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1、高二数学选修1-第1二章测试题一、选择题1313A.B.C.D.土22221椭圆x2+4y21的离心率为()x2y22.如果椭圆+1上一点P到焦点耳的距离为6,则点P到另一个焦点耳的距离为(1003612#A.10B.6C.12D.143.x2y2双曲线才-1的渐近线方程是,3y=x24.在同一坐标系中A.C.y=9x4丄4D.y=x9方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0(ab0)的曲线大致是()x2方程百+若曲线为双曲线，则或若曲线为椭圆，则曲线不可能是圆若曲线表示焦点在轴上的椭圆，则#x2y2k3是方程+=1表示双曲线的()条件。3-kk-1A充分但不必要B充要C必要但不充分D既不
2、充分也不必要抛物线y4ax2(a0)的焦点坐标是()A(丄,0)B(0,)C(0,-)D(,0)4a16a16a16a过点(0,2)与抛物线y28x只有一个公共点的直线有()A1条B2条C3条D无数多条曲设FF2为双曲线积是()A1B2Cb0）的离心率是则双曲线-,y2a2b21的离心率是（）5A.-4B-f3C.215椭圆x2+my21的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍,则m的值为（）1B.2C2D416若双曲线于竺1的渐近线l方程为ym35x，则双曲线焦点F到渐近线1的距离为（）A2B.14C5D2517“ab0”是“方程ax2+by2=c表示双曲线”的（A）必要不充分条件（B）充分不必
3、要条件（）（C）充要条件（D）非充分非必要条件#填空题18过点P（-2,-4）的抛物线的标准方程为已知直线x-y=2与抛物线y2=4x交于A、B两点，那么线段AB的中点坐标是在抛物线上的点处的切线倾斜角为-#21三、解答题椭圆x2+4y2=16被直线y=x+1截得的弦长为#3.J222已知双曲线的中心在原点，焦点为F1（0，-22），F2（0，22），且离心率e=，求双曲#线的标准方程x2y2323.设F,F分别为椭圆C：+】=1(ab0)的左右两个焦点，椭圆上的点A(l,)到F,F12a2b2212两点的距离之和等于4,求：写出椭圆C的方程和焦点坐标过F且倾斜角为30的直线，交椭圆1于A,B
4、两点，求AABF的周长224.已知抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点M(a,4)到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和a值。20.已知定点A(1，0)，定直线l:x=5,动点M(x,y)5(1) 若M到点A的距离与M到直线l的距离之比为丁，试求M的轨迹曲线q的方程;(2) 若曲线C2是以q的焦点为顶点，且以q的顶点为焦点，试求曲线C2的方程；#25.已知圆的方程x2+y2=25，点A为该圆上的动点，AB与x轴垂直，B为垂足，点P分有向线段BA的比入=2.(1)求点P的轨迹方程并化为标准方程形式(2写出轨迹的焦点坐标和准线方程.26已知动点P与平面上两定点A(-鶯2o),b&2o)连线的
5、斜率的积为定值-2.(I) 试求动点P的轨迹方程C.42(II) 设直线l:y，kx+1与曲线C交于M、N两点，当IMNI=时，求直线l的方程.x223.w+y2=1，F（3，0）周长为心824.抛物线方程为：x2，4y，a=426.解：设点P(x，y)，则依题意有.=x+Q2xy2x22+y2,1.由于x：2,x2以求得的曲线c的方程为迈+y2=1(xI）Iy214k/2+y丄消去y得：（1+2k2）x2+4kx，0.解得x,=0,x2“（x，x分别为M，N的横坐标）由121+2k212y，kx+1.4k4IMNI，1+k2Ix一xI，1+k2II，2,解得：k，1.所以直线l的方程xy+1=0或121+2k23#x+y1=0#
