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1、word第2讲法拉第电磁感应定律、自感和涡流一、法拉第电磁感应定律(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势.(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关.(3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定如此判断.(1)容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比.(2)公式：En，其中n为线圈匝数.(3)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路的欧姆定律，即I.(4)说明：当仅由B的变化引起时，如此En；当仅由S的变化引起时，如此En；当由B、S的变化同时引起时，如此Enn.磁通量的变化率是t图象上某点切线的斜率.(1)导体垂直切割磁感线时，感应
2、电动势可用EBlv求出，式中l为导体切割磁感线的有效长度；(2)导体棒在磁场中转动时，导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势EBlBl2(平均速度等于中点位置的线速度l).自测1教材P17第1题改编将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，如下表述正确的答案是()B.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大答案C二、自感、涡流、电磁阻尼和电磁驱动(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势.(2)表达式：EL.(3)自感系数L的影
3、响因素：与线圈的大小、形状、匝数以与是否有铁芯有关.(1)涡流：块状金属放在变化磁场中，或者让它在磁场中运动时，金属块产生的旋涡状感应电流.(2)产生原因：金属块磁通量变化感应电动势感应电流.导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的相对运动.如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流使导体受到安培力而使导体运动起来.自测2(多项选择)电吉他中电拾音器的根本结构如图1所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音，如下说确的有()图1A.选用铜质弦，电吉他仍能正常工作B.取走磁体，电吉他将不能正常工作D.
4、弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化答案BCD解析铜质弦为非磁性材料，不能被磁化，选用铜质弦，电吉他不能正常工作，A项错误；假如取走磁体，金属弦不能被磁化，其振动时，不能在线圈中产生感应电动势，电吉他不能正常工作，B项正确；由En可知，C项正确；弦振动过程中，穿过线圈的磁通量大小不断变化，由楞次定律可知，线圈中感应电流方向不断变化，D项正确.命题点一法拉第电磁感应定律的理解与应用1.求解感应电动势常见情况情景图研究对象回路(不一定闭合)一段直导线(或等效成直导线)绕一端转动的一段导体棒绕与B垂直的轴匀速转动的导线框表达式EnEBLvsin EBL2ENBSsin t公式En的应用，与B、S相
5、关，可能是B，也可能是S，当Bkt时，kS.例1轻质细线吊着一质量为m0.42 kg、边长为L1 m、匝数n10的正方形线圈，其总电阻为r1 .在线圈的中间位置以下区域分布着磁场，如图2甲所示.磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示.(g10 m/s2)图2(1)判断线圈中产生的感应电流的方向是顺时针还是逆时针；(2)求线圈的电功率；(3)求在t4 s时轻质细线的拉力大小.答案(1)逆时针(2)0.25 W(3)1.2 N解析(1)由楞次定律知感应电流的方向为逆时针方向.(2)由法拉第电磁感应定律得EnnL20.5 V如此P0.25 W(3)I0.5 A，F安nBILF安
6、F线mg联立解得F线1.2 N.拓展延伸(1)在例1中磁感应强度为多少时，细线的拉力刚好为0?(2)在例1中求在t6 s通过导线横截面的电荷量？答案(1)0.84 T(2)3 C解析(1)细线的拉力刚好为0时满足：F安mgF安nBIL联立解得：B0.84 T(2)由qIt得：q6 C3 C.变式1(2017某某理综3)如图3所示，两根平行金属导轨置于水平面，导轨之间接有电阻R.金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下.现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，如下说确的是()图3A.ab中的感应电流方向由b到aB.ab中的感应电流逐渐减小C
7、.ab所受的安培力保持不变D.ab所受的静摩擦力逐渐减小答案D解析金属棒ab、电阻R、导轨构成闭合回路，磁感应强度均匀减小(k为一定值)，如此闭合回路中的磁通量减小，根据楞次定律，可知回路中产生顺时针方向的感应电流，ab中的电流方向由a到b，故A错误；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势EkS，回路面积S不变，即感应电动势为定值，设ab的电阻为r，根据闭合电路欧姆定律I，所以ab中的电流大小不变，故B错误；安培力FBIL，电流大小和金属棒长度不变，磁感应强度减小，如此安培力减小，故C错误；导体棒处于静止状态，所受合力为零，对其受力分析，水平方向静摩擦力Ff与安培力F等大反向，安培力减小，如此静摩
8、擦力减小，故D正确.变式2(2018黄冈调研)如图4甲所示，一个电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1r1，在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示.图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0t1时间图4(1)通过电阻R1的电流大小和方向；(2)通过电阻R1的电荷量q和产生的热量Q.答案(1)方向从b到a(2)解析(1)由题图乙分析可知，0至t1时间有.由法拉第电磁感应定律有EnnS.而Sr22，由闭合电路欧姆定律有I1.联立以上各式解得I1.由楞次定律可得电阻R1上的电流方向为从b到a.(2)通过电阻R1上的电荷量
9、qI1t1.电阻R1上产生的热量QIR1t1.命题点二导体切割磁感线产生感应电动势1.计算：切割方式感应电动势的表达式垂直切割EBlv倾斜切割EBlvsin ，其中为v与B的夹角旋转切割(以一端为轴)EBl2说明(1)导体与磁场方向垂直；(2)磁场为匀强磁场.2.判断：(1)把产生感应电动势的那局部电路或导体当作电源的电路，那局部导体相当于电源.(2)假如电路是不闭合的，如此先假设有电流通过，然后应用楞次定律或右手定如此判断出电流的方向.(3)电源部电流的方向是由负极(低电势)流向正极(高电势)，外电路顺着电流方向每经过一个电阻电势都要降低.例2(多项选择)(2017全国卷20)两条平行虚线间
10、存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直.边长为0.1 m、总电阻为0.005 的正方形导线框abcd位于纸面，cd边与磁场边界平行，如图5甲所示.导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t0时刻进入磁场.线框中感应电动势随时间变化的图线如图乙所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正).如下说确的是()图5A.磁感应强度的大小为0.5 TB.导线框运动的速度的大小为0.5 m/st0.4 s至t0.6 s这段时间，导线框所受的安培力大小为0.1 N答案BC解析由Et图象可知，导线框经过0.2 s全部进入磁场，如此速度v m/s0.5 m/s，选项B正确；由题图乙可知，E0.01 V，根据E
11、Blv得，B T0.2 T，选项A错误；根据右手定如此与正方向的规定可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外，选项C正确；在t0.4 s至t0.6 s这段时间，导线框中的感应电流I A2 A, 所受的安培力大小为FBIl20.1 N0.04 N，选项D错误.例3(多项选择)(2016全国卷20)法拉第圆盘发电机的示意图如图6所示.铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、QB中.圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，如下说确的是()图6A.假如圆盘转动的角速度恒定，如此电流大小恒定B.假如从上向下看，圆盘顺时针转动，如此电流沿a到b的方向流动C.假如圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，如此电流方向可能发生
12、变化D.假如圆盘转动的角速度变为原来的2倍，如此电流在R上的热功率也变为原来的2倍答案AB解析将圆盘看成无数幅条组成，它们都在切割磁感线从而产生感应电动势和感应电流，如此当圆盘顺时针(俯视)转动时，根据右手定如此可知圆盘上感应电流从边缘流向中心，流过电阻的电流方向从a到b，B对；由法拉第电磁感应定律得感应电动势EBLBL2，I，恒定时，I大小恒定，大小变化时，I大小变化，方向不变，故A对，C错；由PI2R知，当变为原来的2倍时，P变为原来的4倍，D错.变式3(2015理综19)如图7所示，abcd为水平放置的平行“形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为BM
13、N倾斜放置，与导轨成角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好).如此()图7答案B解析电路中的感应电动势EBlv，感应电流I，故A错误，B正确；金属杆所受安培力大小FBI，故C错误；金属杆的发热功率PI2RI2r，故D错误.变式4(2015新课标全国卷15)如图8，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于abab边以角速度逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc.bc边的长度为l.如下判断正确的答案是()图8A.UaUc，金属框中无电流B.UbUc，金属框中电流方向沿abcaC.UbcBl2，
14、金属框中无电流D.UbcBl2，金属框中电流方向沿acba答案C解析金属框abcbc边和ac边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定如此判断UaUc，UbUcUbcBl2，选项C正确.命题点三自感现象1.自感现象的四大特点(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化.(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化.(3)电流稳定时，自感线圈相当于普通导体.(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进展，但它不能使过程停止，更不能使过程反向.2.自感中“闪亮与“不闪亮问题与线圈串联的灯泡与线圈并联的灯泡电路图通电时电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮电流突然增大，然后逐渐减小达到稳定断电时电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方向不变电路中稳态电流为I1、I2：假如I2I1，灯泡逐渐变暗；假如I2I1，灯泡闪亮后逐渐变暗.两种情况下灯泡中电流方向均改变例4(2017模拟)如图9所示，A、B、C是3个完全一样的灯泡，L是一个自感系数较大的线圈(直流电阻可忽略不计).如此()图9A.S闭合时，A灯立即亮，然后逐渐熄灭B.S闭合时，B灯立即亮，然后逐渐熄灭C.电路接通稳定后，三个灯亮度一样
