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1、教材 版本北师大数学上册课题2.1分解因式班级八（1）班课时（总 课时）第1课时备 课 人苏海明知识 与 技能1、使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念 2、理解因式分解与整式乘法的相互关系互逆关系，并能使用这种关系寻求因式分解的方法过程 与 方法1、由学生自主探索解题过程中，通过观察、类比等手段，寻求因式分解与因数分解之间的关系，培养学生的观察水平，进一步发展学生的类比思想2、由整式乘法的逆运算过渡到因式分解，发展学生的逆向思维水平3、对分解因式与整式的乘法的观察与比较，培养学生的分析问题水平与综合应用水平情感 态度 与价 值观让学生初步感受对立统一的辨证观点以及实事求是的科学态度教学
2、 重点探索因式分解方法的过程，了解因式分解的意义。教学 难点了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系。教 学 过 程一、创设情境、导入新课教师活动学生活动设计意图用简便方法计算：（1）= （2）-2.67132+252.67+72.67= （3）9921= 同学根据分配律的逆运算实行计算（1）（2）题，第（3）小题的逆向利用平方差公式的运算。协助他们顺利地逆向使用平方差公式二、合作交流、探索新知教师活动学生活动设计意图看谁想得快99399能被哪些数整除？你是怎么得出来的？看谁算得准活动内容： 计算下列式子： （1）3x(x-1)= ； （2）m(a+b+c)= ； （3）（m+4）(m-4)
3、= ； （4）（y-3）2= ；（5）a(a+1)(a-1)= ；根据上面的算式填空：（1）ma+mb+mc= （2）3x2-3x= （3）m2-16= （4）a3-a= （5）y2-6y+9= 学生讨论比较以下两种运算的联系与区别：（1） a(a+1)(a-1)= a3-a（2） a3-a= a(a+1)(a-1)在第三环节的运算中还有其它类似的例子吗？除此之外，你还能找到类似的例子吗？结论：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解辨一辨：下列变形是因式分解吗？为什么？（1）a+b=b+a （2）4x2y8xy2+1=4xy(xy)+1（3）a(ab)=a2ab（
4、4）a22ab+b2=(ab)2想一想：分解因式与整式乘法有什么关系？从以上问题的解决中，你知道解决这些问题的关键是什么？回答出能被33、50、200等整除因为整式的乘法运算是学生在七年级已经学习过的内容，所以，学生能很快得出第一组式子的结果，并能很快发现第一组式子与第二组式子之间的联系，从而得出第二组式子的结果（1）分解因式与整式的乘法是一种互逆关系； （2）分解因式的结果要以积的形式表示；（3）每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数；（4）必须分解到每个多项式不能再分解为止教师应有意识地引导，使学生逐渐明白解决这些问题的关键是把一个多项式化为积的形式在第一组的整式
5、乘法的计算上，学生通过对第一组式子的观察得出第二组式子的结果，然后通过对这两组式子的结果的比较，使学生对因式分解有一个初步的意识，由整式乘法的逆运算逐步过渡到因式分解，发展学生的逆向思维能力学生通过讨论，能找出分解因式与整式的乘法的联系与区别，基本清楚了“分解因式与整式的乘法是一种互逆关系”以及“分解因式的结果要以积的形式表示”这两种事实三、应用迁移、巩固提高教师活动学生活动设计意图1、 看谁连得准 x2-y2 . (x+1)29-25x 2 y(x -y)x 2+2x+1 (3-5 x)(3+5 x)xy-y2 (x+y)(x-y)2、（陕西省，中考题）如图3-1所示，在边长为a的正方形中挖掉一个边长了b的小正方形（ab），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图所示），通过教育处两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ） A（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2 B（a+b）2=a2+2ab+b2 C（a-b）2=a2-2ab+b2 Da2-b2=（a+b）（a-b）快速得出答案答案：D。从学生的反馈情况来看，学生对因式分解意义的理解基本到位四、总结反思、拓展延伸1、随堂练习P45. 2从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？明白了哪些道理？五、作业设计、检测反馈
