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1、2009年武汉市九年级5月调考数学试题选择题（每小题3分，共36分）下列各题均有四个代号为 A、B、C、D的备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑41、_ 4的相反数是32、函数y二一1 -3x中自变量x的取值范围是A.1x B.311x 0 333、不等式组3x * 3 的解集在数轴上表示正确的是x 2 0A. BJ- 61 021 02丁-rv.j-1 021 02C. =D4、二次根式Ja2的值是叭4丿A.1 B21 C.211D.-445、已知x= -1 是兀二次方程2x -2mx T = 0的解，贝U m的值是A.-1B. 0C. 0 或-1D. 16、
2、无论多么大的困难除以13亿，都将是一个很小的困难。”13亿用科学记数法表示（保留三个有效数字）为7989A. 130 10 B. 1.3 10 C. 1.30 10 D. 1.30 107、如图，在 DAE中，/ DAE =40 ，线段 AE、AD的中垂线分别交直线 DE于B和C两 点，则/ BAC的大小是A. 100 B. 90 C. 80 D. 120B3344B.C.D .443一 3A.8、如图，由四个相同的小正方体组成的几何体的左视图是9、在 9a2口 6aD 1A. B. C .的空格中，任意填上+ ”或“-”，在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是A. 1111B.C.D
3、.32410、如图，O O中，直径CD垂直于弦 AB于E, AB=2，连接 AC, BC,贝U tan/ ACB的值的倒数等于线段A. AC的长B. AE的长C. OE的长D. CE的长11、近年来某市园林局不断加大对城市绿化的经济投入，使全市绿地面积不断增加，从2006年底到2008年底，城市绿地面积变化如图所示，根据图中提供的信息，下列说法： 2007年绿地面积比2006年增长9% :2008年绿地面积的增幅比2007年的增幅高约 2个百分点；2006年到2008年，这两年绿地面积的年平均增长率是10%;若按2006年到2008年的年平均增长率计算，估计2010年全市绿地面积将超过439公
4、顷，其中正确的是A.B.只有C .只有D.12、如图，O是厶ABC的外接圆的圆心，/ ABC=60 BF，CE分别是AC，AB边上的高且交于点 H，CE交O O于M，D，G分别在边 BC，AB上，且BD=BH， BG=BO，下列结论：/ ABO = Z HBC : AB BC=2BF BH;BM=BD:厶GBD为等边三角形，其中正确结论的序号是A.B.C.D.、填空题（共4小题，每题3分，共12分）13、小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC.为了知道它的面积,小明在封闭图形内划出了一个半径为1米的圆，在不远处向圈内掷石子，且记录如下：C掷石子子落在的区;、二数50次150
5、次300次石子落在O O内（含O O上） 的次数m144393石子落在阴影内的次数n2985186（第 15 题）为。三、解答题依此估计此封闭图形 ABC的面积是 14、如图，直线y =kx - b经过A（-1，2）和B（-3, 0）两点，则不等式组 -X 1乞kx b :： 33242 = 52521213272242 =25292402 二 41215、观察表中顺序排列的等式，根据规律写出第7个等式：。16、如图，矩形 OABC的两边OA, OC在坐标轴上，且 0C=20A, M，N分别为OA，OC的中点，BM与AN交于点E，且四边形EMON的面积为2,则经过点B的双曲线的解析式217、（
6、本题满分6分）解方程：X - X =118、（本题满分6分）先化简，再求值:x2 -1心，其中x=2EF19、（本题满分6分）如图，B，E，F，C四点 在同一条直线上， AB=DC, BE=CF，/ B=Z C. 求证：/ A=Z D20、（本题满分7分）在今年“五一”小长假期间，某学校团委要求学生参加一项社会调查 活动，八年级学生小明想了解他所居住的小区500户居民的家庭收入情况， 从中随机调查了本小区一定数量居民家庭的收入情况（收入取整数，单位：元），并将调查的数据绘制成如下直方图和扇形图，根据图中提供的信息，解答下列问题：A户数（1）这次共调查了 个家庭的收入，a=, b=;（2）补全频
7、数分布直方图，样本的中位数落在第个小组；（3）请你估计该居民小区家庭收入较低（不足 1000元）的户数大约有多少户？（4 ）若随机对该小区某户居民的家庭收入情况进行调查，则该户居民的家庭收入在哪一个 范围内的可能性最大？21、（本题7分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后， ABC的顶点均在格点上，三个顶点的坐标分别为A（ 2，2），B（ 1，0），C（3，1）. 将 ABC关于x轴作轴对称变换得 A1B1C1，则点C1的坐标为. 将 ABC绕原点O按逆时针方向旋转 90 得厶A2B2C2,则点C2的坐标为 厶A1B1C1与厶A2B2C2成中心对称吗？
8、若成中心对称，则对称中心的坐标为22、（本题8分）如图，已知在厶 ABC中，AB=AC,以AB为直径的O O与边BC交于点D , 与边AC交于点E，过点D作DF丄AC于F.(1)(2)求证:若DE =23、（本题10分）某市场将进货价为 市场调查反映：如调整价格，每涨价40元/件的商品按60元/件售出，每星期可卖出300件.1元/件，每星期该商品要少卖出10件（1 ）请写出该商场每月卖出该商品所获得的利润y （元）与该商品每件涨价x（元）间的函数关系式;每月该商场销售该种商品获利能否达到6300元？请说明理由（3）请分析并回答每件售价在什么范围内，该商场获得的月利润不低于6160元?24、（本
9、题满分10分）如图，在正方形 ABCD中，E为BC上一点，且 BE=2CE ; F为AB上一动点，BF = nAF，连接DF , AE交于点P.（1 ）若n=1，则扯=,空三PE DP（2 ）若 n=2，求证：8AP=3PEBEC（3）当n=时，AE丄BF （直接填出结果，不要求证明）225、已知：如图，抛物线 y = ax 2ax + c(a式0)与y轴交于点C (0, 4),与x轴交于点A、B，点A的坐标为(4, 0)。(1 )求该抛物线的解析式；(2) 点Q是线段AB上的动点，过点 Q作QE / AC,交BC于点E,连接CQ.当厶CQE的 面积为3时，求点Q的坐标；(3) 若平行于x轴的
10、动直线I与该抛物线交于点 P,与直线AC交于点F，点D的坐标为(2, 0) 问：是否存在这样的直线 I，使得 ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。参考答案题号123456789101112答案CBDDADABCCAD、填空题（每小题3分，共12分）10 y =x213、3n （ m ）14、-1 wxv0三解答题洪9小题，共72分）15、152 1122 = 1132 1 6、217、解：x -X =1 =0a =1,b - -1,c - -12:二 b - 4ac =50-1X218解:原式=匚1” x2x -1(xWxfxx I X丿= (x+1lx-1 打
11、 X x1 -x=-(x+1)= - x 1当x = 2时，原式=- 319、证明:/ BE=CF BF=CE在厶ABF与厶DCE中AB =CDB = CBF =CE ABF DCE ( SAS)/ A=Z D*户数20、(1) 40、a=15% , b=7.5% ;(2)补全频数分布直方图(如右图) 样本的中位数落在第三个小组；8500 =100 (户)40在10001199这个范围的可能性最大P(10001199)=45%，是几种情况中概率最大的10001199元这个范围内(3)(4)因为则该户居民的家庭收入在21、(1 )点C1的坐标为(3, -1) ; (2)点C2的坐标为(-1 ,
12、3);(3) A1B1C1与厶A2B2C2成中心对称，对称中心的坐标为522丿22、(1 )证明：连 结AD, OD/ AB为O O的直径/ ADB=90 即AD丄BC又 AB=AC BD = DC又 OA=OB OD / AC又DF丄AC DF 丄 OD DF为O O的切线连结BE交OD于G/ AC=AB,AD 丄 BC / EAD= / BAD ED = BD ED = BD,OE = OB OD垂直平分EB EG=BG又 AO=BO “ 1 OG= AE2在 Rt DGB 和 Rt OGB 中BBD2 -DG2 二 BO2 -OG2仁忻(5丫5 丫2 _ _0G I = I -OG212丿0丿如3解得:0G= 43 AE=20G =223、 y - -10x2100x 6000(2) 每月该商场销售该种商品获利不能达到6300元，理由如下:y = -10x2100x 6000二-10(x -5)26250当x=5时，y取最大值为6250元，小于6300元不能达到(3) 依题意有：10x2100x 6000 _ 61602-10x100x-160 _02- x 10x16 _ 0- x -2 x-8 0x-O x-2 兰0丿或x8乞0x8工0解得:解得:2空x空8x2工后 ，无解x工8当售价不低于62元且不
