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1、江西省九江市中考数学一模试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018八上南山期中) 下列各数中是无理数的是（ ） A . B . C . D . 1.0100100012. （2分） (2020九上松北期末) 如图所示物体的俯视图是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2019连云港) 一组数据3，2，4，2，5的中位数和众数分别是（ ） A . 3，2B . 3，3C . 4，2D . 4，34. （2分） (2015九上沂水期末) 如图，已知ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（ ） A . B . C . D .
2、 5. （2分） (2016九上平潭期中) 某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（ ）A . 100（1+x）2=81B . 100（1x）2=81C . 100（1x%）2=81D . 100x2=816. （2分） 如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BCCDDA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动设P点运动时间为x（s），BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（ ）A . B . C . D . 7. （2分
3、） (2017乌拉特前旗模拟) 如图，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是（ ） A . 6B . 2 +1C . 9D . 8. （2分） (2020九下西安月考) 如图，在菱形ABCD中，DEAB， ，AE=3，则tanDBE的值是（ ） A . B . 2C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2016深圳模拟) 分解因式：ax24ax+4a=_ 10. （1分） (2019九上吴兴期末) 抛物线y(x-2)2+3的顶点坐标是_. 11.
4、 （1分） (2019八上郑州期中) 己知A（1+2a，4a5），且点A到两坐标轴的距离相等，则a=_. 12. （1分） (2017抚州模拟) 如图，在四边形ABCD中，ABC=90，AB=3，BC=4，CD=10，DA= ，则下列结论：ACBD；ACCD；tanDAC=2；四边形ABCD的面积为31；BD=2 正确的是_13. （1分） (2018九上衢州期中) 如图，在平行四边形ABCD中，ABAD，D=30，CD=4，以AB为直径的O交BC于点E，则阴影部分的面积为_14. （1分） 如图，圆心O恰好为正六边形ABCDEF的中心，已知AB=2 ， O的半径为1，现将O在正六边形内部沿某
5、一方向平移，当它与正六边形ABCDEF的某条边相切时停止平移，设此时平移的距离为d，则d的取值范围是_15. （1分） (2016昆都仑模拟) 折叠矩形ABCD，使点D落在BC边上的点F处，若折痕AE=5 ，tanEFC= ，则BC=_ 16. （1分） (2018九下夏津模拟) 若反比例函数 和一次函数 的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则b_。 三、 解答题 (共10题；共98分)17. （5分） (2017保康模拟) 先化简再求值： ，其中x=tan601 18. （5分） 在RtABC中，BAC=90，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于点F（1）
6、求证：AEFDEB；（2）证明：四边形ADCF是菱形；（3）若AB=4，AC=5，求菱形ADCF的面积19. （15分） (2013丽水) 本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图根据统计图解答下列问题：（1） 本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？ （2） 本次测试的平均分是多少分？ （3） 通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中得4分、5分的学生各有多少人？ 20. （10分） 某中学计划召开“诚信在我心中
7、”主题教育活动，需要选拔活动主持人，经过全校学生投票推荐，有2名男生和1名女生被推荐为候选主持人 （1） 小明认为，如果从3名候选主持人中随机选拔1名，不是男生就是女生，因此选出的主持人是男生和女生的可能性相同，你同意他的说法吗？为什么？ （2） 如果从3名候选主持人中随机选拔2名，请通过列表或画树状图求选拔的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率 21. （5分） (2017建昌模拟) 如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45，底部点C的俯角为30，求楼房CD的高度（结果保留整数，参考值： 1.732）22. （10分） (2019抚顺模拟) 为“节能减排，保护环境
8、”，某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决所有农户的燃料问题.据市场调查：建造A、B两种型号的沼气池各1个，共需费用5万元；建造A型号的沼气池3个，B种型号的沼气池4个，共需费用18万元. （1） 求建造A、B两种型号的沼气池造价分别是多少？ （2） 设建造A型沼气池x个，总费用为y万元，求y与x之间的函数关系式；若要使投入总费用不超过52万元，至少要建造A型沼气池多少个？ 23. （15分） 在RtABC中，BAC=90，过点B的直线MNAC，D为BC边上一点，连接AD，作DEAD交MN于点E，连接AE（1） 如图，当ABC=45时，求证：AD=DE；（2） 如图，当ABC=30
9、时，线段AD与DE有何数量关系？并请说明理由；（3） 当ABC=时，请直接写出线段AD与DE的数量关系（用含的三角函数表示）24. （12分） (2018七上金华期中) 已知数轴上有A、B、C三个点,分别表示有理数-12、-5、5,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设移动时间为 秒。 （1） 用含 的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=_，PC=_。（2） 当点P从点A出发,向点C移动,点Q以每秒3个单位从点C出发,向终点A移动,请求出经过几秒点P与点Q两点相遇? （3） 当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒3个单位的速度向C点运动,Q点到达C点后,再立即以同样的速度返
10、回,运动到终点A,在点Q开始运动后,P、Q两点之间的距离能否为2个单位?如果能,请求出此时点P表示的数；如果不能,请说明理由。 25. （15分） (2017南山模拟) 在ABC中，A=90，AB=4，AC=3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MNBC交AC于点N以MN为直径作O，并在O内作内接矩形AMPN令AM=x（1） 用含x的代数式表示MNP的面积S；（2） 当x为何值时，O与直线BC相切；（3） 在动点M的运动过程中，记MNP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？26. （6分） (2015八下临河期中) 已知，如
11、图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，正方形ABCD的顶点A与点O重合，AB交BC于点E，AD交CD于点F （1） 求证：OE=OF； （2） 若正方形ABCD的对角线长为4，求两个正方形重叠部分的面积为_第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共10题；共98分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、
