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1、 一单项选择题。（本部分共5道选择题）1下面四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB平面MNP的图形是()A B C D解析由线面平行的判定定理知图可得出AB平面MNP.答案A2在R上定义运算：abab2ab，则满足x(x2)0的实数x的取值范围为()A(0,2) B(2,1)C(，2)(1，) D(1,2)解析根据给出的定义得x(x2)x(x2)2x(x2)x2x2(x2)(x1)，又x(x2)0，则(x2)(x1)0，故这个不等式的解集是(2,1)答案B3ABCD为长方形，AB2，BC1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到
2、O的距离大于1的概率为()A. B1 C. D1解析如图，要使图中点到O的距离大于1，则该点需取在图中阴影部分，故概率为P1.答案B4.已知幂函数的图象经过点(2,4),则的解析式为( )A. B. C. D.答案B5已知点P是抛物线y22x上的一个动点，则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为()A. B3 C. D.解析 依题设P在抛物线准线的投影为P，抛物线的焦点为F，则F.依抛物线的定义知P到该抛物线准线的距离为|PP|PF|，则点P到点A(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和d|PF|PA|AF|.答案A二填空题。（本部分共2道填空题）1在等比数列an中
3、，若公比q4，且前3项之和等于21，则该数列的通项公式an_.解析由题意知a14a116a121，解得a11，所以数列an的通项公式an4n1.答案4n12已知为第二象限角，则cos sin _.解析：原式cos sin cos sin cos sin 0.答案：0三解答题。（本部分共1道解答题）如图所示，抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P(1,2)，A(x1，y1)，B(x2，y2)均在抛物线上(1)写出该抛物线的方程及其准线方程；(2)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求y1y2的值及直线AB的斜率解析(1)由已知条件，可设抛物线的方程为y22px(p0)点P(1,2)在抛物线上，222p1，解得p2.故所求抛物线的方程是y24x，准线方程是x1.(2)设直线PA的斜率为kPA，直线PB的斜率为kPB，则kPA(x11)，kPB(x21)，PA与PB的斜率存在且倾斜角互补，kPAkPB.由A(x1，y1)，B(x2，y2)均在抛物线上，得y4x1，y4x2，y12(y22)y1y24.由得，yy4(x1x2)，kAB1(x1x2)
