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1、长沙市湘府中学高一 年级 数学学科导学案主备：周翠萍 审核：谭宪忠授课时间：学案编号：班级：姓名(小组)课题：直线的/斜式 方程与 斜截式 方程(课型：新授课第1课时)学习目标1:掌握直线的点斜式方程的形式：y y0 k(x x0)2:能根据一点的坐标及斜率(或倾斜角)写出直线的点斜式方程3:掌握直线的斜截式方程的形式：y kx+b，并能在方程中指出其斜率和截距4:在斜截式方程y kx+b下，理解并掌握两直线/,的条件重点难点 预测1:在什么情况之下使用点斜式方程；2:在斜截式方程y kx+b下两直线/,的条件知识链接本章第一节直线斜率的计算方法：(1)k tan ,(2)ky2 y1x2 X
2、i学法指导预习、探究、应用、巩固练习学习过程(含课前预习、课堂引导、课堂检测等)学生笔记一、回顾已知：(1) 已知三条直线的倾斜角为30 , 45 , 60 ,请计算三条直线的斜率(2) 已知直线过点(2,4), (3,7),计算此直线的斜率(3) 判断过点 M (-1,0), N (-5, -2)的直线，与，过点 R (-4,3), S (0,5)的 直线是平行还是垂直(4) 判断过点 M (1,0), N (4, -5)的直线，与，过点 R (-6,0), S (-1,3)的 直线是平行还是垂直二、课前预习：学生自己预习课本 92页到94页并完成以下内容(1)直线l过点Pi(x1，y1),
3、且斜率为k ,则l的点斜式方程是 ；当直线与x轴 时，l的方程不能用点斜式表可表示为。(2)写出过点(1,2)及斜率3的直线方程 上(3)若直线点斜式方程是 y 2(x 1),则此直线过点 ，斜率3为 ,倾斜角为,在x轴上的截距是 ,在y轴上的截距是,它写成斜截式方程是 -(4)直线的斜截式方程是 ,(其中k是指直线的；b是指直线在轴上的。)当直线与x轴时，不能用斜截式方程表示。(5)斜截式方程y kx+b下,两直线/的条件是，两直线的条件是三、课堂引导：(1) 分析点斜式方程的形式的推导过程，要求学生掌握此形式及其适用范围，对应解释课前预习(1) (2) (3)(2) 讲解例1并练习达标检测
4、2,3,4(3) 分析斜截式方程的形式，要求学生掌握此形式及其适用范围，对应解释课前预习中的(4) (5)(4) 讲解例2,学生要掌握两直线 /和 的条件，完成达标检测四、小结归纳五、课堂检测1、根据卜列条件写出直线的方程：(1)斜率是,过点A(8, 2);(2)过点A( 1,8),斜率是J23(3)倾斜角是30。，过点A(8, 2) ;(4)过点A( 1,8),倾斜角是60;(5)斜率为 4,在y轴上截距为7。(6)斜率为3,在y轴上截距为7。过点B( 2,0),且与x轴垂直。(8)在y轴上截距是2,且与x轴平行。2、直线y 2 3(x 1)的斜率是 ,此直线过点 ,3、直线l的倾斜角比y
5、1 (x 1)的倾斜角大30 ,则直线l的斜率是 23. 5 一4、在y轴上截距为3,倾斜角的正切值为 一的直线万程是。135、直线方程v x 1的斜率是，在y轴上的截距是36、在等边 PQR中，P(0,0), Q(4,0), R (1,-2),则PR和QR所在直线的方程分别是 一.4 7、直线l的倾斜角为 ，且tan.，点P的坐标为P (1, m),点Q的坐标为Q3(-1, n) (1)若l过点(2,1),求m, n的值；(2)若l在y轴上的截距为-,3求m, n的值。六、作业：(1)(2)预习课本95页到97页上面四行并完成以下内容1、过两点P(X1,0),P2(X2,y2)的直线的两点式
6、方程的形式是 (其中)。2、过两点P(1,2), F2( 1,3)的直线方程是 3、过两点A(a,0)和B(0,b),其中(a, b),截距式方程是 ,其中a定义直线在x轴上的截距，为 b定义直线在y轴上的截距。4、直线l在x轴上的截距为2,在y轴上的截距为3,则直线l的方程为。5、直线X - 1在x、y轴上的截距分别是 。3 46、P1(x,y1), B(x2,y2)的中点 M(x, y)的坐标公式为 P(2,3), Pz( 4,7)的中点为课堂评价课堂反思长沙市湘府中学高一 年级 数学学科导学案主备：周翠萍 审核：谭宪忠授课时间：学案编号：班级：姓名(小组)课题：直线的 两点式 方程和 截
7、品巨式 方程(课型：新授课第2课时)学习目标yy1x为1:掌握直线的两点式方程的形式：-y2y1*2为2:能够根据两点坐标写出直线的点斜式方程重点难点 预测1：两点式方程的使用范围；2：在两点P(x1, y1),Q(x2, y2) , X x2或y1 = y2,直线的方程怎么与知识链接本章第一节直线斜率的计算方法：(1)k tan ,(2)k 五x2 X学法指导预习、探究、应用、巩固练习学习过程(含课前预习、课堂引导、课堂检测等)学生笔记一：回顾已知：(1) 过点(x0, y0),且斜率为k的直线的点斜式方程的形式为：(2) 斜率为k,在y轴上的截距为b的直线的斜截式方程的形式为：(3) 两条
8、直线l1 ： y k1x+b1 ,l1: y2 k2x+b2平行和垂直的条件：C4)讲评课本95页的作业。二：课前预习：预习课本95页到97页上面四行并完成以下内容1、过两点P(x1,y1), P2(x2,y2)的直线的两点式方程的形式是 (其中_)。2、过两点P(1,2), P2( 1,3)的直线方程是 3、过两点A(a,0)和B(0,b),其中(a, b),截距式方程是 ,其 中a定义直线在x轴上的截距，为 b定义直线在y轴上的截距。4、直线l在x轴上的截距为2,在y轴上的截距为3,则直线l的方程为。5、直线x y 1在x、y轴上的截距分别是。3 46、R(x1,y1), P2(x2,y2
9、)的中点 M(x, y)的坐标公式为 P(2,3), P2( 4,7)的中点为 三：课堂引导：(1) 分析两点式方程的形式的推导过程，要求学生掌握此形式及其适用范围，对应解释课前预习1,2(2) 分析截距式方程的形式，要求学生掌握此形式及其适用范围，对应解释课前预习中的3,4,5(3) 讲解例4(4) Pi(x1,y。B(x2,y2)的中点 P(x, y)的坐标公式(5) 学生做课本97页的练习1,2,3四：课堂检测1、根据下列条件写出直线的方程：(1) 过点 A(8, 2),B(1,2) ；(2)过点 A( 1,8),B(2, 1)；( 3 )过点 A(1,2), B(1, 2)(4) 在x
10、轴上截距为3,在y轴上截距为7 ；(5) 在x轴上截距为-2,在y轴上截距为3;(6) 若直线在x、y轴上的截距之比是2： 3,且过点P (4, 9) 已知 M (4,3), N(1,5), P(3,4),求过MN和NP的中点的直线方程2、经过两点 M (4,3), N(1,5)的直线交x轴于点P,则点P的坐标是次、轴于点Q,则点Q的坐标是x y3、直线1i的万程为一工1,与x轴的交点为P,与y轴的交点为Q,平面直角坐标2 4系原点为O,求 OPQ的面积。4、直线1i过点P( 1,2),斜率为 J3,把1i绕点P按顺时针方向旋转 30角得直线l2,求1i、l2的直线方程。五、作业：(1)(2)
11、学生自己预习课本 97页到99页并完成以下内容1、我们把方程 (其中 )叫做直线的一般式方程，简称一般式。4 ， ,一，2、过点A(6, 4),斜率为 一的点斜式直线方程是 ,转化成一般式为 。33、直线l的一般式为x 2y 6 0,转化成斜截式为 ,斜率为,转化成斜截式为 ，在x轴上的截距为 ，在y轴上的截距为 。课堂评价课堂反思长沙市湘府中学高一 年级 数学学科导学案主备：周翠萍 审核：谭宪忠授课时间：学案编号：班级：姓名(小组)课题：直线的般式 方程(课型：新授课第3课时)学习目标1：掌握直线的两点式方程的形式 ：Ax By C 0 (其中A、B不何时为零)2：能够将直线方程的各种形式相
12、互转化3：会用待定系数法写出直线的一般式方程4:能根据不同条件灵活地选择某种形式求出直线的方程。重点难点 预测重点：待定系数法写出直线的一般式方程；难点：直线方程的各种形式相互转化，灵活地选择某种形式的直线方程知识链接直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式方程形式学法指导预习、探究、应用、巩固练习学习过程(含课前预习、课堂引导、课堂检测等)学生笔记一：回顾已知：由卜列条件，写出直线的方程：(1)经过点A (8, -2),斜率是 1； (2)斜率为2,在y轴上的截距为1;2(3)经过点P1(3,-2),P2(5,-4);(4)在x轴，y轴上的截距分别为2,- 3。(5)经过点(1, 3),与x轴垂
13、直；(6)经过点(2, 2),与x轴平行。二：课前预习：学生自己预习课本 97页到99页并完成以下内容1、我们把方程 (其中 )叫做直线的一般式方程，简称一般式。，一人一，4 ,一人一一,，、，_入，2、过点A(6, 4),斜率为 一的点斜式直线方程是 ,转化成一般式为 一。33、直线l的一般式为x 2y 6 0,转化成斜截式为，斜率为，转化成斜截式为 ,在x轴上的截距为 ,在y轴上的截距为 。三：课堂引导：(1) 分析直线的一般式方程的形式的推导过程，要求学生掌握此形式及其适用范围，对应解释课前预习 1(2) 课本98页探究，讲解98页例5,例6(3) 学生将回顾已知当中的 6个方程转化成直
14、线的一般式方程形式（4） 小结直线方程的五种形式：四：课堂检测1 .过点A （4, 1）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是（）A. xy5 B. xy5 C. x 2y 60 D. 3x y 11 02、直线l Ax By 1 0在y轴上的截距为1,且它的倾斜角是45。，求直线l的方程。 _2.一一3、若方程（2m 1）x （2m m 1）y m 0表示一条直线，则 m满足的条件 是。4、过两点（5,7）（1,3）的直线的两点式方程为 ,转化为一般式方程为,若点（a,12）在此直线上，贝U a=5、直线1 ：x y 底 1 0的斜截式方程为倾斜角为 。，斜率为,在y轴上的截距为 ,6、直线Ax By 1 0在y轴上截距为 1,它的倾斜角是直线 於x y 3/3 0倾 斜角的两倍，则A、B的值分别为（）A、后，1 B、3 ,1C、V3,1 D、33 , 17、两条直线 11: ax y 3,12: x by1,相父十点 p（1 , 2）Ua= , b=_。8、直线 l1:ax 4y 2 0与直线 l2: 2x 5y c 0（1）若
