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1、第14课时梯形的定义及性质一、教学目标：1、 认识梯形、等腰梯形、直角梯形，掌握它们的定义和特征。2、会运用梯形、等腰梯形、直角梯形的概念以及特征解决有关问题。二、教学重点：熟练掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的定义和特征。教学难点：会运用梯形、等腰梯形、直角梯形的概念以及特征解决有关问题。ABDC图1案11三、教学过程（一）讲授新课1、阅读书本106-107页并填空：（1）梯形： 的四边形叫做梯形。（2）等腰梯形：两腰_的梯形是等腰梯形。梯形ABCD中，AB_CDA D B C 梯形ABCD是_ _（3）直角梯形：有一个角是_的梯形是直角梯形。梯形ABCD中，B=_梯形ABCD是_ _ABDC2
2、、小组讨论并完成练习：（1）观察右图：等腰梯形是 图形，它的对称轴有_条,请在图中画出它的对称轴。（2）已知：梯形ABCD中，ABDC，则梯形ABCD的四个内角之间存在什么关系？请说明理由。你观察到的结论： 理由：(观察下图1和图2，选择其中之一对上述结论进行证明)图2图1ABDC（3）在图中画出等腰梯形的对角线AC与BD，请问AC与BD之间存在什么关系？你能说明理由吗？关系： 。理由：推荐精选ABDC3、归纳：等腰梯形的特征：（1）等腰梯形同一底上的两个底角 。几何语言：梯形ABCD中，ABDC，ABDC ， 。（2）等腰梯形的两条对角线 。几何语言：梯形ABCD中，ABDC， 。EADBC
3、例题1：延长等腰梯形ABCD的腰BA与CD，使它们相交于点E，求证：EBC和EAD都是等腰三角形。（二）课堂练习：1、判断题：已知：梯形ABCD中，ABDC，以下说法正确吗？（1）AB180（ ） （2）BD（ ）（3）BC180（ ） （4）AC180（ ）2、已知等腰梯形ABCD，AC=8，则BD=_。3、已知直角梯形ABCD中，上底AD=4，下底BC=6，高为3，则直角梯形的面积是 。4、如图，梯形ABCD中，若ADBC，A60，DBAD，则ABC ，C ，DBC =_5、如图,在梯形ABCD中,ABCD,BEAD，D=80,C=50，若AB=4cm,CD=7cm，则EC=_，CBE=_
4、,腰AD的长为_6、如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC，B=60，DEAB,AB=8,则DEC=_,DE=_, DC=_，CDE的周长为_7、直角梯形ABCD中，B=90，C=45 DEBC，AB=3cm ,则EC=_，若AD=4cm，CD=6cm，则直角梯形的周长_DACB推荐精选第4题 第5题 第6题 第7题8、如图，等腰梯形ABCD中，B60，DE是高，AD6，则C ，ADE ，BC 。9、如右图，在直角梯形ABCD中，DEBC于E，AB4，AD3，腰CD与BC的夹角是45，则DE ，CE ，BE ，直角梯形ABCD的AE 第8题B C D 面积是 。 ABECD第8题 第9题10、
5、在等腰梯形ABCD中，CEDA，AB8，DC5，AD6，求CEB的周长。DAEB C11、如图，在梯形ABCD中，ABDC，DECB，AED的周长为18，EB4，求梯形的周长。12、如图，梯形ABCD中，ADBC，1=C，AD=5，且它的周长为29，ABE的周长是多少？（三）课堂小结这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？还有什么疑问吗？（四）作业（五）反思推荐精选第15课时等腰梯形的判定一、教学目标：1 探索并初步掌握等腰梯形的判定方法；2 进一步学会运用分解梯形为平行四边形与三角形的方法解决一些简单的问题。二、教学重点：掌握等腰梯形的判定方法；教学难点：进一步学会运用分解梯形为平行四边形与
6、三角形的方法解决一些简单的问题。三、教学过程（一）复习导入1、梯形： 的四边形叫做梯形。2、等腰梯形： 的梯形叫做等腰梯形。3、直角梯形： 的梯形叫做直角梯形。4、等腰梯形的特征：（1）等腰梯形是 对称图形，它有 条对称轴，对称轴是 ；ABCD（2）等腰梯形的 上的两个角 。几何语言：梯形ABCD中，ABDC， ， 。（3）等腰梯形的两条对角线 。几何语言：梯形ABCD中，ABDC， 。（二）讲授新课等腰梯形的判定方法：1、定义法-两腰相等的梯形是等腰梯形。几何语言：ABCD是梯形，ADBC,AB=DC ABCD是等腰梯形2、 等腰梯形的判定定理：（1）求证：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰
7、梯形.例题1：已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，BC .求证：ABDC. 推荐精选说说看：你能想到别的方法证明吗？试试作出辅助线。小结：在解决梯形问题的时候，常常需要添加辅助线，把梯形分解为已经学过的 ， 和 。这是解决梯形问题的常用方法。 思考：（1）如上图，若“在梯形ABCD中，ADBC，AD” 则“ABDC”吗？ （2）有两个内角相等的梯形一定是等腰梯形吗？如果不一定请举反例说明。 等腰梯形的判定定理1：在 的两个角相等的梯形是等腰梯形。（2）求证：对角线相等的梯形是等腰梯形。例题2：已知：在梯形ABCD中， 求证： 。证明：过D点作DEAC，交BC的延长线于E。 ADBC，DEA
8、C，四边形 是 （ ）DE= ；小结：等腰梯形的识别方法：1、两腰 的梯形是等腰梯形。2、同一底上的 的梯形是等腰梯形。3、对角线 的梯形是等腰梯形。AC=BD 等腰梯形的判定定理2：对角线 的梯形是等腰梯形。（三）课堂练习1如图，在梯形ABCD中，若AOB，COD是等腰三角形，则梯形ABCD （填“是”或“不是”）等腰梯形，理由推荐精选是： 。2如图，ABC中，AB=AC，DEBC。则四边形DBCE （填“是”或“不是”）等腰梯形，理由是： 。ABCD3、如图，在梯形ABCD中，ADBC，ADAB，BCBD，A120，则 ABC= C= ADC= ABECD4、如图，在梯形ABCD中，BCA
9、D，DEAB，DE=DC，A100，试求梯形其他三个内角的度数，请问此时ABCD为等腰梯形吗？说说你的理由。5如图，梯形ABCD中，ADBC，AEBC于E，DFBC于F，且BE=CF，求证：梯形ABCD是等腰梯形。6、如图，梯形ABCD中，ADBC，点M是AD的中点，且MB=MC，求证：四边形ABCD是等腰梯形。DABEC7、如图，在等腰梯形ABCD中，ABDC，E是DC延长线上的一点，BEBC，试说明A和E的关系。8、如图，在梯形ABCD中，ADBC，E是BC的中点，EFAB于F，EGCD于G，且EF=EG。求证：梯形ABCD是等腰梯形。推荐精选（四）课堂小结这节课我们学习了什么内容？有什么
10、收获？还有什么疑问吗？第16课时中点四边形及梯形的中位线一、教学目标：1. 在画图了解中点四边形的特征，掌握决定中点四边形形状的主要因素。2. 理解梯形中位线概念，掌握梯形中位线性质并能解决有关问题。二、教学重点：理解梯形中位线概念，掌握梯形中位线性质并能解决有关问题。教学难点：在画图了解中点四边形的特征，掌握决定中点四边形形状的主要因素。三、教学过程（一）讲授新课1、中点四边形（一）、定义：依次连接一个四边形四边中点所得的四边形叫做中点四边形（二）、探索中点四边形的特殊性质。请你在下列各图中画出它的中点四边形，并说明此四边形是何特殊四边形。，图1是一个普通四边形，它的中点四边形是 图2是平行四边形，它的中点四边形是 图3是矩形，它的中点四边形是 图4是菱形，它的中点四边形是 图5是正方形，它的中点四边形是 图6是等腰梯形，它的中点四边形是
