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1、高考数学精品复习资料 2019.5 数 学 A单元 集合与常用逻辑用语 A1 集合及其运算1A1 已知集合Ax|2x4，Bx|x5，则AB()Ax|2x5 Bx|x5Cx|2x3 Dx|x51C ABx|2x4x|x5x|2x31A1 设集合A1，3，5，7，Bx|2x5，则AB()A1，3 B3，5C5，7 D1，71B 易知AB 3，51A1 设集合A0，2，4，6，8，10，B4，8，则AB()A4，8 B0，2，6C0，2，6，10 D0，2，4，6，8，101C 易知AB0，2，6，102A1 设集合Ax|1x5，Z为整数集，则集合AZ中元素的个数是()A6 B5C4 D32B 由题
2、可知，AZ1，2，3，4，5，则AZ中元素的个数为5.1A1 已知集合A1，2，3，Bx|x29，则AB()A2，1，0，1，2，3 B2，1，0，1，2C1，2，3 D1，21D x29，3x3，Bx|3x3，AB1，21A1 设集合U1，2，3，4，5，6，A1，3，5，B3，4，5，则U(AB)()A2，6 B3，6C1，3，4，5 D1，2，4，61A U1，2，3，4，5，6，A1，3，5，B3，4，5，AB1，3，4，5，U(AB)2，61A1 已知集合A1，2，3，By|y2x1，xA，则AB()A1，3 B1，2C2，3 D1，2，31A By|y2x1，xA1，3，5，所以A
3、B1，31A1 已知全集U1，2，3，4，5，6，集合P1，3，5，Q1，2，4，则(UP)Q()A1 B3，5C1，2，4，6 D1，2，3，4，51C 由已知得UP2，4，6，所以(UP)Q1，2，4，614A1 某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种则该网店(1)第一天售出但第二天未售出的商品有_种；(2)这三天售出的商品最少有_种14(1)16(2)29 (1)第一天售出但第二天未售出的商品有19316(种)(2)当第三天售出的商品中有17种和第一天相同，剩余一种只和第
4、二天售出的某一种商品相同时，这三天售出的商品最少，即为1931329(种)1A1 已知集合A1，2，3，6，Bx|2x3，则AB_11，2 由题意可得AB1，220A1、D3、D5 记U1，2，100对数列an(nN*)和U的子集T，若T，定义ST0；若Tt1，t2，tk，定义STat1at2atk.例如：T1，3，66时，STa1a3a66.现设an(nN*)是公比为3的等比数列，且当T2，4时，ST30.(1)求数列an的通项公式；(2)对任意正整数k(1k100)，若T1，2，k，求证：ST0，nN*，所以STa1a2ak133k1(3k1)3k.因此，STak1.(3)证明：下面分三种
5、情况证明若D是C的子集，则SCSCDSCSDSDSD2SD.若C是D的子集，则SCSCDSCSC2SC2SD.若D不是C的子集，且C不是D的子集令EC(UD)，FD(UC)，则E，F，EF.于是SCSESCD，SDSFSCD，进而由SCSD，得SESF.设k是E中最大的数，l为F中最大的数，则k1，l1，kl.由(2)知，SEak1，于是3l1alSFSEak13k，所以l11且y1，q：实数x，y满足xy2，则p是q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5A 当x1且y1时，必有xy2，但当xy2时，不一定有x1且y1，故选A.6G3、A2 已知直线a，b
6、分别在两个不同的平面，内，则“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6A 当两个平面内的直线相交时，这两个平面有公共点，即两个平面相交；但当两个平面相交时，两个平面内的直线不一定有交点5A2、E2 设x0，yR，则“xy”是“x|y|”的()A充要条件B充分而不必要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件5C 由x|y|可得xy|y|可得xy，必要性成立；当x1，y3时，xy成立，x|y|不成立，即充分性不成立6A2、B5 已知函数f(x)x2bx，则“b0”是“f(f(x)的最小值与f(x)的最小值相等”的()A充分
7、不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件6A 当b0时，f(x)取得最小值，则f(x)的值域为 设aR，则“a1”是“a21”的()A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分也非必要条件15A 由a1可得a21.由a21可得a1或a1”是“a21”的充分非必要条件20B12，A2 设函数f(x)x3ax2bxc.(1)求曲线yf(x)在点(0，f(0)处的切线方程；(2)设ab4，若函数f(x)有三个不同零点，求c的取值范围；(3)求证：a23b0是f(x)有三个不同零点的必要而不充分条件20解：(1)由f(x)x3ax2bxc，得f(x)3x22axb.因为f
8、(0)c，f(0)b，所以曲线yf(x)在点(0，f(0)处的切线方程为ybxc.(2)当ab4时，f(x)x34x24xc，所以f(x)3x28x4.令f(x)0，得3x28x40，解得x2或x.f(x)与f(x)在区间(，)上的情况如下：x(，2)2(2，)(，)f(x)00f(x)cc所以当c0且c0时，存在x1(4，2)，x2(2，)，x3(，0)，使得f(x1)f(x2)f(x3)0.由f(x)的单调性知，当且仅当c(0，)时，函数f(x)x34x24xc有三个不同零点(3)证明：当4a212b0，x(，)，此时函数f(x)在区间(，)上单调递增，所以f(x)不可能有三个不同零点当4
9、a212b0时，f(x)3x22axb只有一个零点，记作x0.当x(，x0)时，f(x)0，f(x)在区间(，x0)上单调递增；当x(x0，)时，f(x)0，f(x)在区间(x0，)上单调递增所以f(x)不可能有三个不同零点综上所述，若函数f(x)有三个不同零点，则必有4a212b0，故a23b0是f(x)有三个不同零点的必要条件当ab4，c0时，a23b0，f(x)x34x24xx(x2)2只有两个不同零点，所以a23b0不是f(x)有三个不同零点的充分条件因此a23b0是f(x)有三个不同零点的必要而不充分条件A3 基本逻辑联结词及量词 A4 单元综合 1. 已知集合A0，1，B，且AB，
10、则a等于()A. 1 B. 2或1C. 2 D. 2或11. B A0，1，且AB，a2a11，解得a2或a1.1. 已知a，b都是实数，那么“”是“ln aln b”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件1. B ln aln bab0；而时，若a0，b0，则ln b无意义，所以“”是“ln aln b”的必要不充分条件1. 命题“xR，sin x1”的否定是()A. xR，sin x1 B. xR，sin x1C. x0R，sin x01 D. x0R，sin x011. D 全称命题的否定是特称命题，所以只需将“”改为“”，将“”变成“”即可
