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1、2009年武汉市九年级5月调考数学试题选择题(每小题3分,共36分)下列各题均有四个代号为 A、B、C、D的备选答案,其中有且只有一个是正确的,请在答题卡上将正确答案的代号涂黑41、_ 4的相反数是32、函数y二一1 -3x中自变量x的取值范围是A.1x B.311x 0 333、不等式组3x * 3 的解集在数轴上表示正确的是x 2 0A. BJ- 61 021 02丁-rv.j-1 021 02C. =D4、二次根式Ja2的值是叭4丿A.1 B21 C.211D.-445、已知x= -1 是兀二次方程2x -2mx T = 0的解,贝U m的值是A.-1B. 0C. 0 或-1D. 16、
2、无论多么大的困难除以13亿,都将是一个很小的困难。”13亿用科学记数法表示(保留三个有效数字)为7989A. 130 10 B. 1.3 10 C. 1.30 10 D. 1.30 107、如图,在 DAE中,/ DAE =40 ,线段 AE、AD的中垂线分别交直线 DE于B和C两 点,则/ BAC的大小是A. 100 B. 90 C. 80 D. 120B3344B.C.D .443一 3A.8、如图,由四个相同的小正方体组成的几何体的左视图是9、在 9a2口 6aD 1A. B. C .的空格中,任意填上+ ”或“-”,在所有得到的代数式中,能构成完全平方式的概率是A. 1111B.C.D
3、.32410、如图,O O中,直径CD垂直于弦 AB于E, AB=2,连接 AC, BC,贝U tan/ ACB的值的倒数等于线段A. AC的长B. AE的长C. OE的长D. CE的长11、近年来某市园林局不断加大对城市绿化的经济投入,使全市绿地面积不断增加,从2006年底到2008年底,城市绿地面积变化如图所示,根据图中提供的信息,下列说法: 2007年绿地面积比2006年增长9% :2008年绿地面积的增幅比2007年的增幅高约 2个百分点;2006年到2008年,这两年绿地面积的年平均增长率是10%;若按2006年到2008年的年平均增长率计算,估计2010年全市绿地面积将超过439公
4、顷,其中正确的是A.B.只有C .只有D.12、如图,O是厶ABC的外接圆的圆心,/ ABC=60 BF,CE分别是AC,AB边上的高且交于点 H,CE交O O于M,D,G分别在边 BC,AB上,且BD=BH, BG=BO,下列结论:/ ABO = Z HBC : AB BC=2BF BH;BM=BD:厶GBD为等边三角形,其中正确结论的序号是A.B.C.D.、填空题(共4小题,每题3分,共12分)13、小明在操场上做游戏,他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC.为了知道它的面积,小明在封闭图形内划出了一个半径为1米的圆,在不远处向圈内掷石子,且记录如下:C掷石子子落在的区;、二数50次150
5、次300次石子落在O O内(含O O上) 的次数m144393石子落在阴影内的次数n2985186(第 15 题)为。三、解答题依此估计此封闭图形 ABC的面积是 14、如图,直线y =kx - b经过A(-1,2)和B(-3, 0)两点,则不等式组 -X 1乞kx b :: 33242 = 52521213272242 =25292402 二 41215、观察表中顺序排列的等式,根据规律写出第7个等式:。16、如图,矩形 OABC的两边OA, OC在坐标轴上,且 0C=20A, M,N分别为OA,OC的中点,BM与AN交于点E,且四边形EMON的面积为2,则经过点B的双曲线的解析式217、(
6、本题满分6分)解方程:X - X =118、(本题满分6分)先化简,再求值:x2 -1心,其中x=2EF19、(本题满分6分)如图,B,E,F,C四点 在同一条直线上, AB=DC, BE=CF,/ B=Z C. 求证:/ A=Z D20、(本题满分7分)在今年“五一”小长假期间,某学校团委要求学生参加一项社会调查 活动,八年级学生小明想了解他所居住的小区500户居民的家庭收入情况, 从中随机调查了本小区一定数量居民家庭的收入情况(收入取整数,单位:元),并将调查的数据绘制成如下直方图和扇形图,根据图中提供的信息,解答下列问题:A户数(1)这次共调查了 个家庭的收入,a=, b=;(2)补全频
7、数分布直方图,样本的中位数落在第个小组;(3)请你估计该居民小区家庭收入较低(不足 1000元)的户数大约有多少户?(4 )若随机对该小区某户居民的家庭收入情况进行调查,则该户居民的家庭收入在哪一个 范围内的可能性最大?21、(本题7分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后, ABC的顶点均在格点上,三个顶点的坐标分别为A( 2,2),B( 1,0),C(3,1). 将 ABC关于x轴作轴对称变换得 A1B1C1,则点C1的坐标为. 将 ABC绕原点O按逆时针方向旋转 90 得厶A2B2C2,则点C2的坐标为 厶A1B1C1与厶A2B2C2成中心对称吗?
8、若成中心对称,则对称中心的坐标为22、(本题8分)如图,已知在厶 ABC中,AB=AC,以AB为直径的O O与边BC交于点D , 与边AC交于点E,过点D作DF丄AC于F.(1)(2)求证:若DE =23、(本题10分)某市场将进货价为 市场调查反映:如调整价格,每涨价40元/件的商品按60元/件售出,每星期可卖出300件.1元/件,每星期该商品要少卖出10件(1 )请写出该商场每月卖出该商品所获得的利润y (元)与该商品每件涨价x(元)间的函数关系式;每月该商场销售该种商品获利能否达到6300元?请说明理由(3)请分析并回答每件售价在什么范围内,该商场获得的月利润不低于6160元?24、(本
9、题满分10分)如图,在正方形 ABCD中,E为BC上一点,且 BE=2CE ; F为AB上一动点,BF = nAF,连接DF , AE交于点P.(1 )若n=1,则扯=,空三PE DP(2 )若 n=2,求证:8AP=3PEBEC(3)当n=时,AE丄BF (直接填出结果,不要求证明)225、已知:如图,抛物线 y = ax 2ax + c(a式0)与y轴交于点C (0, 4),与x轴交于点A、B,点A的坐标为(4, 0)。(1 )求该抛物线的解析式;(2) 点Q是线段AB上的动点,过点 Q作QE / AC,交BC于点E,连接CQ.当厶CQE的 面积为3时,求点Q的坐标;(3) 若平行于x轴的
10、动直线I与该抛物线交于点 P,与直线AC交于点F,点D的坐标为(2, 0) 问:是否存在这样的直线 I,使得 ODF是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。参考答案题号123456789101112答案CBDDADABCCAD、填空题(每小题3分,共12分)10 y =x213、3n ( m )14、-1 wxv0三解答题洪9小题,共72分)15、152 1122 = 1132 1 6、217、解:x -X =1 =0a =1,b - -1,c - -12:二 b - 4ac =50-1X218解:原式=匚1” x2x -1(xWxfxx I X丿= (x+1lx-1 打
11、 X x1 -x=-(x+1)= - x 1当x = 2时,原式=- 319、证明:/ BE=CF BF=CE在厶ABF与厶DCE中AB =CDB = CBF =CE ABF DCE ( SAS)/ A=Z D*户数20、(1) 40、a=15% , b=7.5% ;(2)补全频数分布直方图(如右图) 样本的中位数落在第三个小组;8500 =100 (户)40在10001199这个范围的可能性最大P(10001199)=45%,是几种情况中概率最大的10001199元这个范围内(3)(4)因为则该户居民的家庭收入在21、(1 )点C1的坐标为(3, -1) ; (2)点C2的坐标为(-1 ,
12、3);(3) A1B1C1与厶A2B2C2成中心对称,对称中心的坐标为522丿22、(1 )证明:连 结AD, OD/ AB为O O的直径/ ADB=90 即AD丄BC又 AB=AC BD = DC又 OA=OB OD / AC又DF丄AC DF 丄 OD DF为O O的切线连结BE交OD于G/ AC=AB,AD 丄 BC / EAD= / BAD ED = BD ED = BD,OE = OB OD垂直平分EB EG=BG又 AO=BO “ 1 OG= AE2在 Rt DGB 和 Rt OGB 中BBD2 -DG2 二 BO2 -OG2仁忻(5丫5 丫2 _ _0G I = I -OG212丿0丿如3解得:0G= 43 AE=20G =223、 y - -10x2100x 6000(2) 每月该商场销售该种商品获利不能达到6300元,理由如下:y = -10x2100x 6000二-10(x -5)26250当x=5时,y取最大值为6250元,小于6300元不能达到(3) 依题意有:10x2100x 6000 _ 61602-10x100x-160 _02- x 10x16 _ 0- x -2 x-8 0x-O x-2 兰0丿或x8乞0x8工0解得:解得:2空x空8x2工后 ,无解x工8当售价不低于62元且不