x=2x(x- 1) 1 ; 3 x- 4x 5 ; x=- +2是一元二次方程的共有( )A 0个 B 1个 C 2个 D 3个参考答案1.C. 2.A. 3.D. 4.C. 5.D. 6.D. 7.C. 8.3或-29.（1），2，-2 （2），10.（1），
6、（2），（3），（4） 11.D. 12.B.13. A.14. B. 15.4 16.，另一个根为-1 17.(1)移项，得4(x-2)2=36， (x-2)2=9. x-2=3. x1=5，x2=-1.(2)移项，得4(3x-1)2=9(3x+1)2， 即2(3x-1)=3(3x+1)或2(3x-1)=-3(3x+1). 3x+5=0或15x+1=0. .18.由题意可得2(x2+3)+3(1-x2)=0， x2=9.x1=3，x2=-3. 的值为或0.19.由题意可得(x+2)2-52=0， x1=-7，x2=3.20.当h=19.6时，4.9t2=19.6. t1=2，t2=-2(不合题意，舍去). t=2. 答：到达地面需要2秒.挑战自我21.(1)mn-4x2； (2)根据题意得mn-4x2=4x2， 将m=12，n=4代入上式，得x2=6. 解得x1=,x2=(舍去). 答：正方形的边长为6.
