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1、高中数学会考模拟试题（一）.选择题：（每小题 2分，共40分）1.已知I为全集，P、Q为非空集合，且 P原Q屋I ,则下列结论不正确的是（）A. P Q = I B. P Q = Q C. P - Q = D. P - Q =2.若sin(180o+cc)1A. 一32x3.椭圆251B.32+ =1上一点92.2C.3D.2,23P到两焦点的距离之积为mo则当m取最大值时，点P的坐标是（A. (5,0)和(-5 , 0)B.C. (0, 3)和(0, 3)D.24.函数 y = 2sin x cosx +1 2sin5 3,3、 5 仁，二）和仁222,5,3 3、/（二-，力和（一22x的
2、最小正周期是（3.325.3 3T,2y=1, xy7 = 0分别交于P、Q两点。线段PQ的中点坐标为（1,-1）,3D. 一一2nA. - B.二5 .直线卢与两条直线 那么直线1的斜率是（A. 2 B. 332C. 2二 D. 4二)2C.-3n6 .为了得到函数 y=3sin2x, xR的图象，只需将函数 y = 3sin（2x-一），xR的图象上所 3有的点（）JinA.向左平行移动3个单位长度B.向右平行移动&个单位长度C.向左平行移动个单位长度D.向右平行移动 个单位长度7 .在正方体 ABCD A1B1C1D1中，面对角线 A1C1与体对角线 BD所成角等于（）A. 30 B.
3、45 C. 60 D. 90113322a b8 .如果a Ab,则在一 b ,lg(a+1) lg(b +1), 2 2中，正 a b确的只有()A.和 B.和 C.和 D.和 *9 .如果 a=(2,3) , b = (x, 6),而且 a _L b ,那么 x 的值是()A. 4 B. -4 C. 9 d. -910 .在等差数列an中，a? =3, a7 =13 ,则S。等于()A. 19 B.50 C. 100 D. 120x y .-11 . a 1,且“ 是 loga x loga y 成立的()lxy-0A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件x(ex -e)12.
4、设函数 f (x)2D.既不充分也不必要条件1 一 xg(x) =lgA. f (x)是奇函数，g (x)是偶函数C. f (x)和g(x)都是奇函数13.在 AABC 中，已知 b=3, c = 33A. 3 或 9 B. 6 或 9 C. 3 或 6，则()1 xB. f(x)是偶函数，g(x)是奇函数D. f(x)和g(x)者B是偶函数2B=30，则a等于()D. 614.函数y = -Vx2 -1(x -1)的反函数是a. yC. y=x2 1(x 0)=_ x2 -1(x 0)b. y = x2 1(x . 0)2D. y - - x -1(x - 0)x 115.右 f (x) =
5、 , g(x)x -1(x),则 g(x)()A.在R上是增函数C.在(1, +)上是减函数16.不等式 log 1 (x +2) A log2A. x|x2C. x | -2 二 x -1B.在(D.在(的解集是(-J30,-1)上是增函数,1)上是减函数B. x | -1 :二 x :： 2 D. x | -2 x 2时，f (x)是增函数，设 a = f(1.20.8), b = f (0.81.2) , c= f (log3 27),则 a、b 的大小顺序是()a. a : b : c b. a : c : b c. b : a : c d. b : c : a二.填空题(每小题 3分
6、，共18分)21 .已知b是a与c的等比中项，且 abc = 27,则b=22 .计算sin105 口 cos75 口的值等于 23 .由数字1, 2, 3, 4可以组成没有重复数字比1999大的数共有 个24 .不等式 J3x-4 - dx -3 0的解集是 25 .半球内有一内接正方体，正方体的一个面在半球的底面圆上，若正方体的一边长为2229. (8 分)已知三棱锥 A-BCD ,平面 ABD，平面 BCD , ab=ad=i , abxad , db=dc , db DC(1)求证：AB,平面 ADC(2)求二面角A-BC -D的大小(3)求三棱锥 A BCD的体积30. (8分)已知
7、数列an中，Sn是它的前n项和，并且 Sn+=4an+2, a1=1。(1)设bn =an+ 2an，求证是等比数列、一一 a 一一一(2)设Cn = T，求证Cn是等差数列2(3)求数列an的通项公式及前 n项和公式31. (10 分)已知直线 1： x+y = m 和曲线 C： y2 =4(x +4) (-4 x x-22_x x-2 _0由 一 Jx2 +x2 x2得：x2 + x2 x24x + 42由 x +x220 得：xE2或 x 之1，6c原不等式的解集为x|1Wx或xM2529.(1)证明：(2)解：取BD中点E,连结AE,过A作AFLBC, F为垂足，连结/AFE是二面角A
8、-BC -D的平面角2在 &ABD 中，BD=42, AE =tan/AFE2在 ABCD 中，EF=1./AFE = arctan T2211 1 v 2. 2(3) Va-bcd 二一 S 住cd AE =一 72 2 2 = 33 226EFAEEF30.解:4an 2 = 4an42 an 1(1)Sn+ = Sn + an+ =4an+2+an书 an 1 - 2an =2(an -2an)即： n = n-1-n = 2(ni2)且 匕 =a2 2al = 3 bn 4an -2an4)bn是等比数列(2)bn的通项 bn =b1 qn，=3 2n，?.Cn 1 -Cnan 12n
9、 1bn、n 13*二一(n N )4a11一.又Ci=一Cn为等差数列22an13(3), Cn=Ci+(nl)d = + (n1) ,一224n 2an =(3n -1) 2n-(n N )Sn =(3n -4)2nJ 2(n N*)31.(1) -4 x 4-4v2 y 40 即 4(m +2)2 4(m2 -16) 0综上所述，m的取值范围为222(2)将y = mx代入y =4(x+4)中，得 x (2m + 4)x + m 16AB=2 (Xi x2)2=2 (16m + 80)又 d=2S2oab1=一 AB42222000d = 4(m 5) m 三27c +20 15Soab最大值=9
