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1、 由一道题目引发的思考一题多解是指从不同角度，运用不同的思维方式来解答同一道题的思考方法，经常进行一题多解的训练，可以锻炼学生思维的广阔性和深刻性、灵活性和独创性，从而培养学生的思维品质，发展学生的创造性思维，培养学生的发散思维能力，这对学生今后的数学学习和数学知识的应用将产生深远的影响。新课程标准明确指出要鼓励学生解决问题策略的多样化，不同的人在数学上得到不同的发展。一题多解正是能充分实现这一目的的有效途径。笔者近日在小学课外辅导资料开心100(六年级复习题)和陕西人民教育出版社出版的小学奥数举一反三（五年级）看到了同一题。题目如下: 一批图书发给六（1）班，平均每人分得12本；如果只发给女
2、同学，平均每人分得20本；如果只发给男同学，平均每人可分得多少本？对于一个五六年级的小学生来说，有一定的难度。本人亦做了一定的思考；总结出以下几种方法，仅供参考。利用平均数的原理，一批图书分给全班平均每人分得12本，分给女同学平均每人分得20本。这样女生就多分了20-12=8说明女生人数是男生人数的128=1.5倍。那么分给男生的书应该是女生的1.5倍 ，201.5=30本。方法评价:此种方法有些学生不易理解。关键是1、学生对平均数应有深刻理解，2、对于两个数的乘积一定时，一个乘数扩大，另一个乘数就缩小相应的倍数。运用最小公倍数的知识。一批图书分给全班平均每人分得12本；如果只发给女同学，平均
3、每人分得20本。说明这批图书是12和20的倍数，那么这个数最小是60。假设就是60本，全班人数6012=5人，女生人数6020=3人，男生人数5-3=2人，男生每人分的书602=30本方法评价:此种方法容易理解。对于接受能力较差的可以建议用此方法。要点是要求学生对公倍数的认识较深刻。设置参数。假设这批图书是n本，男生有(n/12-n/20)=n/30人nn/3030本把全书看做单位“1”把全部的书当成一个整体，那么总人数就是书本的1/12，女生就占书本的1/20，所以男生就占1/12-1/20=1/30。男生分的书11/30=30本这类题目等价于:一项工程，甲乙合作12天完，甲独做20天完，乙独做几天完？还有一批布料可做12套服装，单做上衣20，单做下装多少？ 方法评价：此种方法对于工程问题学习较好的同学，容易接受。这样类似题目教师可以融会贯通。使用得当，学生便可以解决一大部分问题。关键: 1、学生要有整体思想。2、学生需要一定的抽象思维、总结归纳能力。
