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1、高2011级数学二次月考一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。）1设集合=AB3，4C1，2，5，6D1，2，3，4，5，62下列命题正确的是（ ）ABC若D 的充分不必要条件3在等差数列等于A9 B 27 C18 D544函数的零点所在区间为 A（3,+） B（2,3） C（1,2） D（0,1）5.如图是某学生的8次地理单元考试成绩的茎叶图，则这组数据的中位数和平均数分别是( ) A82和84 B83和84C83和85 D85和856. 下图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( ) A B C D 7是
2、直线与直线互相垂直的( )充分不必要条件 必要不充分条件充要条件 既不充分也不必要条件8.已知(2,1)，则 ( )A. B. C5 D259.函数yAsin(x)k (A0，0，|，xR)的部分图象如图所示，则该函数表达式为( ) Ay2sin(x)1 By2sin(x)Cy2sin(x)1 Dy2sin(x)110. 已知三条不重合的直线，两个不重合的平面，有下列命题： 若,则； 若,且,则 若,，,则 若,=,则 其中正确命题的个数为 （ ） A1个 B2个 C3个 D4个11. 在区间上随机取一个数,的值介于0到之间的概率为 A. B. C. D . 12. 已知O是正三角形ABC内部
3、一点，满足,则 A. B. 5 C. 2 D. 二、填空题：(16分)13一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 14数列中，前项和，则的通项公式为 .开始k1S0S20kk2SSkYN输出k结束(第7题)15将直线y3x绕原点逆时针旋转90，再向右平移1个单位，所得到的直线方程为_16右图是一个算法的流程图，最后输出的k 二、解答题：(本大题共6小题，共计74分)17（本题满分12分）已知函数（其中的最小正周期为。（）求的值，并求函数的单调递减区间；（）在中，分别是角的对边，若的面积为，求的外接圆面积。18、（本小题满分12分）某研究性学习小组对昼夜温差与某种子发芽数的关系进行研究
4、，他们分别记录了四天中每天昼夜温差与每天100粒种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：（I）求这四天浸泡种子的平均发芽率；（II）若研究的一个项目在这四天中任选2天的种子发芽数来进行，记发芽的种子数分别为m，n（mn），则（m，n）的形式列出所有的基本事件，并求“m，n满足”的事件A的概率。19.（本小题满分13分）已知，圆C：，直线：.(1) 当a为何值时，直线与圆C相切；(2) 当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程.20、（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面平面四边形为正方形，且 为的中点，为的中点（）求证：平面；（）求证：平面；（）若，为中点，在棱上是否存在点， 使得平面平
5、面，并证明你的结论.18（本小题满分16分）经市场调查，某商场的一种商品在过去的一个月内（以30天计）销售价格（元）与时间（天）的函数关系近似满足（为正常数），日销售量（件）与时间（天）的函数关系近似满足，且第25天的销售金额为13000元.（1）求的值；（2）试写出该商品的日销售金额关于时间的函数关系式；（3）该商品的日销售金额的最小值是多少？.20. （本小题满分12分）命题P：不等式的解集为R，命题Q：不等式对一切正数恒成立，若命题“P且Q”为假，“P或Q”为真，求实数的范围。22.（本小题满分14分）已知，点在函数的图象上，其中（1）证明：数列是等比数列； （2）设数列的前项积为，求及
6、数列的通项公式；（3）已知是与的等差中项，数列的前项和为，求证：数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案DDABCDACABAC二、填空题：13,2 14 -4（n=1）;-2n+1(n2) 15 x+3y-1=0 16 ，11解答题：的外接圆半径等于 则的外接圆面积等于 （12分）18，所以平面. 18解：（1）由题意,得,即,解得3分（2） = 8分 （3）当时,因为,所以当时,有最小值12100 11分当时,在上递减,当时, 有最小值12400 14分1210012400，当时，该商品的日销售金额取得最小值为12100 16分20（本小题满分12分）解：令 3分Q: 6分若P真Q假： 8分 若P假Q真： 10分综上所述： 12分将原点坐标代入得，所以显然，又，14分
