《第四组数学论文《谈谈数学对人的发展的影响》 (2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第四组数学论文《谈谈数学对人的发展的影响》 (2)（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、小教五班第四组期末论文 谈谈数学对人的发展的影响目 录论文摘要2关键词2正文：谈谈数学对人的发展的影响2一、数学有利于人的正确的世界观的形成3 （一）数学是人们认识客观世界数量规律的法宝31天文学、力学、物理学与数学长相依32化学依靠数学走向精密化道路33生物学与数学结合后来居上44数学在其他自然科学领域中的应用45社会、人文科学借助于数学实现自身完善化4 （二）数学是人们改造客观世界的重要工具51工程技术离不开数学这个重要工具52生产、管理、军事和经济的竞争需要数学这个重要工具53数学教育是文化素质教育的重要组成部分6二、数学有助于人的思维能力与创造能力的发展6 （一）数学是人思维的工具7
2、（二）充当思维训练的素材71数学是一种再创造的过程82建立数学模型，解决实际问题8三、 数学有益于人的心灵净化11 （一）数学有益于人类对真善美的追求11 （二）数学教育有益于良好个性品质的形成121数学陶冶了人们美的情操122数学有益于良好个性品质的培养13论文总结15参考文献15论文摘要：现在很多人对数学都提不起兴趣，产生倦态厌恶情绪的现象。他们主要认为学习数学没有必要，在生活中没有很大的用处。但我们都知道，数学是一门基础学科，对人的作用非常大。它有利于人的正确的世界观的形成、有助于人的思维能力与创造能力的发展、有益于人的心灵净化。因此，我们必须要他们改变对数学的看法。本文主要从三个大的方
3、面来阐述数学对人的发展的影响，让人们知道数学的重要性。关键词: 数学、人的发展、影响谈谈数学对人的发展的影响数学与自然的特殊关系，使得数学成为人的发展中不可缺少的主要内容。数学不仅给人以应用的数学知识，更为重要的是，数学教给人如何运用数学去看待世界、去认识自然的方法，通过数学学习使人掌握宇宙发展的普遍规律。因此，数学对人的世界观的形成具有特殊作用。数学是一种思维形式，是思维创造的产物，表现着人类的智能本质与特征。数学活动是智力体操与创造发明的活动，它对人的科学思维与创新能力的培养起着重要的作用。数学与自然的关系，揭示了现实世界的内在不变的规律，揭示了自然的奥秘、事物之间的相互关系，揭示了物体运
4、动发展的动力与源泉，对形成学生鉴别真善美的能力有一定促进作用。对培养学生兴趣，培养学生自信、毅力、批判精神等良好的个性品质方面也极为有益。一、数学有利于人的正确的世界观的形成数学对于人的认识形成的功能，我们都已经知道。同时我们还看到，数学对象具有双重性，它的理论是思维创造的产物，而非客观世界中的真实存在。客观世界中不存在数学中的点、线、面、三角形、圆，数学中的概念、命题等都是抽象思维的产物。然而，就其内容而言，数学对象则又具有明确的客观意义，它是人的思维对于客观现实的正确反映。这里的现实与感性是相对而言、具有层次的。在同一公理系统内，数学的真理具有绝对性，而对于不同的公理系统，数学真理又具有相
5、对性。这些思想对人的认识论、方法论、世界观的形成都是非常有益的。（一）数学是人们认识客观世界数量规律的法宝众所周知，数学最引人注目的特点是它的思维的抽象性、推理的严谨性和应用的广泛性。这是在数学发展的漫长的历程中逐渐形成的。它来源于人们生产和生活的需要，对其中有关的空间结构、数量关系的共性不断地抽象，升华而形成当今的数学。数学的抽象性和严谨性不仅为我们在更深的层次上认识世界提供了一条重要的途径，而且也成为我们科学地思维和组织构造知识的一个有效的手段。数学建立的模型可以深刻反映客观事物的数量规律，为自然科学与社会科学提供至关重要的工具。对现代科学的发展来说，数学更是必不可少的。因此，R培根宣称“
6、数学是打开科学大门的钥匙”，可谓是至理名言。1天文学、力学、物理学与数学长相依几千年来，数学一直是自然科学中各学科做定量描述的工具，特别是力学、物理学、天文学等最早开始数学化。无论是希腊或是我国古代，许多杰出的数学家同时也是卓越的天文学家，如阿基米德、祖冲之、琴九韶等都是典型的例子。在17世纪，笛卡尔、伽利略、牛顿进一步把当时新产生的变量数学（解析几何、微积分）应用于天文学、力学、物理学，使这些科学成为精确科学。20世纪爱因斯坦（AEinstein）利用非欧几何学，将狭义相对论发展为广义相对论，而相对论对物理学的发展产生了重大的影响。数学在科学上的应用最令人钦佩的是它具有预见性，可以据实际问题
7、建立的数学模型推断未来的结论。许多文献都记载着通过数学计算导致海王星发现的典型事例。据说，法国青年天文学家勒威耶(U.J.Leverrier，1811-1877)在周密的计算，提出“有一颗未知的行星在影响天王星运行”的假说，并于1846年9月写信给德国柏林天文台，说明根据他的计算将于某个具体时间在某个确定方位出现一颗在当时的星图上没有星。柏林天文台按他提供的数据进行观察，果然发现了这颗行星，它被命名为海王星。与此同时，我们还要指出，通过数学计算来断言海王星存在的不止勒威耶一人，早在1843年，英国剑桥大学大学生亚当斯(J.C.Adams 1819-1892)也推算出这个未知的星星的轨道，可惜未
8、被重视。类似的预言还有：高斯(C.F.Gauss)算出了谷神化星的轨道；英国物理学家麦克斯韦(C.Maxwell，1831-1879)通过推导方程（后称麦氏方程）预言电磁波的存在；狄拉克（P.A.M.Dirac，1902-1984）预言磁单极子的存在等等。2化学依靠数学走向精密化道路化学在过去一直被称为一门“经验科学”，从29世纪以来，也开始运用数学。化学的数学化开始于拉瓦锡（A.L.Lavoisier，1743-1794，法国）的定量分析，他首次把一次方程式引进化学反应，用于描述质量守恒的规律。后来门捷列夫发现化学元素周期律，也借助于数学来预言许多未知元素。现在化学中的晶体研究，需要应用“群
9、论”的方法来研究分子的全部对称性，利用哈密顿（W.R.Hamilton，1805-1865，英国）定义的算符来研究点群对称元素间的对易规律。量子化学、结构化学、化学统计都需要运用数学与电子计算机。近年来，随着图论研究的发展，形成了应用图论这样一门新边缘学科，它包含了化学图论。化学已从经验科学逐渐向理论科学和精确科学过渡。3生物学与数学结合后来居上恩格斯在上个世纪对数学应用状况的描述中曾经指出，生物学中数学的应用“等于0”。但这种局面早已不存在了，而且，现代生物学与数学的结合大有后来居上之势。生物学的数学化最早开始于孟德尔（A.L.Mendel，1822-1884，奥地利）的遗传学说，因为他首次
10、用数学的排列组合关系表示生物遗传性状出现的规律。在分子生物学研究中，用于发现脱氧核糖的螺旋结构的X射线结构分析法，就需要应用数学中的傅立叶变化公式，从衍射算出被检物体的真正像。在现代生物学的研究中，普遍需要统计学、计算方法和计算机、模糊数学等。数学与生物学相互结合不仅于20世纪70年代产生了一门新兴的生物数学，而且最近又产生了另一门新兴的学科数学生物学。关于数学与生物学的结合，著名的应用数学家卡林作了如下简要而精辟的叙述：“在生物科学中的应用为新型数学问题与结构提供了丰富的和迅速扩展的领域。运用数学的例子有血流的研究，呼吸的物理学，遗传密码问题，以及一些具有数学味道的生物医学问题。生物数学中的
11、一个热门的、富有趣味的领域是神经生理学。有一个几乎全部由生物学家发展的，直到最近才为数学家了解的重要而迷人的数学生物领域，就是遗传问题以及更一般的群体生物学。费歇尔为此发展了统计学的现代理论，Haldance构造了许多数学模型，并以极高的技巧和智慧分析了这些模型，Wringht强调了人口少的效果的重要性及其对进化过程的影响。几个杰出的纯数学家，包括哈代和伯恩斯坦，对数学遗传学作出了贡献。在植物动物群体中的各种机理就太多了，适合这类研究的数学模型才刚刚接触到。”4数学在其他自然科学领域中的应用地学、地震预报等运用统计数学、概率论和模糊数学，可提高预报的准确性。由于运用数学和电子计算机，气象预报走
12、上定量化的轨道。地质学正在考虑用应用数学方法来研究各种复杂的地质过程，甚至考虑把地质过程转化为数学模型，通过电子计算机模拟地质过程的发展变化。数学与地学相结合产生数学地质学，简而言之，数学已成为自然科学研究的强有力的工具。5社会、人文科学借助于数学实现自身完善化马克思有过一个著名的论断：“一门科学只有成功地运用数学时，才算达到真正完善的地步。”一个多世纪的发展进一步证明了马克思论断的正确性。这一论断对社会科学、人文科学也没有例外。数学可用于文学、语言学的研究。19世纪英国优秀的数学家之一西尔维斯特（J.J.Sylvester）就利用数学方法对莎士比亚的十四行诗进行过研究。20世纪，英国又有人利
13、用计算机的逻辑判断功能推测莎士比亚尚有未发表过的著作。美国人倍尔运用数学方法计算了诗歌的各种押韵方式。20世纪80年代末，我国有一些数学教授在利用计算机研究红楼梦方面取得了进展。运用数学方法对词汇、句型进行分析，有助于对作家及其文体风格的特征作出更准确的判断。数学与语言学的结合产生了新兴的学科数理语言学和计算语言学等。人们用概率论与数理统计的方法进行语言研究，或更进一步，把演绎方法引入到了语言学，从而建立了以一般的抽象符号系统为对象的代数语言学。计算语言学是语言学研究与计算机应用的更紧密的结合，它包括运用计算机进行语言、语法、语义的分析，并进行字典和词语书籍的编纂工作和机器翻译。利用数学研究语
14、言学、语义学和语音学的前景十分广阔。数学也用于历史学、考古学研究。把数学方法引进历史学而产生了一门常有争议的学科史衡学(Cliometrics)。由于数学方法的引进，历史研究就不再停留在定性分析和描述性的论述上，历史的逻辑与数学的逻辑相结合，使历史科学更加精确化、科学化。“历史研究中的数学方法”在一些学校（如莫斯科大学）已成为独立的课程。数学还应用于考古学，考古不只是发掘物证，它更多的=工作在解释物证，而这就需要数学。（二）数学是人们改造客观世界的重要工具数学的广泛应用性为各门学科以及人们的生产、生活和社会活动在定量方面向深层次发展奠定了基础，但是在过去的年代由于种种原因，这个特点在人们的印象
15、中反映得并不充分，许多人往往只把数学理解为训练人们科学思维的工具，以至于学了大量的数学知识和方法，却不会用或者感到用不上。当前，数学与其他科学技术及经济建设的结合越来越紧密，数学的作用日益明显，学术界在探讨数学对经济竞争力的影响时指出：“在经济竞争中数学是不可少的，数学科学是一种关键性的、普遍的、能够实行的技术。”“高技术的出现把我们的社会推进到数学技术的时代。”数学的应用特征在当今显得更加突出和重要。1工程技术离不开数学这个重要工具自古以来，数学就是土地丈量，手工业制造的必要工具。如今大工业生产，从制造小零件到大机器、甚至宇宙飞船，样样都需要制图、看图、用图计算，现在更有用计算机辅助设计，工程技术处处离不开数学。特别是高新技术开发，都需要数学和计算机作为工具，都要进行周密的理论和准确的数值计算，若在计算上出了差错，就会造成惨重的事故，会带来严重的经济损失。目前，以电子计算机为核心的新技术革命正在兴起，它将促使现代科学技术取得空前的大发展，并使现代科学技术已经形成一个具有主体结构的纵横交错的大网络系统。这个大系统正向着数学化的方向发展，并要求逐步向产生、变换、运输、测量和利用信息的中心转移，迫切需要运用现代数学。于是，计算数学、运筹学、概率论、模糊数学、突变理论等现代数学的应用分支，就为新技术革命提供了有力的工具和理论基础。2生产、管理、军事和经济的竞争需要数学这
