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1、精确测定斜齿轮螺旋角的新方法2008/10/30/09:571 问题的提出在对机器进行保养、维修的过程中，经常会遇到零部件损坏的问题，对需要更换的零件要进行测 绘、制造。其中斜齿轮的螺旋角度的测量存在着一定的难度，主要是测量的角度在没有精密测量 仪器（齿向仪、导程仪、工具显徽镜等）的情况下，很难做到准确侧量。2 通常采用的现场测量方法对斜齿轮螺旋角进行现场测量的常用方法有万能角度尺侧量法和压痕法。图11. 万能角度尺侧量法是用万能角度尺在被测齿轮的端面与齿面间测量角度，由于齿轮的螺 旋角度是随齿轮的半径变化而变化的，且一般齿轮的齿槽窄而小，万能角度尺的刀尺有 一定的宽度，刀尺不能完全放入齿槽内
2、，分度圆 的位置很难确定。故角度很难测量准确。2. 压痕法是在被测齿轮的齿顶涂色后，使其在一张 纸上滚动，这张纸上就留下了齿顶滚过的痕迹， 根据压痕作出齿顶线的延长线及辅助线，然后用 量角器测量出齿向角度，该角即为齿轮齿顶处的 螺旋角（见图 1），然后再根据齿轮其它几何参数 计算出齿轮分度圆处的螺旋角。由于齿轮的宽度 一般都不大，作出的延长线和辅助线有一定的宽 度误差，用量角器测量时难免会有误差，而且量 角器的刻度是以“度”为单位的，对于那些精确 到“分”和“秒”的角度的测量，则无能为力了。3 新的测量方法先用万能角度尺测量法或压痕法对被测齿轮齿顶的螺旋角进行粗略的测量，侧量出齿顶恨旋角的大致
3、角度民，然后在万能铣床上用分度头配挂轮的方法或在滚齿机上进行测量，以确定齿轮齿顶处的螺旋角。再通过计算确定齿轮在分度圆处的螺旋角。测定齿顶螺旋角的测定方法如下:1. 在万能铣床上测定a.先测出被测齿轮齿顶螺旋角的近似值卩，然后再根据其它测量数据粗略地计算 出齿轮的法面模数 m （按标准值选取）。nm d /（Z/cos卩 +2h n na a式中：Z被测齿轮的齿数d 被测齿轮的齿顶圆直径ah 齿轮的齿顶高系数ab.将分度头及尾座安装在万能铣床的工作台上，再将被测齿轮用芯轴安装在分度头和尾座的顶尖上，并按下式选取挂轮:a c 1b d 40 t*sinpac.式中：a、b、c、d所选挂轮的齿数d
4、.1/40分度头的传动比e.t铣床工作台丝杠的螺距（mm）, t=nkf.n铣床工作台刻度盘上转过的格数g.k司皖床工作台每格的移动蛋h.挂轮搭配好后,摇动分度头的手柄,分度头与工作台就会配合运动。i.螺旋角卩的确定:在按上式选配挂轮a时,常会遇到计算较为复杂、有些数据很难分解的情况,为简化计算,对某些数据可适当取舍,这样选配出的挂轮的分度头铣床工作台系统中运动时所形成的螺旋角已 不是粗测时的螺旋角卩，而是计算（齿顶）螺旋角卩。aa卩=arcsin （兀m Z/40ti）an式中i=（a/b）x（c/d）挂轮机构的传动比j.确定测定误差补偿角丫,我们把被测齿轮齿顶的实际螺旋角卩与计算齿顶螺旋角
5、卩之间的差值丫称aa为测定误差补偿角，测量测定误差补偿角丫的方法是用百（千）分表的触头顶在被测齿轮齿顶处的齿面上（见图2） 。1.挂轮2.分度头3.千分表 4.齿轮 5.尾座图2摇动分度头手柄，使齿轮转动，同时使工作台移动，工作台的移动距离 L 可以从工作台的刻度盘上的刻度 读出（L=nk），在百（千）分表上可以读出表头延齿顶螺旋线的垂直方向上的位移量，其螺旋线展开后的测量原理如图 3 所示。n.ktgy=8/s=8/Lcosp al.y=arctg（5cos 卩）/Lam.式中：S测量段螺旋线展开后的长度 齿轮齿顶处的实际螺旋角的测定：由图3 可看出齿轮齿顶处的实际螺旋角图4o.卩=卩丫=卩
6、土arctg（3cos卩）/L图 3a aaa（50时取“ + ”号；50时取“-”号）齿轮分度圆处的螺旋角的确定：根据齿轮的几何参数可导出齿轮在分度圆处的螺旋角，根据图4有tg卩=Rtg卩/Raa则卩=arctg（R -m h ）tg卩/Ra n a a a式中：R齿轮分度圆半径R 齿轮齿顶圆半径a2. 由于变位齿轮的分度圆直径与非变位齿轮的分度圆直径相等，故齿轮是否变位对斜齿轮的螺旋角没有影响，所以其螺旋角的测定方法也适用。3.在滚齿机上测定 将被测齿轮安装在滚齿机的工作台上。将百（千）分表的磁力表座粘吸在滚刀架上，百（千）分表的触头顶在被测齿轮齿顶处的齿面上，按粗测的齿顶螺旋角卩选取挂轮
7、，选取挂轮时由于 a使用的滚齿机型号的不同，使用的换置公式也不相同。在 Y3150 型滚齿机上按下式选取差动挂轮:9sinpab d m k2 2 n在 Y38 型滚齿机上按下式选取差动挂轮a c 7.9577sinB22ab d m k22n在 Y3180 型滚齿机上按下式选取差动挂轮:a2c 6sin卩b d m k22n式中：a、b、c、d选配挂轮的齿数2222m 被测齿轮的法面模数 nk假定加工时滚刀的头数（k=l或k=2）安装后开动滚齿机，测出刀架的位移量L表头延齿顶处齿面垂直方向的位移量，然后通过计算确定出齿顶处的螺旋角卩和分度圆处的螺旋角卩。a卩=卩土arctg（3cos卩）/L
8、Ja aaP=arctg（R -m h ）tg卩 /R a n a a a式中卩测量的计算螺旋角（根据所选用滚齿机的型号由换置公式反推计算得出）。a4 实例某机器中一斜圆柱齿轮损坏（部分齿轮轮齿折断），测得齿轮齿数Z=26，齿顶圆直径d =86.87，齿a顶螺旋角卩=16deg&,齿根圆直径d =73.37，为了较精确地测定该齿轮的螺旋角卩，采用在X62W a1卧式万能铣床上配分度头的方法进行测量。根据测得的参数确定齿轮的法面模数mnm=d/（Z/cos卩）+2h =86.8786.87/（26/cosl6）+2Xl）=2.993 naaa选配挂轮由计算公式得:a c冗m ZnX3X26370
9、74100= . = .X =3.70423.7 b d 40t sin。40X6Xsin1610010020aX62W铣床工件台丝杠的螺距t=6mm,，每格移动量k=0.05mm确定计算螺旋角卩=arcsin(兀m Z/40ti)=arcsin(兀X3X26/40X6X3.7)=16.0187 an经过测量得 L=35mm； S=+0.236mm计算误差补偿角丫y=arctg(Scosp /L)=arctg(0.236Xcos16.0187/35)=0.3713a齿轮齿顶处的实际螺旋角。 的确定a卩=卩t土丫=16.0187+0.3713=16.39aa齿轮(分度圆处)的螺旋角。的确定P=arctg(R-mh)tg卩 /R =arc(86.87/2-3X1)/(86.87/2)/tg16.39=15.313=15847a n a a a验证计算：齿轮的齿顶圆直径d =m Z/cos卩+2m h =3X26/cos15.313+2X3X1=86.87 a nn a齿轮齿根圆直径d=(m Z)/cos卩-2m (h +c) = (3X26)/cos15.313 -2X3X(1+0.25)=73.371 f nn a计算结果与测量尺寸相符。
