《修道士与野人问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《修道士与野人问题（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6修道士与野人问题这是一个古典问题。假设有n个修道士和n个野人准备渡河，但只有一条能容纳c人的小船，为了防止野人侵犯修道士，要求无论在何处，修道士的个数不得少于野人的人数（除非修道士个数为0）。如果两种人都会划船，试设计一个算法，确定他们能否渡过河去，若能，则给出一个小船来回次数最少的最佳方案。要求：（1）用一个三元组（x1,x2,x3）表示渡河过程中各个状态。其中，x1表示起始岸上修道士个数，x2表示起始岸上野人个数，x3表示小船位置（0在目的岸，1在起始岸）。例如（2,1,1）表示起始岸上有两个修道士，一个野人，小船在起始岸一边。采用邻接表做为存储结构，将各种状态之间的迁移图保存下来。（2
2、）采用广度搜索法，得到首先搜索到的边数最少的一条通路。（3）输出数据若问题有解（能渡过河去），则输出一个最佳方案。用三元组表示渡河过程中的状态，并用箭头指出这些状态之间的迁移：目的状态中间状态初始状态。 若问题无解，则给出“渡河失败”的信息。 （4）求出所有的解。1需求分析有n个修道士和n个野人准备渡河，但只有一条能容纳c人的小船，为了防止野人侵犯修道士，要求无论在何处，修道士的个数不得少于野人的人数,否则修道士就会有危险，设计一个算法，确定他们能否渡过河去，若能，则给出一个小船来回次数最少的最佳方案。用三元组（x1,x2,x3）来表示渡河过程中各个状态，其中，x1表示起始岸上修道士个数，x2
3、表示起始岸上野人个数，x3表示小船位置（0在目的岸，1在起始岸）。若问题有解（能渡过河去），则输出一个最佳方案。用三元组表示渡河过程中的状态，并用箭头指出这些状态之间的迁移：目的状态中间状态初始状态，若问题无解，则给出“渡河失败”的信息。2设计2.1 设计思想（1）数据结构设计逻辑结构设计: 图型结构存储结构设计: 链式存储结构采用这种数据结构的好处：便于采用广度搜索法，得到首先搜索到的边数最少的一条通路，输出一个最佳方案，采用图的邻接表存储结构搜索效率较高。（2）算法设计算法设计的总体设计思路为：在得到修道士人数和小船的容纳人数后，用boatcase得到所有情况，然后再进行安全性检查，以减去
4、修道士少于野人的情况，接着用孩子兄弟结点表示法，将去对面的路作为孩子结点，路与路是兄弟关系，到达另一边时，同样以这种方法，直到找到（0，0,0）。主要分为4个模块:boatcase生成所有情况，BFS得到边数最少的最佳方案，safe安全性检测，print输出安全渡河的全过程。各个模块要完成的主要功能分别为：生成模块：生成所有的可能渡河情况安全检测模块：对所有的可能渡河情况进行安全检测，以减去修道士少于野人的情况广度搜索模块：采用广度搜索法，得到首先搜索到的边数最少的一条通路输出模块：输出所有安全渡河的全过程主程序的流程图: 建立邻接表 调用函数 Linkinit( )来进行初始化 把初始状态插
5、入邻接表中进行广搜找到成功的方案 调用函数Insertson( )来插入结点 调用函数guangdu( )打印输出各种方案 调用函数print( )2.2 设计表示（1）函数调用关系图guangduboatcasesafeinsertsoninsertbroprint （2）函数接口规格说明void Linkinit(Link *head)void insertson(Link *head, DataType x)void insertbro(Link *head,DataType x)int boatcase(DataType x,int n) void guangdu(Link *p,in
6、t n,int c)int safe(DataType x,int n)void print(Link *q,Link *p)2.3 详细设计 生成模块int boatcase(DataType x,int n) int i=0,a,b,t=0; if(x.cw) a=0;b=n-a; while (a+b=1) t+; while (b=0) arrayi.xds=a; arrayi.yr=b; i+; a+; b-; a=0; b=n-a-t; else a=1;b=0;t=0; while (a+b=0) arrayi.xds=a*(-1); arrayi.yr=b*(-1); i+;
7、a-; b+; a=array0.xds*(-1)+t; b=0; return i; 安全检测模块int safe(DataType x,int n) if (x.xds=x.yr|x.xds=0)&(n-x.xds)=(n-x.yr)|x.xds=n)&x.xds=0&x.xds=0&x.yrson; while (q!=NULL)/ flag1=0; j=boatcase(q-data,c); for (i=0;idata.xds-arrayi.xds; tem.yr=q-data.yr-arrayi.yr; tem.cw=1-q-data.cw; t=q; if (safe(tem,n
8、) flag2=1;/1 while (t!=p) if(tem.xds= t-data.xds&tem.yr=t-data.yr&tem.cw=t-data.cw) flag2=0; break; t=t-par; if(flag2=1) if (flag1=0) insertson(q, tem); flag1=1; else insertbro(q,tem); if (tem.xds=0&tem.yr=0&tem.cw=0) print(q,p); count+; q=q-next; if (count=0) printf(无法成功渡河!n); else printf(有%d种渡河方式。n,count); 输出模块void print(Link *q,Link *p) DataType a100; int i=1; a0.cw=0; a0.xds=0; a0.yr=0; while (q!=p) ai+=q-data; q=q-par; while (-i)-1) printf( %d %d %d ),ai.xds,ai.yr,ai.cw); if (!(ai.xds=0&ai.yr=0&ai.cw=0) if(ai.cw=1)
