《高考数学函数专题习题集答案解析(20191017005347)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学函数专题习题集答案解析(20191017005347)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、-WORD格式整理版函数专题练习一选择题(12个)1. 函数x1()yexR的反函数是()Ay1lnx(x0)By1lnx(x0)Cy1lnx(x0)Dy1lnx(x0)2.f(x)(3a1)x4a,x1是(,)上的减函数，那么a的取值X围是logx,x1a(A)(0,1)(B)(0,1)3(C)1,1)73(D)1,1)73. 在以下四个函数中，满足性质：“对于区间(1,2)上的任意x1, x2(x1x2)，|f (x)f (x )|xx|恒成立的只有1221(A)f(x)1xx( B)fx|x|(C)f(x)2(D)2f(x)x4. f(x)是周期为2的奇函数，当0x1时，f(x)lgx设
2、.63af(),bf(),525cf(),那么2(A)abc(B)bac(C)cba(D)cab5. 函数23xf(x)lg(3x1)1x的定义域是A.(1,)3B.1(,1)3C.11(,)33D.1(,)36、以下函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A.yxxRB.ysinx,xRC.yx,xRD.3,3,1xy(),xR2y7、函数yf(x)的反函数yfx的图像与y轴交于点1()1()4yfx1()1()2 P(0,2)(如右图所示)，那么方程f(x)0在1,4上的根是xx A.4B.3C.2D.11O38、设f(x)是R上的任意函数，那么以下表达正确的选项是(A)f(x)f(x
3、)是奇函数(B)f(x)f(x)是奇函数学习好帮手-WORD格式整理版(C)f(x)f(x)是偶函数(D)f(x)f(x)是偶函数9、函数xye的图象与函数yfx的图象关于直线yx对称，那么A2xf2xe(xR)Bf2xln2 ln x(x0)xC22()fxexRDf2xlnxln2( x0)10、设x12e,x2，f(x)那么f(f(2)的值为2log(1)2.x，x3(A)0( B)1(C)2(D)311、对a，bR，记maxa，ba,abb,ab，函数f (x)max|x1|，|x2|(xR)的最小值是( A)0(B)12(C)32(D)312、关于x的方程222(x1)x1k0，给出
4、以下四个命题：存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根； 存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根； 其中假命题的个数是A0B1C2D3二填空题(4个)6. 函数fx对于任意实数x满足条件fx21fx，假设f15,那么ff5_。2设g(x)xe,x0.lnx,x0.那么1g(g()_23. 函数1fxa，假设fx为奇函数，那么a_。,x214. 设a0,a1，函数2f(x)log(x2x3)有最小值，那么不等式loga(x1)0a的解集为。三解答题(6个)学习好帮手-WORD格式整理版2x7. 设函数f()45.xx(
5、1)在区间2,6上画出函数f(x)的图像；(2)设集合Axf(x)5,B(,20,46,).试判断集合A和B之间的关系，并给出证明；(3)当k2时，求证：在区间1,5上，ykx3k的图像位于函数f(x)图像的上方.b假设，f(0)0，f (1)0，求证：2、设f(x)3ax2bxc.abc0() a0且2ab1；()方程f (x)0 在(0，1)内有两个实根.5. 定义域为R 的函数f(x)x2x21ba是奇函数。()求a,b的值；()假设对任意的tR，不等式22f(t2t)f(2tk)0恒成立，求k的取值X围；2c6. 设函数f (x),2xaxa其中a为实数.()假设f(x)的定义域为R，
6、求a 的取值X围;()当f(x)的定义域为R时，求f (x)的单减区间.7. 定义在正实数集上的函数12f(x)x2ax，22g(x)3alnxb ，其中a0设两曲线yf(x)，yg(x)有公共点，且在该点处的切线一样(I )用a表示b，并求b的最大值；(II)求证：f(x)g(x)(x0)8. 函数2fxxx，,是方程f (x)0的两个根()，f(x)是f (x)()1学习好帮手-WORD格式整理版的导数；设a11，a1annf(a)nf(a)n( n1，2，)(1)求,的值；(2)证明：对任意的正整数n，都有aa；n(3)记lnbnanaan(n1，2，)，求数列bn的前n 项和Sn。四创
7、新试题8. 以下图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某顶峰时段，单位时间进出路口A,B,C的机动车辆数如下图，图中x1,x2,x3分别表示该时段单位时间通过路段、的机动车辆数(假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等)，那么(A)xxx(B)x1x3x2(C)x2x3x1(D)x3x2x11239. 设函数f(x)3sinx2cosx1。假设实数a、b、c使得af (x)bf(x-c)1bcosc对任意实数x恒成立，那么a的值等于()A.12B.1C.-1D.12学习好帮手-WORD格式整理版解答：一、选择题1解：由选D。x1ye得：x1ln y,即x=-1+lny，所
8、以y1lnx(x0)为所求，故解：依题意，有0a1且3a10，解得0a13，又当x1时，(3a1)x4a7a1，当x1时，logax0，所以7a10 解得x17应选C解：11xx121|xx12xxxx|xx|121212x ，x1，212xx1121xx121|11|x1x2|应选Axx12解：f(x)是周期为2的奇函数，当0x1时，f(x)lgx设.64431151af()f()f()，bf()f()f()，cf()f()0，55522222cab，选D.1x01解：由x13x103，应选B.解：B在其定义域内是奇函数但不是减函数;C在其定义域内既是奇函数又是增函数; D在其定义域内不是奇
9、函数，是减函数;应选A.解：f(x)0的根是x2，应选C解：A中F(x)f(x)f(x)那么F(x)f(x)f(x)F(x)，即函数F(x)f(x)f(x)为偶函数，B中F(x)f (x)f(x)，F(x)f(x)f (x)此时F(x)与F(x)的关系不能确定，即函数F(x)f (x)f(x)的奇偶性不确定，C中F(x)f(x)f(x)，F(x)f(x)f(x)F(x)，即函数F(x)f(x)f(x)为奇函数，D中F(x)f(x)f(x)，F(x)f(x)f(x)F(x)，即函数F(x)f(x)f(为x)偶函数，应选择答案D。解：函数ye的图象与函数yfx的图象关于直线yx对称，所以f(x)x
10、是yex的反函数，即f(x)lnx，f2xln 2xlnxln 2(x0)，选D.解：f(f (2)f (1)2，选C学习好帮手-WORD格式整理版解：当x1时，|x1|x1，|x2|2x，因为(x1)(2x)30，所以2xx1；当1x12时，|x1|x1，|x2|2x，因为(x1)(2x)2x10，x12x；当12x2时，x12x；当x2时，|x1|x1，|x2|x2，显然x1x2；2x(x(,1)故f (x)12x(x1,)21x1(x,2)2x1(x2,)据此求得最小值为32。选C22xk2解：关于x 的方程110x可化为2xxkx或x21210112121011(1)或221210xx
11、k(1x1)(2)当k2 时，方程(1)的解为3，方程(2)无解，原方程恰有2个不同的实根当k14时，方程(1)有两个不同的实根62，方程(2)有两个不同的实根22，即原方程恰有4 个不同的实根当k0时，方程(1)的解为1，1，2 ，方程(2)的解为x0，原方程恰有5 个不同的实根当k29时，方程(1)的解为153，233，方程(2)的解为33，63，即原方程恰有8 个不同的实根选A二、填空题。解：由fx21fx得1fx4f (x)fx2，所以f(5)f(1)5，那么5(5)(1)fffff11(12)5。学习好帮手-WORD格式整理版解：1111lng(g()g(ln)e.2222解：函数1fxa假设f(x)为奇函数，那么f(0)0，即().x211a，a002112.解：由a0,a1，函数2f (x)loga(x2x3)有最小值可知a1，所以不等式loga(x1)0可化为x11，即x2.三、解答题解：(1)(2)方程f(x)5的解分别是214,0,4和214，由于f(x)在(,1和2,5上单调递减，在1,2和5,)上单调递增，因此A.,2140,4214,由于2146,2142,BA.2x (3)解法一当x1,5时，()45fxx.(xkxx2xg)(3)(45)2kxkx(4
