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1、直角三角形三边关系导学案教学目标：1、知识与技能：（1）、指导学生探索直角三角形的三边关系（勾股定理）。 （2）、指导学生勾股定理解决简单实际问题。2、过程与方法：从动手操作到猜想再验证的方法体会直角三角形的三边关系（勾股定理）准确性。并通过简单实际问题的解决进一步理解和使用勾股定理。体会割补法的使用。3、情感态度与价值观：培养学生勇于探索和合作学习的精神与品质。学习目标：1、经历勾股定理的探索（验证），理解直角三角形的三边关系。 2、会初步使用勾股定理解决简单实际问题。 3、增强和学会合作学习。教学重点：勾股定理的理解和使用。教学难点：使用割补法验证和探索勾股定理。一、 课前预习1、 直角三
2、角形的两锐角的关系 ，直角三角形中最长的边是 。2、 三角形具有 性，所以生活中常用三角形的这个特性来加固物件。3、 ABC中，如果AB=3，BA=4，AC=x，则x的取值范围是 。4、 根据以下条件画出三角形。=900，AC=3cm，BC=4cmAB=2cm，BC=3cm，AC=4cmAC=1.5cm，BC=2cm，AB=2.5cm二、 情景创设，导入新课1、 观察生活中的实例，了解三角形在生活中的使用。2、 讲故事引入新课。三、 探究新知1、 试一试根据图形填空：左图是一个44的网格图，其中 ， , ,即 。这说明，在等腰直角三角形中，两直角边的平方和等于 2、 做一做请观察书第49页图1
3、4.1.2，分小组讨论并填空。（1） 正方形P的面积= ，正方形Q的面积= 。（2） 正方形R的面积= ，你是怎么得出来的？和同伴交流一下。（3） 正方形P、Q、R的面积之间有什么关系？与之相关的直角三角形的边又有说明关系？3归纳： 。4、 变一变： 三、应用新知（一）、牛刀小试1、在 。2在 。（二）过关斩将3、 若一个直角三角形的两条直角边分别为2和3，则第三条边长为_。 4、 若一个直角三角形两条边长是3和4，那么第三条边是_。（三） 、回归生活 一块长约80 m、宽约60 m的长方形草坪，被几个不自觉的学生沿对角线踏出了一条斜“路”，这种情况在生活中时有发生。请问同学们：（1） 这几位
4、同学为什么不走正路，走斜“路”？（2）他们知道走斜“路”比正路少走几米吗？ 四、 课堂小结我今天学会了 五、 课堂测评1、直角三角形两锐角 ，三边关系 2、在ABC中，C=（1）若，则c=_；（2）若，则b=_；3、在ABC中，C=，若，则c=_，=_。4、如图,所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，则正方形A，B，C，D的面积的和为_。 5m13m第5题图5、如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯平方米20元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要_元钱? 6、 绳子比旗杆长1m,当把绳子拉直后，绳子离旗杆底部距离正好5m,你能求出旗杆有多高吗？课后作业：书P52第2、3小题。选作P52第4、5小题。
