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1、2010年上海浦东新区香山中学初一数学竞赛试卷一、选择题（共7小题，每小题4分，满分28分）1若3a的倒数与2a93互为相反数，那么a的值为（）A32B3C-32D-3显示解析2已知式3y2-2y+6的值是8，那么代数式32y2-y+1的值是（）A1B2C3D4显示解析3设a0bc，a+b+c=1，Mb+ca，Na+cb，Pa+bc，则M，N，P之间的关系是（）AMNPBNPMCPMNDMPN显示解析4某工厂今年计划产值为a万元，比去年增长10%，如果今年实际产值可超过计划1%，那么实际产值将比去年增长（）A11%B10.1%C11.1%D10.01%显示解析5某公司员工分别住在A、B、C三个
2、住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人三个区在一条直线上，位置如图所示公司的接送打算在此间只设一个停靠点，要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在（）AA区BB区CC区D不确定显示解析6把14个棱长为1的正方体在地面上堆叠如图所示的立体，然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为（）A21B24C33D37显示解析7父母的血型与子女可能的血型之间有如上关系：已知：（1）汤姆与父母的血型都相同；（2）汤姆与姐姐的血型不相同；（3）汤姆不是A型血那么汤姆的血型是（）父母的血型O，OO，AO，BO，ABA，AA，BB，ABB，BB，ABAB，AB子女可能的血型O
3、O，AO，BA，BA，OA，B，AB，OA，B，ABB，OA，B，ABA，B，ABAOBBCABD不能唯一确定是什么血型显示解析二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）8仓库里的钢管是逐层堆放的，上一层放满时比下一层少一根有一堆钢管，每一层都放满了，如果最下面的一层有m根，最上面一层有n根，那么这堆钢管共有层显示解析9把两个长3cm、宽2cm、高1cm的小长方体先粘合成一个大长方体，再把它切分成两个大小相同的小长方体，最后一个小长方体的表面积最多可能比最初的一个小长方体的表面大cm2显示解析10已知四个正整数的积等于2002，而它们的和小于40，那么这四个数是显示解析11一个长方体的长、
4、宽、高分别为9cm、6cm、5cm，先从这个长方体上尽可能大地切下一个正方体，再从剩余部分上尽可能大地切下一个正方体，最后再从第二次的剩余部分上尽可能大地切下一个正方体，那么，经三次切割后剩余部分的体积为cm3显示解析12今年某班有56人订阅过初中生数学学习，其中，上半年有25名男生、15名女生订阅了该杂志，下半年有26名男生、25名女生订阅了该杂志，有23名男生是全年订阅的全年订阅的，那么只在上半年订阅了该杂志的女生有名显示解析13如图，三角形ABC的面积为1，BD：DC=2：1，E为AC的中点，AD与BE相交于P，那么四边形PDCE的面积为显示解析三、解答题（共4小题，满分48分）14有一
5、张纸，第1次把它分割成4片，第2次把其中的1片分割成4片，以后每一次都把前面所得的其中一片分割成4片，如此下去，试问：（1）经过3次和5次分割后，分别总共得多少张纸片？经n次分割后，总共得多少张纸片？（2）能否经若干次分割后总共得到2009张纸片？为什么？显示解析15从小明的家到学校，是一段长度为a的上坡路接着一段长度为b的下坡路（两段路的长度不等，但坡度相同）已知小明骑自行车走上坡路时的速度比走平路时的速度慢20%，走下坡路比走平路时的速度快20%，又知小明上学途中花10分钟，放学途中花12分钟（1）判断a与b的大小；（2）求a与b的比值显示解析16如图，是一张“35”（表示边长分别为3和5）的长方形，现要把它分成若干张边长为整数的长方形（包括正方形）纸片，并要求分得的任何两张纸片都不完全相同（1）能否分成5张满足上述条件的纸片？，（2）能否分成6张满足上述条件的纸片？（若能分，用“ab”的形式分别表示出各张纸片的边长，并画出分割的示意图；若不能分，请说明理由）显示解析17某公园门票价格，对达到一定人数的团队，按团体票优惠，现有A、B、C三个旅游团共72人，如果各团单独购票，门票依次为360元、384元、480元；如果三个团合起来购票，总共可少花72元（1）这三个旅游团各有多少人？（2）在下面填写一种票价方案，使其与上述购票情况相符：售票处普通票团体票（人数须）每人元每人元
