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1、河北省武邑中学2020学年高一数学上学期寒假作业51（5分）如图，OAB是水平放置的OAB的直观图，则OAB的面积为()A6 B3 C6 D122 （5分）若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如右图所示，其顶点都在一个球面上，则该球 的表面积为( )A B C D3（5分）如图是一个空间几何体的三视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么这个几何体的体积为()A1 B C D4 （5分）在几何体圆锥；正方体；圆柱；球；正四面体中，三视图完全一样的是_.5 （5分）棱锥的高为16，底面积为512，平行于底面的截面面积为50，则截得的棱台的高为_.6 （5分）如图是一个组合几何体的三视图，则该几何
2、体的体积是_.第7题图 第6题图7.（12分）如图是一个几何体的正视图和俯视图(1)试判断该几何体是什么几何体？(2)画出其侧视图，并求该平面图形的面积；(3)求出该几何体的体积8（12分）如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗？请用你的计算数据说明理由9. （12分）已知某几何体的侧视图与其正视图相同，相关的尺寸如图所示，求这个几何体的体积 10. （12分）如图所示，设计一个四棱锥形冷水塔塔顶，四棱锥的底面是正方形，侧面是全等的等腰 三角形，已知底面边长为2 m，高为 m，制造这个塔顶需要多少铁板？ 11. （12分）如图，正方体ABCDABCD
3、的棱长为a，连接AC，AD，AB，BD，BC， CD，得到一个三棱锥求：(1)三棱锥ABCD的表面积与正方体表面积的比值；(2)三棱锥ABCD的体积2020学年高一寒假作业第5期答案1. 答案D解析OAB是直角三角形，OA6，OB4，AOB90，SOAB6412.2. 答案B解析设球半径是R，依题意知，该三棱柱是一个底面边长为2，侧棱长为1的正三棱柱，记上，下底面的中心分别是O1，O，易知球心是线段O1O的中点，于是R2()2(2)2，因此所求球的表面积是4R24，选B3. 答案C解析该几何体的直观图为如图所示的四棱锥PABCD，且PAABAD1， PAAB，PAAD，四边形ABCD为正方形，
4、则V121，故选C4. 答案5. 答案11解析设棱台的高为x，则有()2，解之，得 x11.6. 答案36128解析由三视图可知该组合几何体下面是一个圆柱，上面是一个三棱柱，故所求体积为V34616836128.7. 解： (1)由该几何体的正视图和俯视图可知该几何体是一个正六棱锥(2)该几何体的侧视图如图其中ABAC，ADBC，且BC的长是俯视图正六边形对边的距离，即BCa，AD是正六棱锥的高，即ADa，所以该平面图形的面积为aaa2.(3)设这个正六棱锥的底面积是S，体积为V，则S6a2a2，所以Va2aa3.8. 解析因为V半球R343134(cm3)，V圆锥r2h4212201(cm3
5、)，134201，所以V半球V圆锥，所以，冰淇淋融化了，不会溢出杯子9. 解：由三视图可知，该几何体是大圆柱内挖掉了小圆柱，两个圆柱高均为1，底面是半径为2和的同心圆，故该几何体的体积为41()21.10. 解：如图所示，连接AC和BD交于O，连接SO.作SPAB，连接OP.在RtSOP中，SO(m)，OPBC1(m)，所以SP2(m)，则SAB的面积是222(m2)所以四棱锥的侧面积是428(m2)，即制造这个塔顶需要8m2铁板11. 解：(1)ABCDABCD是正方体，ABACADBCBDCDa，三棱锥ABCD的表面积为4aa2a2.而正方体的表面积为6a2，故三棱锥ABCD的表面积与正方体表面积的比值为.(2)三棱锥AABD，CBCD，DADC，BABC是完全一样的故V三棱锥ABCDV正方体4V三棱锥AABDa34a2a.
