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1、反弹高度。(教材第8082页)1.使学生经过实验收集数据,在用分数表示球的反弹高度与下落高度关系的过程中,进一步了解分数在学习实验中的应用,加深对分数意义的理解。2.让学生在活动的过程中,体会与他人合作的价值,提高合作能力。3.使学生在亲历对实验数据进行教学处理的过程中,感受实验研究的科学性和数学结论的严谨性,培养实事求是的科学态度。重点:引导学生经历测量、收集数据、解决问题的过程。难点:探究球的反弹高度与下落高度之间的分数关系,培养学生的合作意识。尺子、篮球、乒乓球、足球等。师:同学们,今天我们带来许多球,体育课上大家都喜欢玩球,今天这节课我们用数学的知识来玩球,大家有兴趣吗?出示三种球:篮
2、球、足球、乒乓球(三种球的气都很充足)。师:谁来拍一拍?(让两位学生分别拍三种球,感受各种球反弹情况的不同,并说一说拍这三种球的不同感觉。)师:刚才,我们看到了这些球从高处落下后都会反弹。各种不同的球反弹的情况相同吗?什么情况下反弹得高一些,什么情况下反弹得低一些呢?在正常情况下,球的反弹高度和下落高度的关系怎样?这节课,我们就通过实验来研究、解决这些问题。揭示课题:反弹高度。【设计意图:兴趣是最好的老师。从学生常见的拍球活动中引出这节课要解决的数学问题,很自然地引起学生热情,诱发学生主动探索问题,获得结论。】师:想要知道答案我们就要亲自试验。我们应该怎样做实验呢?说说你的想法。学生可能会说:
3、 我们应该先设计实验方案。实验方案的内容应该包括设计实验步骤,每一步怎样做;还要设计如何收集数据。 我们应该做好小组分工,如组员分工可以是落球人员、测量人员、观察人员、记录人员。 我们应该记录好球自由下落的起始高度和反弹高度。 我们的实验要在相同的条件下多做几次,避免实验误差。师:谁能具体说说实验的方法呢?生:选一块靠墙的平地,在墙上量出一个高度并做上标记。再选择一个球从这个高度自由落下,在墙上标出球的反弹高度,量出结果并记录下来。师:做实验时,我们该注意什么呢?生1:把球从指定高度落下时,要将球的上沿与高度标记齐平。生2:要细心观察球的反弹高度,并根据反弹的最高点及时做上标记,测量反弹高度时
4、,取整厘米数。生3:要及时将实验中的数据记录下来,并填写好实验记录表。师:现在就请大家先在小组里,商量好之后确定分工,然后用不同的球从同一高度自由落下,开始实验活动,收集数据后计算出篮球的反弹高度大约是起始高度的几分之几,最后总结出结论。然后看看乒乓球的反弹情况,进行对比,你发现了什么?学生进行小组活动,教师巡视了解情况。汇报交流,得出结论:用不同的球从同一个高度下落,其反弹高度不一样,表示反弹高度与下落高度关系的分数是不一样的,这说明不同的球的弹性是不一样的。师:我们知道同一种球的弹性是一样的,通过实验,我们发现不同的球的弹性是不一样的。但实际上影响球的反弹高度的因素还有许多,谁知道呢?生:
5、与球充气足与不足有关,充气足的球反弹高度大。师:在活动中,你用到了哪些数学知识和方法?生:用到了我们学过的测量知识,还有有关求一个数是另一个数的几分之几方面的知识。师:你还有哪些想要研究的问题,有兴趣的同学可以去试一试。【设计意图:实验后适时组织学生进行实验数据的分析,引导学生从“同一种球”和“几种不同的球”的实验数据的观察分析中获得实验结论,培养学生观察比较、分析概括的能力。】师:今天上课我们通过几次实验,研究了球的反弹高度,你有了哪些新的认识呢?又有哪些收获?师:请同学们利用课外时间,上网了解有关影响球的反弹高度的其他因素。【设计意图:适度的课外延伸可以拓宽学生的视野,使学生的学习不再仅仅
6、限于课堂。】反 弹 高 度活动任务:从同一高度自由落下,哪种球会反弹高一些?各自的反弹高度是多少?设计方案:实验步骤小组分工收集数据做好记录。动手实验:填写实验报告单,计算球的反弹高度是起始高度的几分之几,得出结论。交流反思:1.发现和结论。2.用到的知识和方法。3.收获和问题1.引导学生经历数学对接生活的过程,把生活经验转化为数学经验。学习者总是以其自身的经验来理解和构建新的知识或信息。由学生熟悉和喜爱的生活现实:拍球活动引入,并对一些生活经验进行“数学化”处理,促进学生进行数学思考,寻求验证方法。这些鲜活的生活经验用于帮助经历、体验新知识的形成过程,不仅简单明了,而且生动形象,有利于学生的
7、经验从一个水平上升到更高水平,实现了经验的改造或重组,为后续的探究奠定基础。2.引导学生经历猜想、验证的过程,积累有效的探究活动经验。著名数学家波利亚曾说过:“在数学领域中,猜想是合理的,值得尊重,是负责任的态度。在有些情况下,猜想比教会证明更重要,有了猜想,更能激发学生的探索欲望。”因为这是学生自己提出的猜想,所以在后面动手操作、合作实践获取验证数据时会特别地投入而专注。A类1.已知一个小球从10米高的地方自由落下,每次反弹高度都是原来的一半。请问等小球静止的时候,一共运动了多少米?(考查知识点:反弹高度;能力要求:能运用所学知识解决一些简单的问题。)B类 (考查知识点:反弹高度;能力要求:
8、能运用所学知识解决一些问题。)课堂作业新设计A类:1.约30米B类:看图找关系。(教材第8384页)1.了解图表在生活中的应用,能看懂用图表来描述的事件或行为。结合生活实际,能从图中分析出某些量之间的关系,并能用自己的语言进行表达。2.在具体情境中,体会图对刻画事物或数之间关系的作用,能分析一些简单的关系。3.体会数学图形语言简洁明了的特点,增强数学应用意识,发展有条理地思考和表达的能力,提高学生对生活现象的分析能力。重点:能读懂一些用来表示数量关系的图表,能从图表中获取有关信息,体会图表的直观性。难点:结合图表学会分析量与量之间的关系。课件。师:同学们,数学与生活有着非常紧密的联系。下面是一
9、辆汽车从解放路站到商场站之间行驶速度变化的情况,要想看懂这幅图,你知道我们首先要了解什么吗?(课件出示:教材第83页情境图)生:我们首先要知道,这幅图的纵轴表示这辆汽车每分行驶的速度,横轴表示这辆汽车行驶的时间。师:这就是用图表来表示数量关系,这样更简洁、准确。今天我们就一起来研究“看图找关系”。【设计意图:了解图表中横轴与纵轴的重要性,为看图找关系做好准备。】1.汽车行驶速度。师:仔细观察上图,说说你知道了什么?生1:纵轴表示速度,横轴表示时间。生2:点A表示时间为0.5分时,汽车的速度是200米/分。师:你能根据图中的信息,描述汽车速度的变化情况吗?在小组里跟同学交流一下。学生进行小组交流
10、,教师巡视了解情况。师:谁来说说自己的看法?学生可能会说: 汽车从解放路站到商场站之间共行驶了4分,速度在变化。 在第1分内,汽车行驶速度从0提高到400米/分。 在1分到3分汽车的行驶速度没有变化,是匀速行驶的,速度都是400米/分。 3分以后汽车的速度减慢,最后为0,说明汽车停下来了。师:说一说汽车从1分到3分行驶路程的大致变化情况。生1:汽车行驶路程一直没有变化。生2:不对,车一直在走,路程应该在增加。图上显示的水平直线,是汽车从1分到3分的速度没有变化。因为路程=速度时间,时间增加行驶的路程应该也是在增加的。小结:速度不变,时间增加,路程也会随着增加。2.足球场内的声音。师:下面大致描
11、述了某足球比赛场内声音的起伏情况。先说说横轴表示什么?纵轴表示什么?(课件出示:教材第84页图)生:横轴表示时间,纵轴表示音量。师:从观众开始进场到全部退场,一共经过了多长时间?说说你是怎么知道的。生:观众从19:00开始进场,到21:45全部退场,一共经过了2时45分,即165分。师:比赛开始前半时,足球场内的音量是如何变化的?生:比赛开始前半时,足球场内的声音逐渐变大,从开始没有声音到声音逐渐变大。师:上半场什么时间足球场内的声音变得非常大?你觉得可能发生了什么事情?生:上半场比赛从19:30开始到20:15结束,在这45分内,当上半场比赛进行20分,也就是19:50的时候,足球场的声音变
12、得非常大,可能是主场球队进了球,球迷们在欢呼吧!师:试着描述下半场足球场内音量的变化情况及比赛的情形,跟小组同学交流一下。学生小组内交流看法,教师巡视了解情况。教师指名回答,集体订正。【设计意图:教会学生“看图”,然后学生对图表的认识更加深刻。】师:学习了今天的内容,你有什么感受?生1:画图能直观的表示出信息。生2:图表蕴藏了一些有趣的关系。【设计意图:帮助学生回顾新课,再次梳理知识,也能让学生在学习的过程中感受成功的喜悦。】看图找关系先看纵轴横轴再看线段趋1.从学生的认知水平出发,力求有效利用教材资源,发掘教材中的有效因素,达到让学生掌握看图找关系的知识的同时,渗透数学思想,发展学生的思维。
13、从看图引入中,让学生感受图表的直观、简洁、明了等优点。在整个教学过程中,注重课堂结构的条理清晰,学生明白自己在学什么,能够较为投入地参与到学习中来。2.我们生活在一个变化的世界中,从数学的角度研究变量和变量之间的关系,将有助于人们更好地认识现实世界、预测未来。我们知道,函数是刻画变量之间关系的数学模型,虽然小学阶段不要求学生学习函数的概念,但函数思想在小学阶段的渗透是重要的。由于图能够直观的表示变量之间的关系,因此,我们要做好从图中分析量和量之间关系的内容的教学准备。“足球场内声音变化情况”的有趣情境,让学生通过对图的观察,将直观感受到随着时间的变化,音量也在发生变化,这正是函数思想的萌芽。A
14、类1.小明和小英一起上学。小明觉得要迟到了,就跑步上学,跑累了,便走着到学校;小英开始走着,后来也跑了起来,直到校门口赶上了小明。问:下列四幅图像,哪一幅描述了小英的行为?哪一幅描述了小明的行为?(考查知识点:看图找关系;能力要求:能运用所学知识解决一些简单问题。)B类2.下图是小明和小红两人600米赛跑的行程图。(1)跑完全程小明用了()分。(2)小明到达终点后,小红又跑了()分才到终点。(3)小明的平均速度是每分()米,小红的平均速度是每分()米。(考查知识点:看图找关系;能力要求:能运用所学知识解决一些生活中的实际问题。)课堂作业新设计A类:1.第幅图描述了小明的行为;第幅图描述了小英的
15、行为。B类:2. (1)4(2)1(3)150120比赛场次。(教材第8586页)1.了解“从简单的情形开始寻找规律、逐步列举、解决问题”的数学策略,提高解决问题的能力。2.会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律,体会图、表的简洁性和有效性。3.使学生感受到生活中处处有数学,体育中处处有数学,培养学生学习数学的兴趣。重难点:会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律。课件。师:学校即将举办乒乓球比赛,六(1)班10名同学参加比赛,每两名同学之间要进行一场比赛。一共要进行多少场比赛呢?你发现了什么?(板书课题:比赛场次)生:体育比赛中也包含着数学问题。师:是啊,数学在我们的生活中处处可见。今天我们就来研究“比赛场次”的问题。【设计意图:把学生引到所需探究的情境中去,触发学生产生弄清未知事物的迫切愿望,诱发学生探索性思维活动的情感体验。】1.乒乓球比赛。师
