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1、实 验 报 告 实验名称 实验一 采样、系统性质及滤波 实验二_系统频率响应和样本处理算法实现 实验三 加窗和离散傅氏变换 实验四 数字滤波器设计 课程名称 数字信号处理A（双语） 班级学号_ _姓 名_ _ 开课时间 实验一 采样、系统性质及滤波一、 实验目的和任务（1）熟悉MATLAB的主要操作命令。（2）学会简单的矩阵输入和数据读写。（3）掌握简单的绘图命令。（4）用MATLAB编程并学会创建函数。（5）观察采样引起的混叠。（6）判别离散时间系统的时不变性。（7）卷积计算二、 实验内容与结果A、观察采样引起的混叠设模拟信号为，t的单位为毫秒(ms)。1. 设采样频率为3kHz，确定与混叠
2、的采样重建信号。2. 画出和在范围内的连续波形。（因数字计算机无法真正画出连续波形，可用较密的离散点的连线来近似。）3. 分别用和在两信号波形上标记出3kHz采样点。两信号波形是否相同？采样后的两序列是否相同？ 实验程序：clear% estimate x(t) and xa(t) with a much higher sampling freq. fs1time_period=6; % unit: msfs1=50; % unit: kHzT1=1/fs1; % unit: msn1=0:fix(time_period/T1);x=cos(5*pi*n1*T1)+4*sin(2*pi*n1*
3、T1).*sin(3*pi*n1*T1);xa=cos(pi*n1*T1);% obtain x(nT) and xa(nT) with given sampling freq. fsfs=3; T=1/fs; n=0:fix(time_period/T);x_sample=cos(5*pi*n*T)+4*sin(2*pi*n*T).*sin(3*pi*n*T);xa_sample=cos(pi*n*T);figure,plot(n1*T1,x,r,n1*T1,xa,b,n*T,x_sample,ro),hold on, stem(n*T,xa_sample,b:x)legend(x(t),x
4、a(t),x(nT),xa(nT),xlabel(t(ms) 运行结果：B、判别离散时间系统的时不变性。设输入序列为，系统实现对的抽取。1. 设。取延迟量D（例如D30）。记，画出、的序列波形。2. 编程求出系统对的响应以及对的响应3. 画出、的波形。 实验程序：clear% plot x(n) and x(n-D)D=30;N=500;n=1:N;x=sin(2*pi/100*n);for n=1:N+D, if (n-D)=0, xD(n)=0; else xD(n)=x(n-D); endendfigure,subplot(2,1,1),plot(1:N,x,r:,1:length(xD
5、),xD,b),legend(x(n),xD(n),xlabel(n)% plot y(n) and yD(n)for n=1:fix(N/2) y(n)=x(2*n);endfor n=1:length(y)+D, if (n-D)=0, y_delay(n)=0; else y_delay(n)=y(n-D); endendfor n=1:fix(length(xD)/2) yD(n)=xD(2*n);endsubplot(2,1,2),plot(1:length(y),y,r:,1:length(y_delay),y_delay,r.:,1:length(yD),yD,b.),legen
6、d(y(n),y(n-D),yD(n),xlabel(n)axis(0 530 -1 1) 运行结果：C、利用卷积计算出输入信号通过FIR滤波器的输出，并观察输出信号的input-on暂态、input-off暂态和稳态部分。（计算卷积可用conv命令）考虑下面两个滤波器，第一个的单位脉冲响应为，另一个的单位脉冲响应为；输入为周期方波，在一个周期内。1） 分别画出两个滤波器的输出的波形，并与书上p144例4.1.8的两幅图比较是否一致。2） 计算出图中稳态部分的值。 实验程序：clearh1=0.25*0.75.(0:14);h2=1/5*1 -5 10 -10 5 -1;N=200;n=0:N
7、-1;x1=ones(1,25) zeros(1,25); % one period of x(n)x=x1 x1 x1 x1;y1=conv(x,h1);y2=conv(x,h2);figure,subplot(2,1,1),plot(n,x,r:,n,y1(1:N),b),axis(0 200 -0.5 2.5),grid on,legend(input,output),xlabel(n)subplot(2,1,2),plot(n,x,r:,n,y2(1:N),b),axis(0 200 -1.5 2.5),grid on,legend(input,output),xlabel(n) 运行
8、结果：三、实验分析两信号和波形是否相同？采样后的两序列和是否相同？反映了什么现象？ 答：两信号波形不相同。 采样的两序列相同。 反映了采样重构时发生混淆现象。参考程序第一段的语句：x=cos(5*pi*n1*T1)+4*sin(2*pi*n1*T1).*sin(3*pi*n1*T1) 中用计算符“*”代替“.*”，结果如何？如果进一步将参与计算的两正弦矢量sin(2*pi*n1*T1)和sin(3*pi*n1*T1)分别进行转置（提示：矢量y的转置为y），再进行“*”，结果又如何？ 答：前者程序报错。后者计算正确。 改用绿色画出。 答：将程序中的figure,plot(n1*T1,x,r,n1
9、*T1,xa,b,n*T,x_sample,ro),改为： figure,plot(n1*T1,x,r,n1*T1,xa,g,n*T,x_sample,ro), 该系统是否为时不变的？ 答：不是。 两个滤波器的DC gain分别是多少？ 答：第一个： 第二个： 响应的input-on暂态、input-off暂态和稳态段范围分别是多少？ 答：第一个周期：input-on暂态： input-off暂态： 稳态:实验二 系统频率响应和样本处理算法实现一、实验目的和任务（1）熟悉MATLAB的主要操作命令。（2）学会简单的矩阵输入和数据读写。（3）掌握简单的绘图命令。（4）用MATLAB编程并学会创建
10、函数。（5）观察采样引起的混叠。（6）判别离散时间系统的时不变性。（7）卷积计算二、实验内容与结果A、观察序列频谱，观察信号通过系统后波形与频谱的变化已知输入信号，其中，N可取5000点。（1） 画出的前100点波形 实验程序：colordef noneN=5000; % set length of the time series x1=cos(pi/8*(0:N-1); x2=cos(pi/4*(0:N-1);x=5*x1+2*x2;m=100; figure,plot(1:m,x1(1:m),1:m,x2(1:m),g,1:m,x(1:m),b.-),legend(x1,x2,x) 运行结
11、果：（2） 画出的DTFT频谱（） 实验程序：（1） 画出的DTFT频谱（）M=5000; % set samples number in frequency domain w=pi/M*(0:M-1); % discreted frequencyj=sqrt(-1);Xw=zeros(1,M);for k=1:M, Xw(k)=sum(x*(exp(-j*w(k)*(0:N-1); endfigure,plot(w/pi,abs(Xw),xlabel(omega(pi),ylabel(|X(omega)|) 运行结果：（3） 某LTI系统，画出系统的幅度频响 实验程序：h=ones(1,8)
12、;for k=1:M, Hw(k)=sum(h*(exp(-j*w(k)*(0:7); endfigure,plot(w/pi,abs(Hw),xlabel(omega(pi),ylabel(|H(omega)|) 运行结果：（4） 求系统对的响应(可以自己编程也可利用卷积函数)。画出的波形,并与 的波形比较（各画100点）；画出的幅度谱，并与比较。 实验程序：y=conv(x,h); % calculate the responseH1=sum(h*(exp(-j*pi/8*(0:7);H2=sum(h*(exp(-j*pi/4*(0:7);m=100;yy=5*abs(H1)*cos(pi
13、/8*(0:m-1)+angle(H1)+2*abs(H2)*cos(pi/4*(0:m-1)+angle(H2);figure,plot(y(1:m),r.-),hold on,plot(yy,g),legend(y,yy) 运行结果： 实验程序：Ny=length(y);for k=1:M, Yw(k)=sum(y*(exp(-j*w(k)*(0:Ny-1); endfigure,plot(w/pi,abs(Yw),r.-) ,hold on,plot(w/pi,abs(Xw.*Hw),xlabel(omega(pi),legend(|Y(omega)|,|X(omega)|*|H(omega)|) 运行结果：B、系统函数，根据正准型结构（canonical form）编写样本处理算法。内部状态的初始值设为零，输入信号采用逐个样本手动输入的方式(用input命令)，求输出信号。 实验程序：w1=0; for i=1:10, x=input(input x =)
