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1、精品文档交变电流和传感器1 .交变电流定义：例题1.如图1所示的A、B、C、D四个图象中，哪一个能正确反映交变电流的变化答案：AC D知识链接：大小和方向均随时间而作周期性变化的电流叫做交变电流。上面的四个图象中，很容易看出其中的 A、C、D画出了一个或两个周期内i - t或e- t变化关系图象，图象都 能中反映出电流i或电动势e的大小和方向确实是随时间作周期性变化的；但对于图象B来说，虽然形式像是正弦曲线，但仔细看一下就会发现，它反映出的只是电压的大小随时间作 周期性变化，方向并没有变化，不符合交变电流的定义。随时间按正弦规律变化的交变电流叫正弦交流电，像图1中的A。这里需要注意的问题就是，
2、正弦交流电的图象也并非一定是正弦曲线，余弦曲线反映的也是正弦交流电的变化 规律，也叫正弦交流电。其实，正弦曲线和余弦曲线只是坐标原点选取的不同而已。2 .交变电流的产生及描述交变电流的物理量：例题2.一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的.轴匀速转动，在转动过程中，线框中的最大磁通量为m,最大感应电动势为Em,则下列说法中正确的是A.当穿过线框的磁通量为零时，感应电动势也为零B.当穿过线框的磁通量减小时，感应电动势在增大C.当穿过线框的磁通量等于0.5 m时，感应电动势等于 0.5EmD.线框转动的角速度Em/ m解析：根据正弦交流电的产生及其变化规律：当磁通量最大时，感应电动势为零；当
3、磁通量减小时，感应电动势在增大； 磁通量为零时，感应电动势最大。 由此可知，选项A错误, B正确。设线框从中性面开始计时，则有e Em sin t式中 Em BSBS所以Em/ m,选项D正确。再设e 0.5Em,则t /6为了求出此时穿过线框的磁通量，可画出如图2所示的示意图，并将磁感应强度 B沿着平行于线框平面和垂直于线框平面的方向分解出B1和B2,则有BBi B sin , B2 B cos 一626B2s0.5由于Bi对产生磁通量没有贡献，故磁通量#欢迎下载可见，选项C是错误的。故，本题的正确选项为 B D。知识链接与误点警示：线圈在匀强磁场中匀速转动时产生按正弦规律变化的交变电流。线
4、圈处在中性面时， 虽然穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率最小为零，从而感应电动势的瞬时值也为零;而当线圈处在与中性面垂直的位置上时，虽然穿过它的磁通量最小为零，但磁通量的变化率 却是最大的，所以这时感应电动势的瞬时值最大。需要弄清楚的一个问题就是感应电动势是 与磁通量的变化率成正比的！有些同学在求解磁通量时，没有养成画示意图的习惯，也未掌握矢量合成与分解的思想方法，可能把此题中的把磁通量计算为BSsin 0.5 m,于是认为选项C是正确的，6得出错误结论。其实，产生正弦交流电的磁通量是按余弦规律变化的，即m cos t,当t 一时，e和 不会同时等于各自最大值的 0.5倍。 6例题3.如图
5、3所示是一交变电压随时间的变化图象， 变电压的有效值。解析：图中给出的是一方波形的交变电压，周期为T 0.3s某些数据已在图中标出， 试求.此交前T /3和后2T /3时间内的电压分别为U1 100V , u 250V设该交变电压的有效值为U ,根据有效值的定义，则有ul T uZ(T)uZ(2T)R R 3 R 3代入数据，解得U 50,2V知识链接与误点警示：交流电的有效值是根据电流的热效应定义的，解题时要牢牢地记住这一点。列式计算 时，时间的选取显得很关键，一般取一个周期为宜，像上面的例题。对于正弦交流电来说，有效值与最大值之间有如下的关系：有的学生虽然知道非正弦交流电的有效值不能套用上
6、述关系式进行计算，但由于对于有 效值的概念没有真正理解，错误地认为电流的热效应该受正、反向电流的影响，把计算公式 写成了222ul T U (T) U(2T)R R 3 R 3而导致误解。还有的学生审题不清，把周期看成了T 0.2s,错误地把计算公式写成叱Tn（T）叱（T）R R 2 R 2又导致另一种错误答案。要克服前一种错误只须明确：恒定电流通过纯电阻产生的热效应 跟电流的方向无关，不存在相互抵消的问题；而对于后一种错误则要 从培养良好的学习习惯、严谨认真的科学态度入手来克服。对应训练1：如4所示，线圈abcd的面积为S 0.05m2 ,线圈共100匝，其电阻为1 ,外接电阻R 9 ,匀强
7、磁场的磁感应强度1 为B T,当线圈以n 300r/min的转速匀速转动时，试求若从线圈中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式。 , 1线圈转动s时感应电动势的瞬时值多大？30电路中电压表和电流表的示数各是多大？从中性面开始计时，转动30解析：因线圈是从中性面开始计时,1，一， 一 ，,Ls的过程中，通过电阻 R的电荷量为多少?所以感应电动势的瞬时值表达式为eEm sin tnBS sin t11000.05300 sin(260300、t)6050sin(10 t)V，一.1当t s时，感应电动势的瞬时值为301、e 50sin(10 )V 43.3V30电动势的有效值为E 50
8、E Em 50 V 35.4V2、2所以电流表和电压表的示数分别为I工型AR r 9 1U IR 3.54 9V1s内线圈转过的角度为303.54A31.86Vt 230060该过程中，磁通量的变化量为303BS BS cos1 1BS2感应电动势的平均值为平均电流为_1，一，, ,所以，在 线圈车专动，s的过程中，通过电阻 R的电荷量为30整理以上各式，得1nBS2(R r)1000.05/C AC2 (9 1)4知识链接：描述交变电流的物理量有瞬时值、最大值、有效值、平均值，这是描述交变电流强弱 的物理量；另外还有角速度、转速、周期和频率等，这几个是描述交变电流变化快慢的物理 量。要弄清楚
9、上述几个物理量之间的关系及各自的用途，瞬时值是随时而变的，最大值就 是瞬时值，计算电热、电功等物理量、考虑保险丝的熔断电流时用的都是交变电流的有效值, 计算电荷量时用的是平均值，而考虑电容器等的击穿电压时用的则是交变电流的最大值。常识性问题：各种用电器的铭牌上所标的电压、电流值以及交流电表所测量的电压、 电流值，还有我们平常所说的交变电流的电压、电流值，以及保险丝的熔断电流值等等，都 是指的有效值，当然这也包括电容器外壳上所标的工作电压值。对应训练 2:如图4甲所示的电流通过图乙所示的电阻R,则此交流电表的读数为A.答案：2.5A知识链接与误点警示：此图象反映的是一直流电的电流随时间变化的关系
10、，电流表测出的是 该直流电的“有效值”。 求解的唯一思路还是要根据电流的热效应列式求解，但要注意：此直流电的变化周期是0.04s,而 不是0.02s,前半个周期内电流的有效值和最大值满足正弦交流电的有效值和最大值之间的 关系。有的学生不加思考，看到此直流电在一 个周期内的图象只有正弦交流电一个周期内的 一半，就错误地得出：此直流电的“有效值” ， 即交流电表的读数应该是正弦交流电电流有效 值的一半，这是非常错误的。3.交变电流与力学、电磁学等知识的 综合应用：例题4.如图5甲所示，长为l、相距为d的 两平行金属板与电源相连， 一质量为m、带电量为q的粒子以速度v0沿平行金属板的中间射 入两板之
11、间，从粒子射入时起，两板之间所加交变电压随时间的变化规律如图乙所示，试求为使粒子射出电场时的动能最大，所加电压U 0最大值为多大？为使粒子射出电场时的动能最小，所加电压U0和周期各应满足什么条件?解析：由题意知，既要使粒子射出电场，又要,使射出时的动能最大，即电场力做功最多，则粒子必须是一直做类平抛运动，且最大横向位移为d,故有21 qUo2 mdV022解得 U 0 rnvojLqi要使粒子动能最小，即电场力做功最少为零，在电场中飞行的时间应为交变电压周期 的整数倍，即nT, n0,1,2V。故，交变电压的周期所满足的条件为T -, n Q1,2 nvo粒子要射出电场，则其在 nT内的横向位
12、移y应满足之dy W 21 qU。d即 n - () 0 -2 md 222.2-nmv0 d解得U0 。2, n 0,1,2qi命题解读：这类题目用到交流电的知识较少，主要的是进行受力和运动状态的分析，即力学知识的 应用较多。由于这类题目综合性强，已成为近几年考试的热点。4.电感、电容对交变电流的阻碍作用：例题5.如图6所示的电路中，灯泡 与一电阻串联，L2与一线圈串联，L3与一电容器变为原来的2倍串联，加上交变电流后，三个灯泡的亮度一样。当只将交变电流的角速度 后(电压的有效值不变)，变亮的灯炮是A. L1B. L2C. L3D . Li和L3都变亮答案：C知识链接：电感线圈的感抗和电容器
13、的容抗并不是固定不动的，而 是随电流频率的变化而变化，可以概括为：感抗是“通直流， 阻交流；通低频，阻高频”，而电容则是“通交流，隔直流； 高频，阻低频”。感抗和容抗对电流的阻碍作用与导体的电阻是不同的， 导体的电阻只与其本身的性质有关，而感抗和容抗除了与电感和电容有关外，还与交变电流 的频率有直接关系。D. 变压器和远距.离输电问题：例题5.如图7所示为一理想变压器，原线圈 1200匝，副线圈400匝，现在副线圈上接 一个滑动变阻器R,则下列说法中正确的是电流表Ai和A2的示数之比为3 ： 1电压表V1和V2的示数之比为3 ： 1当滑动变阻器R的滑片向下移动时，原线圈的输入功率将增加原、副线
14、圈中的输入功率和输出功率之比为3 ： 1当副线圈中的开关 s断开（即，副线圈空载）时，电流表A1的示数变为零当副线圈中的开关 s断开时，电压表V2的示数变为零A.只有B.只有C.只有D.只有答案：B知识链接：对理想变压器，应理解以下几个方面的问题：理想变压器原、副线圈的电压和电流与原、副线圈的匝数分别成正比和反比，公式分U dnLn0别为二二和二 -o要注意，上面两式适用的前提是原、副必须是绕在同一个铁芯U 2 n2 I 2 n1上，即要保证穿过原、副线圈的磁通量时刻是相同的。在原、副线圈的匝数比不变的情况下：原线圈所加交变电压的有效值发生变化时，副线圈的输出电压也要随之变化。即，副线圈的输出电压是由原线圈电压决定的；若原线圈所加电压不变， 而改变副线圈所接负载的阻值时，则副线圈中电流会发生变化，这时随之而改变的是副线圈的输出功率、原线圈中的电流和原线圈的输入功率。即，原线圈中的电流和输入功率分别是由副线圈中的电流和功率决定的。对应训练：在绕制变压器时，某人误将两个线圈绕在如图8所示的变压器铁芯的左、右两个臂上，当通以交变电流时，每个线圈 产
