《高一数学人教A版必修2课后导练：1.2.3空间几何体的直观图含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学人教A版必修2课后导练：1.2.3空间几何体的直观图含解析（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版高中数学必修精品教学资料课后导练基础达标1斜二测画法所得直观图,以下说法正确的是（ ）A.等腰三角形的直观图仍是等腰三角形B.正方形的直观图为平行四边形C.梯形的直观图不是梯形D.正三角形的直观图一定为等腰三角形解析：根据斜二测画法的要求知,正方形的直观图为平行四边形.答案：B2下列关于用斜二测画法画直观图说法错误的是（ ）A.用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形B.几何体的直观图的长、宽、高与几何体的长、宽、高比例相同C.水平放置的矩形的直观图是平行四边形D.水平放置的圆的直观图是椭圆解析：斜二测画法中,与x轴、y轴平行的线段继续保持与x轴、y轴平行.所以A项正确,从而
2、可知,C、D项也正确,而平行于x轴的或z轴的线段长度不变,平行于y轴的线段长度变为原来的一关,所以B项错.答案：B3右图是水平放置的三角形的直观图,ABy轴,则ABC是（ ）A.等边三角形 B.等腰三角形C.直角三角形 D.等腰直角三角形解析：因为ABy轴,所以ABAC,故选C.答案：C4如图,用斜二测画法画一个水平放置的平面图形为一个正方形,则原来图形的形状是（ ）解析：在直观图中,其一条对角线在y轴上且长度为,所以在原图形中其一条对角线必在y轴上且长度为,因此A项正确.答案：A5利用斜二测画法得到以下结论正确的是（ ）三角形的直观图是三角形 平行四边形的直观图是平行四边形 正方形的直观图是
3、正方形 菱形的直观图是菱形A. B.C. D.解析：在斜二测画法的要求下,三角形的直观图仍是三角形,平行四边形的直观图仍为平行四边形.而正方形直观图是平行四边形,菱形的直观图是非菱形的平行四边形.答案：A6以下直观图代表的立体图形是_.答案：（1）正六棱柱 （2）圆锥 （3）四棱锥和长方体的组合体 （4）两个三棱锥的组合体7用斜二测画法画一个水平放置的正五角星的直观图,则正五角星的各个角_.相等 不等 不全等答案：8画边长为4 cm的正三角形的水平放置的直观图.画法：（1）以BC边所在的直线为x轴,以BC边上的高线AO所在的直线为y轴,再画对应的x、y轴,使xOy=45.（2）在x轴上截取OB
4、=OC=2 cm,在y轴上截取OA=AO.连结AB,AC,则ABC即为正ABC的直观图.综合运用9下列说法正确的是（ ）A.水平放置的正方形的直观图可能是梯形B.两条相交的直线的直观图可能是相交直线C.互相垂直的直线的直观图仍是垂直的D.平行四边形的直观图是平行四边形E.菱形的直观图是菱形解析：正方形的直观图是平行四边形而不是梯形；两相交直线的直观图一定是相交直线；两垂直直线的直观图是夹角为45的直线；平行四边形的直观图是平行四边形；菱形的直观图是非菱形的平行四边形.答案：D10如下图所示为某一平面图形的直观图,则此平面图形可能是下列中的（ ）解析：按斜二测画法的规则：平行于x轴或y轴上的线段
5、的长度在新系中不变,在y轴上或平行于y轴的线段长度在新系中变为原来的,并注意到xOy=90,xOy=45.故选C.答案：C11画右面几何体的直观图.画法：（1）画轴.画出x轴,y轴,z轴.（2）画圆柱的两底面,先画圆O,在z轴上取点O,使OO等于实物图中相应的高度,过O作x轴的平行线Ox,过O作y轴的平行线Oy.利用Ox和Oy画出底面圆O.（3）连线.连结AA,BB,则得到圆柱OO.拓展探究12已知ABC的平面直观图ABC是边长为a的正三角形,那么原ABC的面积为（ ）A.a2 B.a3 C.a2 D.a2解析：如图（1）为直观图,（2）为实际图形,取BC所在直线为x轴,过BC中点O与Ox成45的直线为y轴,过A点作ANOx,交y轴于N点,过A点作AMOy,交x轴于M点.则在直角三角形AOM中,OA=a,AMO=45,MO=AN=a,故AM=a. （1） （2）在直角坐标系中,在x轴上方y轴左侧取到x轴距离为a,到y轴距离为32a的点A,则ABC为所求.显然SABC=aa=a2.应选C.答案：C
