《数学中角的计算出现的跨科学趋势》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学中角的计算出现的跨科学趋势（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学中角的计算出现的跨科学趋势龙湾区实验中学徐业业数学中角的计算可以有多种手段，距目前为止，我们所学的有证明三角形全等、等边三 角形和等腰三角形，还有八年级上册第一章的内容，平行线。可在做第一章目标与评定的第11题时，我闷了1、原题:在台球比赛中，母球运动时，如果母球P击中桌边点 A,经桌边反弹后击中相邻的另条桌边的点B,再次反弹，那么母球 P经过的路线BC与PA平行吗?A图1如图1,运用常规的数学解题思路几乎难以解决，我傻傻地思索了很久，也和几个同学一同讨论过，但是始终没有一重好的方法去解决。甚至于我们在猜想这道题目是不是出错了， 于是我们满怀信心地找到了老师，问了这道题的解法。而老师 告诉
2、我们的方法却是：解：根据物理中的平面镜反射原理（反射角等于入射角），已知/ 2 = / 1, / 4=/ 3,/ 2 与/ 3互余1 + /2+/3+/4=180. / 1+ / 2+ / 3+ / 4+ / 5+ / 6 = 3605+76=180.PA/CB （同旁内角互补，两直线平行）我惊呆了，这简直不可思议，数学的解题中竟然出现要根据科学中的平面镜反射原理? 我问老师数学解题中可以出现跨科学的知识吗？老师说可以，我疑惑不解。2、中考中数学角的运算出现的跨科学题目:（2002年江苏盐城市中考题）为什么在数学角的计算中会出现物理知识呢？我开始了调查与搜索，结果仍然大吃一惊, 原来，中考命题
3、中已经存在了跨学科综合题的趋势。如图2所示，光线l照射到平面镜I上，然后在平面镜I、II之间来回反射， 已知/ a =55 , /丫 = 75则/ 3多少？ 解：根据物理中的平面镜反射原理 （反射角等于入射角），得: /BAC = / a =55 , / CBA =/ 丫 = 75./BCA=180 -Z BAC / CBA = 180 130 =50由物理中“法线”的知识得/ ACN =/ BCN = - Z CAN2=25又 / BCN+ / 3 =903 = 90 -Z BCN =65（2003年青海省中考题）如图 3所示，平面镜“、3是交角为0 ,入射光线AO平行于 3入射到“上，经两
4、次反射后的反射光线O B又平行于a ,则/ 。等于多少？解：BO / a，/1 = /2 （两直线平行，同位角相等），且/ 3=/ 4 （两直线平行，内错角相等） AO / 3，/1 = /5 （两直线平行，同位角相等），根据物理中的平面镜反射原理（反射角等于入射角） 得：/2=/3, / 5= /6,，得至k / 1=/ 2=/ 3=/ 4=/ 5=/ 6,/4+/5+/6=180，/4=/5=/6=60/ 1 = / 2 = / 3= / 4= / 5= / 6= 60. Z 3+Z6+Z 0 =180 .。=180 -Z 3-Z 6= 60从上面几道题目的解题过程中我们不难发现，无论是普
5、通生活中角的计算还是中考的数 学角计算的试题中都已部分渗入了科学的内容，特别是光学知识，从而使原本用纯数学的知 识很难解决的问题，在科学的辅助下顺利成功地解决了。是的，这说明了跨学科的综合题目 现在已经成为了中考命题的一个新趋势。3、分析原因和他对现代学生的影响：为什么会出现这样的综合题呢？仔细想想，其实很简单，因为用数学知识解决实际问题 这是学习数学的出发点，而当实际问题难以真正用纯数学的方式解决时，学科的贯通性自然 也就成了解题的必然路径，不难想象，在今后更复杂的世界中，跨学科来解决更多实际问题 而会变得多么普遍和重要。但这种趋势对于我们学生来说，无疑是一种新的巨大的挑战，学科的贯通性、思
6、维的连 锁性，这都是现代学生比以往学生更需具备的。这将是一种挑战，思维的定势将是一种灭亡， 例如上述的3道典型的例题，如果一个学生只想用纯粹的数学思维去解决，而不去用更多的 眼光去思考的话，那将会相当的困难，时间上的消耗也是致命的。反之，如果能将学科的知 识掌握得当，且运用得很好，那么这样的题型将会变得异常地简单。4、总结，提出我的看法与建议：从课本上的那题角的运算，一直到如今的中考部分角计算的试题中，竟然会遇到数学解题用到科学知识的怪事？开始我是一头雾水，通过搜索和分析，现在终于是恍然大悟：这原来已经是一种中考命题的一种趋势。这同样也是数学在生活中运用范围的提升而产生的一种新的解题思路和方法
7、。我为我的发现而感到吃惊也十分的欣喜，幸好我发现了这样的一个问题，我相信我在今后的数学解题中将会更加的小心谨慎，可万一不是这样的综合题而我又糊里糊涂地用了不同学科的知识导致不必要的失分怎么办？这是非常可惜的，但对于现在的我们来讲，却的确是一个实实在在的问题，所以我提出了以下的建议和我的看法： 学科的全面发展，遇到了跨学科的综合题，偏科绝对是不允许的，只有在学科上是全 面发展的学生胜率才会更大，毕竟运用的是两门甚至更多门学科的知识却是一门的分数，因 为另一门学科的不足丢了这一门学科的分数，十分可惜。 做的题要多，累积经验，题做多了，对这些类型的题目也会变得敏感起来，思路也会 畅通无阻，所以经验很重要，做多了，看到综合题，就自然会想到用哪几个学科的知识。 虽然要注意这样的题型，但不能滥用，一些同学会因为神经过度紧张，过度敏感，看 到什么不眼熟的题型就着手使用不同学科的知识，结果导致失分惨重，这是不对的，面对考试，应尽量放松，先要想思路，有阻碍时怎么解决，发现用他科知识可解决时方可使用，以保证不失分。 现在数学中角的运算出现了跨科学趋势，这是知识发展的结果，相信会有更多更新的 综合题在这种趋势中产生，只希望我们能够迎着趋势，一同进步！2007 年 10 月 8 日注：此论文在温州市第二届 “摇篮杯 ”初中学生数学小论文评比中获 二 等奖
