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1、2014年八年级四月调研考试数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）7题AB6题1如果代数式有意义，则x的取值范围是【 】Ax3 Bx3 Cx3 Dx32下列根式中属最简二次根式的是【 】 A B C D3下列计算错误的是 【 】A B C D4已知一个Rt的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是 【 】A 25 B14 C7 D7或255ABC中，AB15，AC13，高AD12，则ABC的周长为 【 】A42 B32 C42 或 32 D37 或 336如图，在平行四边形ABCD中，B80，AE平分BAD交BC于点E，CFAE交AE于点F，则1 【 】 A40 B50 C60 D807.
2、如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是 【 】A9 B10 C D8已知，则的值为 【 】A B8 C D6二、填空题：（每小题3分，共18分）9计算：= 10比较大小： （填“”或“”）11. 若是整数，则正整数n的最小值是 12.最简二次根式与是同类二次根式，则a=_ b=_13. 若与互为相反数，则。14若，则 。16题15题15.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC8，BD6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点O到边AB的距离 16.如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且AB=CD下列结论：
3、EGFH，四边形EFGH是矩形，HF平分EHG，EG=（BCAD），四边形EFGH是菱形其中正确的个数是_三解答题：（共72分）17.计算：(8分) (1) ()()|1|. （2） 18.（8分）先化简，再求值：，其中x= 19. （8分） 如图，已知在ABC中，CDAB于D，AC20，BC15，DB9。 (1)求DC的长。 (2)求AB的长。20. （9分）如图，在ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过点A作AGDB交CB的延长线于点G （1）求证：DEBF；（2）若G90，求证：四边形DEBF是菱形21. （8分）如图，长方形ABCD中，折痕为EF，将此长方形沿EF
4、折叠，使点B与点D重合，已知AB=3cm ,AD =9cm .求EF的长。22. （9分）某图中，货船以20海里每小时的速度将一批货物由A运往正西方的B处，经16小时的航行到达，到达后须立即卸货，但此时一台风中心正以40海里每小时的速度由A向北偏西60的方向移动，距台风中心200海里的圆形区域会受到影响. （1）问：B处是否会受到影响？为什么？ （2）为了避免受影响，该船应在多少小时内卸完货物？ 23. （10分）勾股定理是数学史上的两个宝藏之一，小亮在学习完本章知识后，他和星源数学社的其他成员进行了有关知识的探索。请你根据他们的思路完成下列各项内容： 问题解决：如图ABC中，C90，分别以其
5、三边 向形外作正方形，若S125， S27，则AC 变式探究：1.如图，若分别以三边为直径向形外作半圆，S1S3S2图 则S1、S2、S3之间的关系为 S1S2S3图S1S2S3图 2.如图，若以RtABC的三边向形外作等腰直角三角形，DEL 90，ADDC,CEBE,ALBL, 则S1、S2、S3之间的关系为 图 拓展应用 ：如图，ABC中，ACB90， 分别以它的三边向形外作平行四边形， QC/GS/TH交AB于P,交GH于N,且QC=PN, 若平行四边形ABHG和平行四边形SQCA 的面积分别为8和6，则平行四边形QTBC的 面积为 24. （12分）是等边三角形，点是射线上的一个动点（点不与点重合），是以为边的等边三角形，过点作的平行线，分别交射线于点，连接 (1）如图（a）所示，当点在线段上时求证：；探究四边形是怎样特殊的四边形？并说明理由；(2）如图（b）所示，当点在的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立？(3）在（2）的情况下，当点运动到什么位置时，四边形是菱形？并说明理由
