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1、数学精品教学资料江西省宜春市高安市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分每小题只有一个正确选项）1计算（3a）2的结果是（）A6a2B9a2C6a2D9a222008年9月27日，神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了5 100 000米路程，用科学记数法表示为（）A51105米B5.1105米C5.1106米D0.51107米3如图，水杯的俯视图是（）ABCD4如图是护士统计一位甲型H1N1流感疑似病人的体温变化图，这位病人在16时的体温约是（）A37.8B38C38.7D39.15如图所示，在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式
2、子中一定成立的是（）AACBDBOA=OCCAC=BDDA0=OD6你一定知道乌鸦喝水的故事吧！一个紧口瓶中盛有一些水，乌鸦想喝，但是嘴够不着瓶中的水，于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度随石子的增多而上升，乌鸦喝到了水但是还没解渴，瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度，乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中，水面又上升，乌鸦终于喝足了水，哇哇地飞走了如果设衔入瓶中石子的体积为x，瓶中水面的高度为Y，下面能大致表示上面故事情节的图象是（）ABCD二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7函数中，自变量x取值范围是8若关于x的不等式的解集在数轴上表示为如图，则其解集为9如图，AE=AD，要
3、使ABDACE，请你增加一个条件是（只需要填一个你认为合适的条件）10如图，AB是O的直径，C、D、E是O上的点，则1+2=度11已知、是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足，则m的值是12在计算器上，有很多按键，有的是运算符号键，有的是数字键，按照如图所示的程序进行操作：如表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果x210123y5214710上面操作程序中所按的第三个运算符号键和第四个数字键应是13AE、CF是锐角三角形ABC的两条高，若AE：CF=3：2，则sinA：sinC等于14如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函
4、数y=（x0）的图象上，则点E的坐标是（，）三、解答题15计算：sin245+（2006）0+6tan30（至少要有两步运算过程）16正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按下列要求作图：在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一实线上；连结三个格点，使之构成直角三角形，小华在下边的正方形网格中作出了RtABC请你按照同样的要求，在下面的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等 17某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面（1）请你用直尺和圆规补全这个输水管道的
5、圆形截面（保留作图痕迹）；（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=8cm，水面最深地方的高度为2cm，求这个圆形截面的半径18甲、乙、丙、丁四人参加某校招聘教师考试，试后甲、乙两人去询问成绩请你根据下面回答者对甲、乙两人回答的内容进行分析，（1）列举出这四人的名次排列所有可能出现的不同情况（2）求甲排在第一名的概率？19红星煤矿人事部欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行专业知识测试，成绩如下表所示；并依录用的程序，组织200名职工对三人进行民主评议投票推荐，三人得票率如图所示（没有弃权票，每位职工只能投1票，每得1票记作1分）（1）请填出三人的民主评议得分：甲得分，乙得分，丙
6、得分；（2）根据招聘简章，人事部将专业知识、民主评议二项得分按6：4的比例确定各人成绩，成绩优者将被录用那么将被录用，他的成绩为分测试项目测试成绩（单位：分）甲乙丙专业知识73746720如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转n后得到正方形AEFG，边EF与CD交于点O（1）以图中已标有字母的点为端点连接两条线段（正方形的对角线除外），要求所连接的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；（2）若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边形AEOD）的面积为，求旋转的角度n21已知：如图，O为正方形ABCD的中心，BE平分DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连结DF，交B
7、E的延长线于点G，连结OG（1）求证：BCEDCF：（2）OG与BF有什么数量关系？证明你的结论；（3）若GEGB=42，求正方形ABCD的面积22阅读材料：如图（一），ABC的周长为l，内切圆O的半径为r，连接OA、OB、OC，ABC被划分为三个小三角形，用SABC表示ABC的面积SABC=SOAB+SOBC+SOCA又SOAB=ABr，SOBC=BCr，SOCA=CArSABC=ABr+BCr+CAr=lr（可作为三角形内切圆半径公式）（1）理解与应用：利用公式计算边长分为5、12、13的三角形内切圆半径；（2）类比与推理：若四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆，如图（二）且面积为S
8、，各边长分别为a、b、c、d，试推导四边形的内切圆半径公式；（3）拓展与延伸：若一个n边形（n为不小于3的整数）存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a1、a2、a3、an，合理猜想其内切圆半径公式（不需说明理由）23小明为了通过描点法作出函数y=x2x+1的图象，先取自变量x的7个值满足：x2x1=x3x2=x7x6=d，再分别算出对应的y值，列出表： x x1x2x3x4x5 x6x7 y 13 713 21 31 43记m1=y2y1，m2=y3y2，m3=y4y3，m4=y5y4，；s1=m2m1，s2=m3m2，s3=m4m3，（1）判断s1、s2、s3之间关系，并说明理由；（2）若将
9、函数“y=x2x+1”改为“y=ax2+bx+c（a0）”，列出表：x x1x2x3x4x5x6x7 y y1 y2y3y4y5y6 y7其他条件不变，判断s1、s2、s3之间关系，并说明理由；（3）小明为了通过描点法作出函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，列出表： x x1x2x3x4x5 x6x7 y 1050 110190 290 412 550由于小明的粗心，表中有一个y值算错了，请指出算错的y值（直接写答案）24操作示例如图1，ABC中，AD为BC边上的中线，则SABD=SADC实践探究（1）在图2中，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，则S阴和S矩形ABCD之间满足的
10、关系式为（2）在图3中，E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，则S阴和S平行四边形ABCD之间满足的关系式为；（3）在图4中，E、F分别为任意四边形ABCD的边AD、BC的中点，则S阴和S四边形ABCD之间满足的关系式为；解决问题：（4）在图5中，E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD、AB、BC、CD的中点，并且图中阴影部分的面积为20平方米，求图中四个小三角形的面积和，即S1+S2+S3+S4=江西省宜春市高安市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分每小题只有一个正确选项）1计算（3a）2的结果是（）A6a2B9a2C6a2
11、D9a2【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，计算后直接选取答案【解答】解：原式=（3）2a2=9a2故选B【点评】此题考查积的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键22008年9月27日，神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了5 100 000米路程，用科学记数法表示为（）A51105米B5.1105米C5.1106米D0.51107米【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a10的n次幂的形式），其中1|a|10，n表示整数，n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小
12、数点，再乘以10的n次幂【解答】解：根据题意5 100 000=5.1106米故选：C【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握科学记数法要求前面的部分是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动6位，应该为5.11063如图，水杯的俯视图是（）ABCD【考点】简单几何体的三视图【分析】找到从上面看所得到的图形即可【解答】解：该几何体的俯视图是一个圆和一条线段，故选A【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图4如图是护士统计一位甲型H1N1流感疑似病人的体温变化图，这位病人在16时的体温约是（）A37.8B38C38.7D39.1【考点】函数的图象【专题】图表型【分析】从15时
13、到18时，体温上升，16时的体温应该在38.539.2之间，由此选择合适的答案【解答】解：根据函数图象可知，15时到18时体温在38.539.2之间，故16时的体温应该在这个范围内故选C【点评】主要考查了函数图象的读图能力要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论5如图所示，在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是（）AACBDBOA=OCCAC=BDDA0=OD【考点】平行四边形的性质【专题】压轴题【分析】根据平行四边形的对角线互相平分即可判断【解答】解：A、菱形的对角线才相互垂直故不对B、根据平行四边形的对角线互相平分可知此题选BC、只有平行四边形为矩形时，其对角线相等，故也不对D、只有平行四边形为矩形时，其对角线相等且平分故也不对故选B【点评】此题主要考查平行四边形的性质即平行四边形的对角线互相平分6你一定知道乌鸦喝水的故事吧！一个紧口瓶中盛有一些水，乌鸦想喝，但是嘴够不着瓶中的水，于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度随石子的增多而上升，乌鸦喝到了水但是还没解渴，瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度，乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中，水面又上升，乌鸦终于喝足了水，哇哇地飞走了如
