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利用倒数法求值通过计算求值，这是初中数学学习中学生必须具备的一项基本技能，同时也是数学学习中出现的一类常见题型。而这一类题中有一部分往往带有一定的解题技巧。下面就通过利用倒数法在求值计算中的一些应用略举一二。一、有理数的四则运算例1、计算：分析：此题可采用直接计算进行解答，但对于计算能力稍欠缺的学生来说，计算容易出错。那么又有什么简便计算方法呢？针对本题的特点，我们不妨利用倒数法先求出原式的倒数的值，再求原式的值。解： 二、求代数式的值例2、已知：，求代数式的值。分析：根据所求代数式的特点，以我们的经验，多数情况下要先知道的值，根据已知条件，利用倒数法则可求出的值。解：，即： = =16-2 =14 下面再举一个可利用倒数法求解的稍为复杂的求代数式的值的问题。例3、已知：、均为实数，且，求代数式的值。分析：此题采用根据条件直接求出、的值，再代入求值的方法显然是不可取的，我们不妨同样采用倒数法进行求解。根据条件显然有，将三个已知条件利用倒数的知识，得到，再将其左边进行拆分可得：，+可得根据此结论，再次利用倒数法先求出所求代数式的值的倒数，进而便可求出原代数式的值。解：根据条件显然有，+可得： 通过上述三例可以看出，在一些求值运算中，有时借助于倒数的知识可以使题目的解答一目了然，简明易懂，给人耳目一新的感觉。在平时的学习中，大家不妨多加强一些类似方法的归纳，这将对我们的学习大有帮助。
