《数理统计课后习题答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数理统计课后习题答案（60页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、习题一、基本概念1解：设为总体的样本1） 2）3）所以 4）2.解： 由题意得：i01234个数67322fxi0.30.350.150.10.1因为，所以01 0.9 0.8 0.7 0.60.5 0.4 0.30.2 0.1 1 2 3 4xy3解：它近似服从均值为172，方差为5.64的正态分布，即4解：因k较大5解：6解：7.解： 查卡方分位数表 c/4=18.31,c=73.248解：由已知条件得：由互相独立，知也互相独立，所以9.解:1) 2) 3) 4) 10.解：1) 2) 11.解：12.解：1) 2) 3) 13.解： 14解：1）且与相互独立2）15.解： 设，即 16解
2、：17.证明：1）2）3）18. 解：19.解20.解：21. 解：1)因为，从而 ，所以2）因为，所以3)因为，所以，故 22.解：由Th1.4.1 (2) 查表:23.解：由推论1.4.3(2) 24.解： 1)2)25. 解：1)2) 26.解：1)2) 3) 27解：28.解：数学词汇：数理统计 mathematical statistics 总体 population样本 sample 分布函数 distribution function独立事件 independent event 简单样本 simple sample样本概率空间 sample probability space 样
3、本分布 sample distribution样本均值 sample mean 样本空间 sample space样本矩 sample moment 样本方差 sample variance样本k阶矩 sample moment of order k样本标准差 sample standard deviation顺序统计量 order statistic经验分布函数 empirical distribution function抽样分布 sampling distribution习题二、参数估计1 解：矩估计 所以，2解：1）无解，依定义：2）矩法： 极大似然估计：3 1）解：矩法估计：最大似然
4、估计：2)解：矩估计：最大似然估计：3）解： 矩估计： 联立方程： 极大似然估计：依照定义，4) 解： 矩估计：，不存在，无解；故，依照定义，5)解： 矩法： 即极大似然估计：无解，依定义有：7)解：矩法：极大似然估计：8)解：矩法：极大似然估计：4解：记则；5.解：6解：因为其寿命服从正态分布，所以极大似然估计为：根据样本数据得到：。由此看到，这个星期生产的灯泡能使用1300小时的概率为07.解：由3.2)知所以平均每升氺中大肠杆菌个数为1时，出现上述情况的概率最大。8 1）解：2）解：，9解：由极大似然估计原理得到10解： 应该满足：结果取决于样本观测值11.解：无偏，方差最小所以：12、
5、1）解：2）13解：14证明：151）解：是的无偏估计2）解：可以看出最小。16解：比较有效17.解：18.解：是有效估计量，19.解：注意： T是有效估计量，201）解：2）T是有效估计量，是相合估计量。21.解：T是有效估计量22.1）解：2）所以是有效估计量3） 所以，T也是相合估计量。23.解：24. 解：所以（1）（2）25.解：所以26解：27.解：28.解：服从正态分布，按照正态分布均值的区间估计，其置信区间为 ；由题意，从总体X中抽取的四个样本为：其中，代入公式，得到置信区间为2），得到置信区间为29.解：所以30.解： 所以31解：32解： 所以33解：设，先验分布密度，当时
6、，样本的概率密度分布为关于参数的后验分部为的后验分部为 ，关于的Bayes估计量34解：设，先验分布密度当时，样本的概率密度分布为关于参数的后验分部为的后验分部为 ，关于的Bayes估计量35解：设，先验分布密度 当时，样本的概率密度分布为：关于参数的后验分部为 ,这是因为的后验分部为 关于的Bayes估计量36解：（1） 解出，（2）设先验分布密度 当时，样本的概率密度分布为关于参数的后验分部为 的后验分部为 ，关于的Bayes估计量（3）比较估计量,有： 当时，所以，T2优于T1第二章 常用统计术语(1)statistic inference 统计推断(2)parameter statis
7、tical inference 参数统计推断(3)parametric assumption 参数假定(4)point estimate 点估计(5)interval estimation 区间估计(6)method of moments 矩法(7)maximum likelihood estimation 最大似然估计(8)unbiased estimator 无偏估计量(9) unbiased estimate 无偏估计(9)unbiased ness 无偏型(10)efficient estimate 有效估计(11)effective error mean square 有效均方误差(
8、12) mean square error 均方误差(13)consistent estimate 相合估计(14)convergence with probability 以概率1收敛(15)convergence in probability 依概率收敛(16)confidence interval 置信区间(17)confidence level 置信水平(18)confidence limit 置信界限(19)confidence lower limit 置信下限(20)confidence upper limit 置信上限(21)confidence probability 置信概率
9、(22)prior/posterior distribution 先验/后验分布(23)prior/posterior error bound 先验/后验误差界(24)prior/posterior estimate 先验/后验估计(25)prior/posterior probability 先验/后验概率(26)loss function 损失函数(27)loss of information 信息的损失(28)loss of significance 精度损失(29)loss probability 损失概率习题三、假设检验1.解： 拒绝，总体的均值有显著性变化拒绝，总体的方差有显著性变
10、化2.解：拒绝，元件不合格3.解：接受，机器工作正常4解：拒绝，当前的鸡蛋售价明显高于往年5.解：拒绝，明显变大6.解：接受，合格接受，合格7.解：8.解：9.解：10.解：11.解：12解：13. 解：14解：15解：接受，认为甲比乙强度要高16解：接受，认为乙的精度高17解:： 接受，认为无显著差别18.解： 19.解：20.解：21.解：22.解：23.解：24.解：25解：26.解：27.解：28.解：29.解：30解由题意知， 代入式子选用式子计算求得 ，于是抽查方案是：抽查66件产品，如果抽得的不合格产品，则接受这批产品，否则拒绝这批产品。31.解：（1）解方程组 得 （2）若未知，用估计，从而得出公式数学词汇：假设检验 hypothesis testing参数假设检验 parameter hypothesis testing非参数假设检验 non-parameterical hypothesi
