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1、.精品文档.2017年八下数学3.2图形的旋转同步练习图形的旋转习题一、选择题1. 下列图形中，绕某个点旋转90能与自身重合的有() 正方形；长方形；等边三角形；线段；角；平行四边形.A.1个B.2 个.3 个D.4 个2. 五角星可以看成由一个四边形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是()A.36 B.60 .72 D.90 3. 下面的图形(1)-，绕着一个点旋转120后，能 与原的位置重合的是()A. (1), (4) B. (1), (3).(1) (2) D. (3) (4)4. 在平面上有一个角是60的菱形绕它的中心旋转，使它与原的菱形重合，那么旋转的角度至少是()A.90
2、B.180 .270 D.360 5. 数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45 ；乙同学说：60；丙同学说：90； 丁同学说：135 .以 上四位同学的回答中，错误的是()2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创# / 9.精品文档.A.甲B.乙.丙D. 丁6. 下面四个图案中，是旋转对称图形的是（）A. B. . D.7. 如图所示的图形中，是旋转对称图形的有（）A.1个B.2 个.3 个D.4 个二、填空题8 .请写出一个既是轴对称图形又是旋转对称图形的图形.9 .将等边三角形绕其对称中心旋转后，恰好能与原的等边三
3、角形重合，那么旋转的角度至少是 .10 .如图所示的五角星 旋转对称图形.（填“是”或“不是”）.11.给出下列图形：线段、平行四边形、圆、矩形、等腰梯形，其中，旋转对称图形有 （只填序号）.三、解答题12 .如下图是由三个叶片组成的，绕点旋转120。后可以和自身重合，若每个叶片的面积为 52,/ AB=120,则图 中阴影部分的面积之和为多少 2 .13 .如图，已知 AD=AE AB=A求证：/ B=/;（2）若/ A=50,问厶AD经过怎样的变换能与 AEB重合？14 .如图， AB和厶BED是等边三角形，则图中三角形 ABE绕B点旋转多少度能够与三角形重合.15 .如图，已知 AB和
4、AAEF中，/ B=Z E, AB=AE B=EF / EAB=25，/ F=57; 请说明/ EAB=/ FA的理由；(2) AB可以经过图形的变换得到 AEF,请你描述这个 变换；(3) 求/ AB的度数.参考答案一、选择题1. 答案：A解析：【解答】正方形旋转的最小的能与自身重合的 度数是90度，正确； 长方形旋转的最小的能与自身重合的度数是180度，错误； 等边三角形旋转的最小的能与自身重合的度数是120度，错误； 线段旋转的最小的能与自身重合的度数是180度，错误； 角旋转的最小的能与自身重合的度数是360度,错误； 平行四边形旋转的最小的能与自身重合的度数是180 度，错误.故选A
5、.【分析】根据旋转对称图形的旋转角的概念作答.2. 答案：解析：【解答】根据旋转的性质可知，每次旋转的度数 可以是360+ 5=72 或72的倍数.故选【分析】分清基本图形，判断旋转中心，旋转次数，旋转一周为360 .3. 答案：解析：【解答】旋转120。后，图形可以与原的位置重 合，故正确； 旋转120。后，图形可以与原的位置重合，故正确； 五角星中心角是 72, 120不是72的倍数，图形无 法与原的位置重合，故错误； 旋转90 后，图形无法与原的位置重合，故错误.故选.【分析】根据旋转的性质，对题中图形进行分析，判定 正确选项.4. 答案：B解析：【解答】因为菱形是中心对称图形也是旋转对
6、称图形， 要使它与原的菱形重合， 那么旋转的角度至少是 180 .故选B.【分析】根据中心对称图形、旋转对称图形的性质.5. 答案：B解析：【解答】圆被平分成八部分，旋转45。的整数倍， 就可以与自身重合，因而甲，丙，丁都正确；错误的是乙.故 选B【分析】根据圆周角的度数.6. 答案：D解析：【解答】A、B、不是旋转对称图形；D、是旋转对 称图形.故选D.【分析】根据旋转的定义.7. 答案：解析：【解答】旋转对称图形的有、.故选【分析】图形可抽象出正六边形，图形可抽象出正 五边形，图形可抽象出正六边形，而中为等腰三角形， 然后根据旋转对称图形的定义进行判断.二、填空题&答案：圆（答案不唯一）解
7、析：【解答】根据旋转对称图形和轴对称图形的定义： 旋转对称图形：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角.（0度v旋转角v 360度）.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重 合，叫轴对称图形.可以得出圆、正方形等都符合答案.【分析】根据旋转对称图形和轴对称图形的定义找出符 合图形，得出答案.9.答案：120解析：【解答】该图形被经过中心的射线平分成三部分，因而每部分被分成的圆心角是120。，那么它至少要旋转120 .故答案为：120.【分析】正三角形被经过中心的射线平分成三部分，因 而每部分被分成的圆心
8、角是 120,因而旋转120度的整数 倍，就可以与自身重合.10 .答案：是.解析：【解答】因为五角星的五个顶点到其中心的距离相等，将圆周角5等分，故五角星是旋转对称图形.【分析】五角星的五个顶点到其中心的距离相等，将周角平分为5份，可判断是旋转图形.11.答案：解析：【解答】线段，旋转中心为线段中点，旋转角为180。，是旋转对称图形； 平行四边形，旋转中心为对角线的交点，旋转角为180。，是旋转对称图形； 圆，旋转中心为圆心，旋转角任意，是旋转对称图形； 矩形，旋转中心为对角线交点，旋转角为180。，是旋转对称图形； 等腰梯形，是轴对称图形，不能旋转对称.故旋转对称图形有.【分析】根据每个图
9、形的特点，寻找旋转中心，旋转角， 逐一判断.三、解答题12 .答案：52解析：【解答】每个叶片的面积为52，因而图形的面积是 152,图形中阴影部分的面积是图形的面积的三分之一，因而图中阴影部分的面积之和为 52.【分析】根据旋转的性质和图形的特点解答.13 .答案：见解答过程.解析：【解答】(1)证明：在厶AEB与厶AD中，AB=A / A=Z A, AE=AD AEBA AD,/ B=Z.(2)解：先将厶AD绕点A逆时针旋转50,再将 AD沿直线AE对折，即可得厶AD与厶AEB重合.或先将 AD绕点A顺时针旋转50 ,再将AAD沿直线AB对折，即可得厶AD与厶AEB重合.【分析】（1）要证
10、明/ B=Z，可以证明它们所在的三角 形全等，即证明厶 ABEA AD已知两边和它们的夹角对应 相等，由SAS即可判定两三角形全等.（2）因为 ADA AED公共点A,对应线段 D与BE相 交，所以要通过旋转，翻折两次完成.14 .答案：60度.解析：【解答】已知 AB和厶BED是等边三角形，/ AB= / EBD=60 ⇒ / EB=60 ,又因为 AB=B EB=BD / ABE=Z BD=120，所以 ABEBD.故厶ABE绕B点旋转60度能够与厶BD重合.【分析】根据旋转对称图形的定义以及全等三角形的判定作答.15 .答案：见解答过程.解析：【解答】（1）v/ B=Z E,
11、 AB=AE B=EFAEF,/ =Z F,Z BA=Z EAF/ BA- / PAF=Z EAF-/ PAF/ BAE=/ AF=25;(2) 通过观察可知 AB绕点A顺时针旋转25，可以 得到 AEF;(3) 由(1)知/ =/F=57,Z BAE=Z AF=25,/ AB=Z +Z AF=57 +25 =82.【分析】(1)先利用已知条件/ B=Z E, AB=AE B=EF, 利用 SAS可证 ABA AEE 那么就有/ =Z F, / BA=Z EAF, 那么/ BA- / PAF=Z EAF-/ PAE 即有/ BAE=Z AF=25;(2) 通过观察可知 AB绕点A顺时针旋转25，可以 得到 AEF;(3) 由(1)知/ =/F=57,Z BAE=/ AF=25,而/AB是厶A的外角，根据三角形外角的性质可求/AB.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创# / 9
