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1、学术型硕士博士（打印时删除）校标尺寸（cm）:2.6X10.0，居中硕/博士学位论文TONGJI UNIVERSITY 隶书，二号，加粗居中，单 倍行距，段前0.5行 选填：硕士或者博士中文论文题目黑体，二号，加粗居中，单倍行距仿宋，三号，单倍行距，缩 进4.5字符 姓 名：捉学 号：所在院系：学科门类：学科专业：指导教师：副指导教师：.:（如有副导师或校外导师，可在此填写）职业型硕士博士（打印时删除）校标尺寸（cm）:2.6X10.0，居中TONGJI UNIVERSITY 隶书，二号，加粗居中， 单倍行距，段前0.5行硕/博士学位论丈选填：硕士菇博士（专业学位）一=1隶书，四号，加粗居中，
2、单倍行距仿宋，三号，单倍行距，缩 进4.5字符中文论文题目一4 黑体，二号，加粗居中，单倍行距姓 名:学 号:所在院系:职业类型: 专业领域: 指导教师:副指导教师：.:（如有副导师或校外导师，可在此填写）校标尺寸（cm）:2.6X10.0，居中TONGJI UNIVERSITY 隶书，二号，加粗居中，单 倍行距，段前0.5行硕/博士学位论丈选填硕士矗博士（同等学力）中文论文题目-黑体，二号，加粗居中，单倍行距仿宋，三号，单倍行距，缩姓名：|进：.5字符学号：/所在院系：学科门类：学科专业：指导教师：副指导教师：.:（如有副导师或校外导师，可在此填写）A dissertation submit
3、ted toTongji University in conformity with the requirements forthe degree of Doctor of PhilosophyTimes New Roman体，四号，居中，单倍行距，段前 0磅，段后0磅Arial体，小二，加粗居 中，单倍行距TitleTimes New Roman体，三号，单倍行距， 缩进4.5字符Candidate:Student Number:School/Department:Discipline:Major:Supervisor:Times New Roman体，三号，居中May, 20105cm左右
4、同济大学仿宋，四号，加粗，行距16磅，段前段后0磅 5cm左右此页可下载学位论文版权使用授权书本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。学位论文作者签名:此页可下载同济大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文
5、，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。学位论文作者签名:宋体，五号，Abstract部分用TimesNew Roman，五号摘要标题：黑体，三号，加粗居中，单倍行距，段前24磅， 段后18磅内容：宋体，小四，行距20磅，段前段后0磅，首行缩进2字符在实际工程结构的服役过程中，由于非线性与随机性的耦合作用，工程结构 特别是混凝土结构的非线性反应具有不可
6、精确预测的性质。因此，从概率密度演 化的角度考察工程结构的非线性性状是准确把握结构非线性性能的必由之路。本 文基于随机结构反应概率密度演化的思想对于随机结构分析理论进行了深入的 探讨，初步建立了随机结构反应概率密度演化的基本图景。结构静力非线性分析是评价结构抗震性能的重要手段。对于具有双线型广义 随机本构关系材料的结构，其塑性截面分布状态的演化过程即非线性损伤构形状 态转移过程反映了结构内力演化的性质。无记忆特性结构的非线性损伤构形状态 转移过程具有马尔可夫性，通过结构的力学分析可建立风险率函数与状态转移速 率之间的关系，进一步考虑状态之间的逻辑关系，即可得到概率转移速率矩阵。 对于有记忆特性
7、结构及力-状态联合演化过程，可通过引入相应的记忆变量构造 向量马尔可夫过程，并采用次序分析方法建立其确定性的概率密度演化方程。关 于简单结构的情况进行了解析求解，并据以探讨了结构非线性构形状态演化的若 干特征，发现了在实际应用中可能具有重要意义的稳定构形现象。讨论了力-状 态的解耦问题。基于非线性构形状态本身的性质以及演化过程的规律，初步研究 了可能的简化与近似方法。最后，关于进一步工作的方向进行了简要的讨论。宋体，小四，行距20磅，段前 段后0磅，“关键词”三字加粗关键词：随机结构，马尔可夫过程，非线性构形状态，差分方法Tongji University Master/Doctor of P
8、hilosophy Abstract标题：Arial，三号，加粗居中，单倍行距， 段前24磅，段后18磅ABSTRACT内容：Times New Roman，小四，行距20磅， 段前段后0磅In practical engineering, the structures usually exhibits strong nonlinearity coupled with randomness of the involved parameters. This makes it almost impossible to exactly predict nonlinear response of th
9、e structures, particularly for the concrete structures. To tackle the difficulty, it is necessary to capture the nonlinear performance of the structures in the sense of probability, instead of purely deterministic standpoint. The present thesis is the result of the efforts devoted to developing the
10、probability density evolution method for analysis of nonlinear stochastic structures.In the finality, the problems requiring further studies are discussed.Key Words: stochastic structure, Markov process, nonlinear configuration state, difference methodTimes New Roman 小四，行距 20 磅，段前段后0磅，“Key Words” 两词
11、加粗标题：宋体，小四号，行距18磅，段前 段后0磅，两端对齐，页码右对齐目录标题：黑体，三号，加粗居中，单倍行距，段前24 -一二磅，段后18磅第1章引言1.1概述.1.2随机结构分析现状11.2.1线性随机结构分析1第3章结构非线性损伤构形状态的随机演化分析33.2结构非线性构形状态转移过程及其演化方程33.2.1结构非线性构形状态转移过程分析3第7章结论与展望57.1结论57.2进一步工作的方向5致谢6参考文献7附录 A XXXX8个人简历、在读期间发表的学术论文与研究成果9iii第1章引言标题：黑体，三号，加粗居中，单倍行距，段前 y二24磅，段后18磅，章序号与章名间空一个字符一级标题
12、：黑体，小三号，顶左，单倍行 距，段前24磅，段后6磅，序号与题名间 空一个字符1.1概述随着现代科学技术的发展和人们生活质量的提高，对于工程结构的性能提出 了越来越高的要求。例如：现代精密仪器、大型设备往往对于振动与位移有严格 的限制；生命线工程结构，要求在大震和大灾作用下依然保有必要的功能，以为 灾后救援与重建提供保障。20世纪中叶以来，尽管社会发展水平有了巨大的提 高，然而由于灾害性作用而造成的损失却反而越来越大，这给结构工程学科带来 了一系列新的挑战性课题。正是在这样的背景下，基于性能的设计思想开始浮出 水面，并在近十年来引起了学者们强烈的兴趣。段落文字：宋体，小四号，（英文用Time
13、s New Roman 体，小四号），两端对齐书写，段落首行左缩进2个汉 字符。行距20磅（段落中有数学表达式时，可根据表 达需要设置该段的行距），段前0磅，段后0磅。“自然界只有一个，自然现象遵循着不依赖于人类意志的客观规律。然而， 数理科学中却有着两套反映这些规律的体系：确定性描述和概率论描述。”（郝柏 林，1997）虽然概率论方法的发展引起了科学家和哲学家们关于自然本质的讨 论，但是直到本世纪五十年代以前，两套方法在各自独立的领域内都得到了长足 的发展。六十年代以来，由于本质非线性行为特别是混沌、分形等现象的发现和 深入研究，随机方法的重要性得到了日益深刻的认识（Mandelbrot，1
14、995）。人 们发现，在确定性非线性系统的长期演化行为中会出现与随机行为不能加以区别 的现象。而采用概率密度演化描述的方法却能很好地描述其演化密度的长期行为 （Prigogine, 1996；郝柏林，1997）。二级标题：黑体，四号，顶左，单倍行距， 段前12磅，段后6磅，序号与题名间空一 ,个字符1.2随机结构分析现状1.2.1线性随机结构分析经过三十余年的发展，线性随机结构在静力与动力分析方面的分析方法均已首行（不含标题）正文段前0.7行 同济大学硕/博士学位论文中文题目趋于成熟。早期在物理学研究中使用的随机模拟方法于20世纪70年代初期引入 随机结构分析以来，已经成为检验各种随机结构分析方法的基本手段。基于随机 摄动展开的随机结构静力分析与动力分析也已于20世纪80年代基本完善（李杰， 1996）。首行（不含标题）正文段前0.7行经过三十余年的发展，线性随机结构在静力与动力分析方面的分析方法均已 趋于成熟。早期在物理学研究中使用的随机模拟方法于20世纪70年代初期引入 随机结构分析以来，已经成为检验各种随机结构分析方法的基本手段。基于随机 摄动展开的随机结构静力分析与动力分析也已于20世纪80年代基本完善（李杰， 1996）。经过三十余年的发展，线性随机结构在静力与动力分析方面
