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1、【典型例题】例1.如图12-9所示，平行导轨倾斜放置，倾角为37 ,匀强磁场的方向垂直于导轨平面，磁感强度 B 4T ,质量为m 10 kg的金属棒ab直跨接在导轨上,ab与导轨间的0.25。ab的电阻r平行导轨间的距离 L 0.5m, R1R2 18导轨电阻不计，求 ab在导轨上匀速下滑的速度多大？此时ab所受重力的机械功率和 ab输出的电功率各为多少?分析：金属棒下滑过程中，除受重力、支持力外，还受到磁场力和滑动摩擦力作用。匀 速下滑时，合外力为零。金属棒沿斜面下滑，重力方向竖直向下，重力做功的功率P mgv sin37 。解：(1) mg sin37mgcos37 BILI 2ABLv
2、I(R r)1 R r v BL其中R1892v 3 10m/s4 05(2) |P mgvsin37 10 10 10 06 60W(3)P出I 2R 4 9 36W由上，金属棒 ab最大速度为10 m/s,重力的功率为 60W,输出电功率为 36W。例2.如图12-23所示，一矩形线圈面积为400 cm2,匝数为100匝，绕线圈的中心轴线LOO 以角速度 匚内速转动，匀强磁场的磁感强度|B G B. t2 时刻 NGC. t3 时刻 NE2, I1沿逆时针方向, B. EiE2, I1沿逆时针方向, C. E1E2, I2沿顺时针方向, D. E2=E3, I2沿顺时针方向,10. ( 1
3、999 24)如图13-14所示，长为L,电阻|r 031质量m 0.1kg的金属棒CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两条轨间距也是L,棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有|R 05 |的电阻，量程为03.0A的电流表串接在一条导轨上，量程为01.0V的电压表接在电阻 R的两端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面，现以向右恒定外力 F使金属棒右移，当金属棒以口- 2m/s|的速度在导轨平面 上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏，问：(1)此满偏的电表是什么表？说明理由。(2)拉动金属棒的外力 F多大？(3)此时撤去外力 F,金属棒将逐渐慢
4、下来，最终停止在导轨上，求从撤去外力到金 属棒停止运动的过程过电阻R的电量。11. (2000 全国 12)空间存在以ab、cd为边界的匀强磁场区域，磁感强度大小为B,方向垂直纸面向外，区域宽为 11,现有一矩形线框处在图中纸面，它的短边与ab重合，长度为叵|,长边的长度为 四，如图13-15所示，某时刻线框以初速度 v沿与ab垂直的方向进入磁场区域，同时某人对线框施以作用力，使它的速度大小和方向保持不变，设该线框的电阻为R,从线框开始进入磁场到完全离开磁场的过程中，人对线框作用力所做的功等于O12.通K,A.在电路（a）中，断开K, S将渐渐变暗B.在电路（a）中，断开K, S将先变得更亮，
5、然后渐渐变暗C.在电路（b）中，断开K, S将渐渐变暗D.在电路（b）中，断开K, S将先变得更亮，然后渐渐变暗( ：SLRS(a)(b)图 13-1613. （ 1997 全国 33）如图 电阻可以忽略，下列说确的是（13-17所示的电路,）A1和A2是完全相同的灯泡，线圈A.合上开关K接通电路时,B.合上开关C.断开开关D.断开开关K接通电路时, K切断电路时, K切断电路时,A2先亮，A1后亮，最后一样亮A1和A 2始终一样亮A2立刻熄灭，A1过一会儿才熄灭A1和A2都要过一会儿才熄灭14. （ 1994 全国 12）如图13-18所示，A是一边长为 旧的正方形线框，电阻为 R,今 维持
6、线框以恒定速度 v沿x轴运动，并穿过图中所示的匀强磁场B区域，若以x轴正方向作为力的正方向，线框在图示位置的时刻作为时间的零点，则磁场对线框的作用力 F随时间XXXBXXXt的变化图线为图13-19中的（ i X XII；X Xki图 13-18I1-I-I1 2 3 4 5t(L/v)II I5 t(L/v)13-1915. （ 1994 二、5）两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为 端接有电阻R,导轨的电阻可忽略不计，斜面处在一匀强磁场中，质量为m,电阻可不计的金属棒ab,在沿着斜面，与棒垂直的恒力口的斜面上，导轨的左 磁场方向垂直于斜面向上，F作用下沿导轨匀速上滑，并上升h高度，如图13
7、-20所示，在这过程中（）A.作用在金属棒上的各个力的合力所做的功等于零B.作用在金属棒上的各个力白合力所做的功等于mgh与电阻R上发出的焦耳热之和C.恒力F与安培力的合力所做的功等于零D.恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上发出的焦耳热町：3 2016. （ 1997 三、B、5）如图13-23所示，空间存在垂直于纸面的均匀磁场，在半径为a的圆形区域、外，磁场方向相反，磁感强度的大小均为B, 一半径为b,电阻为R的圆形导线环放置在纸面，其圆心与圆形区域的中心重合，在外磁场同时由B均匀地减小到零的过程中，通过导线截面的电量 丁。线管的轴线加速下落，在下落过程中，环面始终保持水平，铜环先后经过轴线上17. （ 1995 二、5）如图13-21所示，通有恒定电流的螺线管竖直放置，铜环 R沿螺1、2、3位置时的加速度分别为a、a?、 a, 123位置2处于螺线管中心，位置 1、3与位置2等距离,A. aa2gB.a3ag18. （1996 一、6）如图13-22所示，MN是一根固定的通电长直导线，电流方向向上,今将一金属线框 abcd放在导线上，让线框的位置偏向导线的左边，两者彼此绝缘，当导线 中的电流突然增大时，线框整体受力情况为（）A.受力向右B.受力向左C.受力向上D.受力为零D.a3 a1 a2C. a1a3a2N 图 13-22
