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1、2019-2020学年度第二学期期末测试八年级数学试题学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是( )A. B. C. D. 2.若，则下列不等式一定成立的是（ ）.A. B. C. D. 3.下列四个多项式中，不能因式分解的是（ ）A. a2+aB. C. D. 4.若分式的值为0，则的值是（）A. B. C. 0D. 35.将不等式2的解集表示在数轴上，正确的是（）A. B. C. D. 6.已知一个正多边形内角是140，则这个正多边形的边数是（ ）A. 9B. 8C. 7D. 67.分式方程的解为（ ）A.
2、 B. C. D. 8.如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，A=40，则BDC=（）A. 40B. 80C. 100D. 1209.如图，在RtABC中，A=30，BC=2，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（）A 2B. 3C. 4D. 10.如图，正比例函数和一次函数的图像相交于点.当时，则（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共16分）11.分解因式：_12.不等式的正整数解的和_；13.若关于的分式方程有一个根是x=3，则实数m的值是_；14.如图，在ABCD中，M为边CD上一点，将ADM沿AM折叠至ADM处，AD与CM交于点N若B55，DA
3、M24，则NMD的大小为_度三、解答题（共54分.其中15题每小题6分共12分, 16题6分，17题8分，18题8分，19题10分，20题10分。）15.(1) 解不等式组： .(2)解方程：.16.化简：.17.如图，在ABCD中，CE平分BCD，且交AD于点E，AFCE，且交BC于点F（1）求证：ABFCDE；（2）如图，若B=52，求1的大小18.如图，在边长为1的小正方形网格中，AOB的顶点均在格点上，(1)将AOB向右平移4个单位长度得到A1O1B1，请画出A1O1B1；(2)以点A为对称中心，请画出 AOB关于点A成中心对称的 A O2 B2，并写点B2的坐标；(3)以原点O为旋转
4、中心，请画出把AOB按顺时针旋转90的图形A2 O B319.小颖和同学一起去书店买书，他们先用60元买了一种科普书，又用60元买了一种文学书.科普书价格比文学书高出一半，他们所买的科普书比所买的文学书少2本.(1)求他们买的科普书和文学书的价格各是多少元？(2)学校某月开展读书活动，班上同学让小颖帮助购买科普书和文学书共20本，且购买总费用不超过260元，求小颖至少购买多少本文学书？20.如图1，在中，点，分别在边AC，BC上，连接BD，点F，P，G分别为AB，BD，DE的中点.（1）如图1中，线段PF与PG的数量关系是 ，位置关系是 ；（2）若把 CDE绕点C逆时针方向旋转到图2的位置，连
5、接AD，BE，GF，判断 FGP的形状，并说明理由；（3）若把 CDE绕点C在平面内自由旋转，AC=8，CD=3，请求出FGP面积的最大值. B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21.若，则代数式2018的值是_22.若数使关于不等式组,有且仅有三个整数解，则的取值范围是_23.有5张正面分别标有数字-2,0,2,4,6的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，先将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为,则使关于的分式方程有正实数解的概率为_.24.如图，等腰直角三角形ABC的底边长为6，ABBC；等腰直角三角形CDE的腰长为2，CDED；连接AE，F为AE中点
6、，连接FB，G为FB上一动点，则GA的最小值为_. 25.若设A，当4时，记此时A的值为；当3时，记此时A的值为；则关于的不等式的解集为_.二、(本题共1小题，共8分）26.去年3月，某炒房团以不多于2224万元不少于2152万元的资金分别从A城、B城买入小户型二手房（80平方米/套）共4000平方米.其中A城、B城的购入价格分别为4000元/平方米、7000元/平方米.自住建部今年5月约谈成都市政府负责同志后，成都市进一步加大了调控政策.某炒房团为抛售A城的二手房，决定从6月起每平方米降价1000元.如果卖出相同平方米的房子，那么5月的销售额为640万元，6月的销售额为560万元.（1）A城
7、今年6月每平方米的售价为多少元？（2）请问去年3月有几种购入方案？（3）若去年三月所购房产全部没有卖出，炒房团计划在7月执行销售方案：B城售价为1.05万元/平方米，并且每售出一套返还该购房者a元；A城按今年6月的价格进行销售要使（2）中的所有方案利润相同，求出a应取何值？三.(本题共1小题，共10分）27.在正方形AMFN中，以AM为BC边上高作等边三角形ABC，将AB绕点A逆时针旋转90至点D，D点恰好落在NF上，连接BD，AC与BD交于点E，连接CD，(1)如图1，求证：AMCAND；(2)如图1，若DF=，求AE的长；(3)如图2,将CDF绕点D顺时针旋转（）,点C,F的对应点分别为、
8、，连接、，点G是的中点,连接AG，试探索是否为定值，若是定值，则求出该值；若不是，请说明理由.四.(本题共1小题，共12分）28.如图，等腰直角三角形OAB的三个定点分别为、，过A作y轴的垂线.点C在x轴上以每秒的速度从原点出发向右运动，点D在上以每秒的速度同时从点A出发向右运动，当四边形ABCD为平行四边形时C、D同时停止运动，设运动时间为.当C、D停止运动时，将OAB沿y轴向右翻折得到，与CD相交于点E，P为x轴上另一动点.(1)求直线AB的解析式，并求出t的值.(2)当PE+PD取得最小值时，求的值.(3)设P的运动速度为1，若P从B点出发向右运动，运动时间为，请用含的代数式表示PAE的
9、面积.答案与解析A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】分别根据轴对称图形与中心对称图形的性质对各选项进行逐一分析即可【详解】A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项错误；C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确故选D【点睛】本题考查的是轴对称图形，熟知轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质的图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合是解答此题的关键2.若，则下列不等式一
10、定成立的是（ ）.A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】按照不等式的性质逐项排除即可完成解答.【详解】xy，A错误；3x3y，B错误；,即C正确；，错误；故答案为C;【点睛】本题考查了不等式的基本性质，即给不等式两边同加或减去一个整数，不等号方向不变；给不等式两边同乘以一个正数，不等号方向不变；给不等式两边同乘以一个负数，不等号方向改变；3.下列四个多项式中，不能因式分解的是（ ）A. a2+aB. C. D. 【答案】C【解析】【分析】逐项分解判断，即可得到答案.【详解】解：A选项a2+a=a（a+1）；B选项=（m+n）（m-n）；C选项. 不能因式分解；D选项. =（a+3）
11、2.故选C【点睛】本题解题的观念是理解因式分解的概念和常见的因式分解方法，即：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解（也叫作分解因式）.4.若分式的值为0，则的值是（）A. B. C. 0D. 3【答案】D【解析】【分析】根据分式为零的条件，即可完成解答.【详解】解：由分式为零的条件得，x-3=0，x+20，解得x=3；故答案为D.【点睛】本题考查了分式为0的条件，即分子为零，分母不为0.5.将不等式2的解集表示在数轴上，正确的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先解不等式得到解集，然后利用数轴上的表示方法即可完成解答.【详解】解：解不等式2得
12、：x1；根据不等式解集在数轴上的表示方法，得：，故答案为D.【点睛】本题考查了解不等式及其在数轴上表示解集；其中掌握在数轴上表示解集的方法是解题的关键，即：在表示解集时，“”和“”要用实心圆点表示；“”和“”要用空心圆点表示.6.已知一个正多边形的内角是140，则这个正多边形的边数是（ ）A. 9B. 8C. 7D. 6【答案】A【解析】分析：根据多边形的内角和公式计算即可.详解：.答:这个正多边形的边数是9.故选A.点睛：本题考查了多边形，熟练掌握多边形的内角和公式是解答本题的关键.7.分式方程的解为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先解分式方程，最后检验即可得到答案.
13、【详解】解：3（x-2）=x2x=6x=3由3-20，故x=3是方程的解，即答案为C.【点睛】本题考查了解分式方程，其中解方程是关键，检验是易错点.8.如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，A=40，则BDC=（）A. 40B. 80C. 100D. 120【答案】B【解析】【分析】根据线段垂直平分线性质得到DA=DC，根据等腰三角形的性质得到DCA=A，根据三角形的外角的性质计算即可.【详解】解：DE是线段AC的垂直平分线，DA=DC，DCA=A=40，BDC=DCA+A=80，故选B.【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质和三角形的外角的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的
14、两个端点的距离相等是解题的关键.9.如图，在RtABC中，A=30，BC=2，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（）A. 2B. 3C. 4D. 【答案】A【解析】【分析】根据直角三角形的性质求出AB，根据三角形中位线定理计算即可.【详解】解：在RtABC中，A=30，AB=2BC=4，D，E分别是直角边BC，AC的中点，故选D.【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质，三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半.10.如图，正比例函数和一次函数的图像相交于点.当时，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由图象可以知道，当x=3时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减性即可得到结论.【详解】解：由图象知，当x3时，y1的图象在y2上方，y2y1.故答案为D.【点睛】本题考查了两条直线相交与平行，正确的识别图象
